2 第2课时 视图（2）(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“由三视图还原几何体”及“由三视图计算表面积或体积”核心知识点，通过基础导学衔接视图基础，搭建从三视图到立体图形转化的学习支架，帮助学生掌握还原步骤与计算方法。 其亮点在于分层设计课后演练，基础题巩固还原与计算能力，能力提升题结合参数计算，创新拓展题如“改变小立方块个数使表面积最大”，培养空间观念、几何直观与创新意识。情境化题目如蚂蚁最短路程，让学生用数学眼光观察现实，教师可借此落实分层教学，提升课堂效率。

初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS 第四章投影与视图 2视 图 第2课时 视图(2) 基础导学 1.由三视图还原几何体：首先根据主视图、 左视图和俯视图确定几何体正面、上面和左面 的形状，再结合实线和虚线确定几何体的轮 廓线。 2.由三视图求几何体的表面积或体积的步 骤：(1)将三视图还原成立体图形；(2)根据三视 图标注的数据标出立体图形相关的数据；(3)根 据立体图形的表面积或体积计算公式进行 计算. 课后演练 【基础过关】 知识点① 由三视图还原几何体 1.从正面、左面、上面观察一个几何体，得到的 平面图形如图，则这个几何体是 从正面看 从左面看 从上面看 A. B. A 2.如图是某几何体的三视图，该几何体是 ( A.三棱柱B.正方体C.圆锥 D.球 3.从正面、左面、上面观察一个立体图形得到的 形状图如图所示，则该立体图形是 从正面看 从左面看 从上面看 A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.立方体 4.桌面上摆着一个由一些相同的小正方体搭成 的立体图形，从它的正面看到的形状是 已口，从它的左面看到的形状是一日这 个立体图形可能是 A. B. D. 5.已知某物体的三视图如图所示，箭头方向为 正方向，那么与它对应的物体是 () A. B 知识点② 由三视图计算几何体的表面积或 体积 6.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图 为正方形，则这个长方体的表面积为() 32 主视图 左视图 俯视图 A.50 B.66 C.70 D.76 7.如图，是由若干个棱长为1的小正方体搭成的 一个几何体三视图，则这个几何体的体积是 主视图 左视图 俯视图 A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图是一个正三棱柱的三视图，则这个正三 棱柱的表面积是 3 9.在一个长为5米，宽为3米的长方形草地 ABCD上，如图堆放着一根正三棱柱的木块， 它的侧棱长平行且大于场地宽AD,木块的主 视图是边长为1米的正三角形，一只蚂蚁从点 A处到C处需要走的最短路程是 米. A B 10.如图，是由一些棱长为1cm的正方体小木块 搭建成的几何体的三视图. 从正面看 从左面看 从上面看 (1)该几何体是由多少块小木块组成的？ (2)求出该几何体的体积； (3)求出该几何体的表面积（包含底面）. 解：(1)几何体的小正方形的个数如俯视图所示，2 +1+3+1+1+2=10. 2 从正面看 从左面看 从上面看 (2)V=1×1×1×10=10cm3 ..该几何体的体积为10cm. (3)S=2(6+6+6)+2(1+1)=40cm2. ,.该几何体的表面积40cm2. 【能力提升】 11.如图是一个由若干个棱长为a的正方体构 成的几何体的三视图. 中 主视图 左视图 俯视图 (1)构成这个几何体的正方体个数是 (2)根据图中标的尺寸，计算出这个几何 体的表面积为 12.如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该 几何体的体积 20 cm 32 cm 30 cm 40 cm 25 cm 主视图 俯视图 13.某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者 给出了密封纸盒的三视图，如图1. (1)由三视图可知，密封纸盒的形状是 (2)根据该几何体的三视图，在图2中补全它 的表面展开图；（画出一种即可） (3)请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒 的表面积.（结果保留根号） 10cm 12cm 图1 图2 解：(1)根据该几何体的三视图知道它是一个正六 棱柱 (2)六棱柱的表面展开图如 右图： (3)由图中数据可知：六棱柱的 高为12cm,底面边长为5cm, ,六楼柱的侧面积为6×5×12 =360(cm2). 又雷封纸金的底面面我为：2X6X}×5×5 75/3(cm2), ,'.六棱柱的表面积为(75√3+360)cm2. 【创新拓展】 14.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几 何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位 置的小立方块的个数 (1)请在下面方格纸图②中分别画出这个几 何体的主视图和左视图. (2)根据三视图，这个组合几何体的表面积 为多少个平方单位？（包括底面积） (3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图 不变，如图③，各位置的小立方块个数可以 改变（总数目不变），则如何搭能让组合几何 体中的表面积最大（包括底面积）？仿照图 ①，将数字填写在图③的正方形中. 23 1 俯视图 主视图 左视图 图① 图② 图③ 解：(1)这个几何体的主视图和左视图加图所示： 主视图 左视图 图② (2)由俯视图知：上面共有3个小正方形，下面共有 3个小正方形； 由左视图知：左面共有4个小正方形，右面共有4 个正方形； 由主视图知：前面共有5个小正方形，后面共有5 个正方形， 故可得表面积为：2×(3十4+5)=24； (③)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最 少，此时俯视图为： 14 41 1或 或