3.2～3.3 周测练习 2026～2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减周测同步练习，以“基础巩固-综合应用-思维提升”分层设计，覆盖同类项、整式加减等核心知识点，通过运算、推理与建模培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|同类项判断、合并同类项、去括号|选择1-5题考查概念辨析，填空1-3题强化基本运算，夯实基础| |中档|整式加减应用、规律探究|选择6-8题结合实际情境（如钢筋长度），填空4-6题引导符号表达，培养模型意识| |提升|代数推理、综合建模|选择9-10题涉及规律归纳与参数问题，解答3-4题通过无关性分析与瓷砖问题，发展推理能力与创新意识|

北师大版 七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.2~3.3 周测练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列各组单项式中，属于同类项的是（　　）（3分） A．与　　B．与　　C．与　　D．与 2. 计算的结果正确的是（　　）（3分） A．1　　B．　　C．　　D． 3. 若一个多项式减去等于，则这个多项式是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 4. 下列去括号正确的是（　　）（3分） A．　　B．　　 C．　　D． 5. 若，，则的值是（　　）（3分） A．11　　B．13　　C．19　　D．10 6. 一根钢筋长米，第一次用去了全长的，第二次用去了剩余的，则剩余部分的长度为（　　）（3分） A．米　　B．米　　C．米　　D．米 7. 按规律排列的单项式：，则第个单项式是（　　）（3分） A．　　B．　　 C．　　D． 8. 一个长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 9. 观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒，……，按照这个规律，第10个图形中小棒的根数为（　　）（3分） A．51　　B．56　　C．50　　D．49 10. 已知多项式化简后不含项，则的值为（　）（3分） A．　　B．　　C．0　　D．3 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 1. 合并同类项：__________（4分） 2. 若单项式与是同类项，则__________（4分） 3. 计算：__________（4分） 4. 按一定规律排列的一列数：，第个数是__________（4分） 5. 一个两位数，十位数字是，个位数字是，这个两位数可表示为__________（4分） 6. 观察下列算式： …… 用含正整数的等式表示你发现的规律：__________（4分） 三、解答题（共4题，共46分） 1. 计算：（每题6分，共12分） (1)（6分） (2)（6分） 2. 先化简，再求值： ，其中，（10分） 3. 已知，，（12分） (1) 求；（6分） (2) 若的值与无关，求的值。（6分） 4. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面： (1) 观察图形，填写下表：（4分） 图形编号 ① ② ③ …… ④ 黑色瓷砖块数 …… 瓷砖总块数 …… (2) 求出第个图形中，黑色瓷砖的块数和瓷砖总块数（用含的代数式表示）；（4分） (3) 是否存在第个图形，使得瓷砖总块数为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 北师大版七年级数学上册周测练习 参考答案 一、选择题 1. C　　2. B　　3. A　　4. C　　5. A　　6. A　　7. B　　8. C　　9. A　　10. A 二、填空题 1. - 1 2.-1 3.-7b 4.2n 5.10a + b 6. - = 2n - 1 = n + (n-1) 三、解答题 1. 解： (1) 原式（2分） （2分） （2分） (2) 原式（2分） （2分） （2分） 2. 解：原式（3分） （3分） （2分） 当时， 原式（2分） 3. 解：(1)（1分） （3分） （2分） (2)，（2分） 因为的值与无关，所以的系数为0，（2分） 即，解得（2分） 4. 解：(1) 填表如下： 图形编号 ① ② ③ …… ④ 黑色瓷砖块数 4 7 10 …… 13 瓷砖总块数 15 25 35 …… 45 （每空1分，共4分） (2) 观察规律可得：第个图形中，黑色瓷砖块数为（2分），瓷砖总块数为（2分）。 (3) 存在，理由如下： 令（1分），解得（1分），因为必须为正整数，（1分）所以不存在第个图形使得瓷砖总块数为500（1分）。 $