1 第2课时 比例的性质(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级图形的相似中比例的性质，涵盖基本性质、合比、更比、反比及等比性质。通过基础导学填空搭建学习支架，衔接相似多边形知识，引导学生从比例关系抽象到性质应用，形成完整知识脉络。 其亮点在于以抽象能力、推理意识和应用意识为核心，设计分层练习。基础过关巩固性质辨析，如“9x=5y求x/y”；创新拓展结合实际，如蜂蜜甜度分配问题，培养学生用数学语言解决现实问题的能力。教师可依托资料系统教学，学生能逐步提升逻辑推理与知识应用能力。

初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS 第三章图形的相仙 1相似多边 形 第2课时 比例的性质 基硼导学 1.比例的基本性质：如果号-音，那么ad= ,如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么 2.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 能写出个比例式. 3等比性质：如果号-奇=…-(6+d+ …中0.那么号男-会 2b1 4合比性质：如果分-，那么“转少- 5.更比性质：如果号=行，那么名 6反比性质：如果g分那么。- 课后演练 【基础过关】 知识点① 比例的基本性质 1.若9x=5y,则号 ( A. B. 5-9 c D. 4 = b 2.已知 侧名的值是 5 ( ) a A. 23 B. 32 C. 9-4 D. 4-9 3.已知x:y:之=1：3：5，则2-2y+4= 5x+3y-22 4已知写=岩=言，且3y=2x+6.则x=一， y= ,义= 知识点② 比例的其他性质 5.已知号=￥，则y义的值是 ( ) A. B C.-4 D.4 6.如果实数a,b,c,d满足6-，下列四个选项 中，正确的是 A.atb_c+d a b d B. a+b c+d C. a十c=C a2 c2 D. b d 7若-号则与如果号-号号 =号那么8并· 8.已知b-a士-b+=,求的值. 知识点③ 比例性质的综合应用 9.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c= 48,号-号-号，求△ABC三边的长. 10.将49毫升蜂蜜全部放入下面两个盛有水的 杯子中，要使两杯水的甜度相同，这两个杯 中应分别放入多少毫升蜂蜜？ 160mL 400mL 11.已知a,b,c是△ABC的三边，且a：b:c= (n2-1):2m:(n2+1)(n>0),判断△ABC 的形状. 【能力提升】 12.已知k=a+b-c_a-b+c_b+c-a,则k C b a 的值为 13.已知a:h:c=1:2:3,则分+2a 3c 14已如号乡-台0，吃为豪的值为 5已知a,b,c是人ABC的三边，且满足a十4 b+3=c+8,且a+b+c=12,请你探索 2 4 △ABC的形状. 【创新拓展】 16.已知a,bc是非零实数，且满足a+bc_a一b+c =-a+b+c,且x=atb)6c)c+a,求x abc 的值 =a+b+c=1, a +b+c 即a+b-c=c,a一b+c=b,-a+b+c=a, 整理得：a+b=2c,a+c=2b,b+c=2a, .x=(a+b)btc)(c+a=2c·2a·2b=8. abc abc 当a+b+c=0时， 可得：a十b=-c,a十c=一b,b十c=-a, 则x=a+b(bte(c+@=-c·a·-b--L abc abc 综上可知x的值为8或一1.