3.2 整式的加减(4) 同步练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，以“三级达标”分层设计，从基础巩固到综合拓展，覆盖整式加减核心技能，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A级双基过手|去括号法则、添括号、化简求值|基础填空选择+典型化简题，强化符号意识| |B级能力提升|代数式整体代入、非负数性质、图形面积|结合实际情境（如阴影面积），提升应用意识| |C级综合拓展|与x取值无关问题、多项式运算综合|探究性解答题，发展逻辑推理与创新意识|

第三章 整式及其加减 第二节 整式的加减(4) 今日复习 1.有多重括号时，一般先去 括号，再去中括号，最后去 括号. 2.去括号： -[x-(y+z)]= ; [x-(-y+z)]= ; -[-x+(-y-z)]= ; +[-x-(y-z)]= . 3.下列等式是否一定成立?成立的画“✔”，不成立的画“×”. (1)-a+b=-(a-b); ( ) (2)-a+b=-(b-a); ( ) (3)p-2q=-(2q-p); ( ) (4)30-x=5(6-x). ( ) 名师点拨 1.化简求值题一般是先化简后求值. 2.多重括号化简，可以在去小括号后，先合并同类项，再去中括号，余下类推，这样可以少出错. 3.利用非负数的性质求出多个未知数的值. 4.化简绝对值时，应特别注意符号，负数的绝对值等于它的相反数. 课时三级达标 A级双基过手 1. 在下列各题中的括号内填写适当的项： (1)x-y+c+d=x+( ); (2)x-y+c-d=x-( ); (3)x-y+c-d=x-y-( ). 2.(1) 已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为 . (2) 当x=1时,多项式 bx +1 的值为 3,那么多项式2(3a-b)-(5a-3b)的值为 . 3.(1) 在括号内填上恰当的项:ax-bx-ay+ by=(ax-bx)-( ). (2) 添括号:(-a+2b+3c)-(a+2b-3c)=[2b-( )]-[2b+(a-3c)]. 4.(1) 若x+y=3, xy=2,则(x+2)+(y-2xy)= . (2)(2024·简阳)已知 ab=2,则代数式 的值是 . 5. 已知m-n=100,x+y=-1,则代数式(n+x)-(m-y)的值是( ) A.99 B.101 C.-99 D.-101 6.(2026·郫都)下列各式添括号后正确的是( ) A. a-b+c=a-(b-c) B. a-b-c=a-(b-c) C. a+b-c=a-(b+c) D. a+b+c=a+(b-c) 7. 已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为( ) A.5 B.1 C.-5 D.-1 8. 下列各式添括号后正确的是( ) B. x+y+3x-1=x-[-y+(-3x+1)] C.3x-5x-x+1=3x-[5x-(x-1)] 9. 先化简,再求值: 其中a= 2mn],其中m=1,n=-2; 其中 10.(1) 已知a+b=-2, ab=3,求2[ab+(-3a)]-3(2b-ab)的值. (2) 已知3a-7b=-3,求代数式2(2a+b-1)+5(a-4b)-3b的值. (3) 先化简,再求值: 其中 B级能力提升 11. 已知 则 12. 如果 a 和-4b互为相反数,那么多项式2(b-2a+10)+7(a-2b-3)的值是 . 13.(1) 已知x+y=3,xy=1,则代数式(5x+2)-(3xy-5y)的值是 . (2) 如图，两个三角形的面积分别是 6 和4，对应阴影部分的面积分别是 m和n,则m-n= . 14.(1) 若x+y=4,求多项式 的值. (2) 已知|m+n-2|+ 求[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]的值. C级 综合拓展 15.(1)已知 ①若A+B的值与x 的取值无关，求aᵇ的值; ②若 且x+y= , xy=-2时,求2A-3B的值. (2) 佳佳做一道题:“已知两个多项式A,B,计算 A-B.”佳佳误将“A-B”看作了“A+B”,求得的结果是 若 计算A-B的正确结果. 【今日复习】 1.小 大 2.-x+y+x x+y-z x+y+z-x-y+z 3.(1)✔ (2)× (3)✔ (4)× 【课时三级达标】 A级(双基过手) 1.(1)-y+c+d (2)y-c+d (3)-c+d 2.(1)5 (2)2 3.(1) ay-by (2)a-3c 4.(1)1 (2)10 5. D 6. A 7. D 8. B 9.(1)【解】原式 当 时， 原式 (2)【解】原式= mn. 当m=1,n=-2时,原式=1×(-2)=-2. (3)【解】原式: 当 时， 原式 10.(1)【解】原式=2ab-6a-6b+3ab=5ab-6a-6b=5ab-6(a+b). 当a+b=-2,ab=3时,原式=5×3-6×(-2)=27. (2)【解】当3a-7b=-3时, 原式=4a+2b-2+5a-20b-3b=9a-21b-2=3(3a-7b)-2=-9-2=-11. (3)【解】原式: 当 时，原式 B级(能力提升) 11.8 32 12.-1 13.(1)14 (2)2 14.(1)【解】原式=-(x+y)+4(x-y)-3(x-y)-(x-y)=-(x+y). 当x+y=4时,原式=-4. (2)【解】因为| 所以m+n=2,mn=-3, 则原式=(-3+2)-3×(4+9)=-1-39=-40. C级(综合拓展) 15.(1)【解】①因为 3x-y+ xy, 所以 因为A+B的值与x的取值无关，所以a=-3，b=3,则 ②因为 所以 所以a=2,b=-1. 2A-3B =7x+7y-5xy=7(x+y)-5xy. 当 xy=-2(时，原式 (-2)=6+10=16. (2)【解】因为 所以 所以 学科网（北京）股份有限公司 $