1 第1课时 成比例线段(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“成比例线段”核心知识点，通过基础导学的概念填空（如线段比的定义、比例线段的概念）衔接旧知，搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生逐步理解比例线段的判断方法和应用。 其亮点在于分层设计的课后演练，基础过关结合地图比例尺、矩形折叠等实际情境培养量感和应用意识，创新拓展通过坐标变换问题发展抽象能力和几何直观。学生能提升运算能力与推理意识，教师可利用分层资源实施精准教学，提高课堂效率。

初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS 第三章图形的相仙 1相似多边 形 第1课时 成比例线段 基础导学 1.在 下，两条线段的 叫作这两线段的比， 2.四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等 于c与d的比，即分-香，那么这四条线段a,b, c,d叫作 ,简称比例线段. 3.判断四条线段是否为成比例线段：把四 条线段的长度按大小顺序排列，分别计算前两 条和后两条线段长度的比，若比值相等，则这四 条线段为成比例线段；否则这四条线段不是成 比例线段 课后演练 【基础过关】 知识点① 两条线段的比 1.已知A,B两地的实际距离AB=5km,画在 图上的距离A'B'=2cm,则图上的距离与实 际距离的比是 A.2:5 B.1:2500 C.250000:1 D.1:250000 2.如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB acm,宽BC=bcm,E,F分别为AB,CD的中 点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD E B 的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之 比，则a：b等于 A.√2：1 B.1:√2 C.3:1 D.1:√3 3.已知线段AB=2.5m,线段CD=400cm,则 线段AB与CD的比为 4.如图，在△ABC中，AB=2,BC=4,△ABC的 高AD与CE的比为 D C 知识点② 判断成比例线段 5.如果a=2,b=9,c=6,d=3,那么 () A.a,b,c,d成比例 B.a,c,b,d成比例 C.a,d,b,c成比例 D.a,c,d,b成比例 6.下列各组的四条线段中，成比例的线段是 A.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm B.1cm,√2cm,w√/2cm,2cm C.2 cm,3 cm,5 cm,1 cm D.2 cm,3 cm,4 cm,5 cm 7.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥ AB,垂足为点D,已知AC=3,BC=4.问线段 AD,CD,CD,BD是不是成比例线段？写出 你的理由 B .CD=BC.AC=3X4=2.4. AB 5 在Rt△ADC中，AD=√AC2-CD2=1.8, ..BD=3.2, 所以AD:CD=CD:BD=3:4, 所以线段AD,CD,CD,BD是成比例线段. 知识点③ 已知成比例线段中三条线段的值， 求另一线段的值 8.已知三个数2、3、4，如果再添加一个数，使得 这四个数成比例，那么这个数可以是( A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 9.原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为 用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中 5.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 【能力提升】 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB= AD=CD=6,AM⊥BC于点M,∠B=60°， 有下列结论：①-2：@A=:⑤C 2④3其巾正确的结论有 B M 【创新拓展】 11.如图，已知A(0,-2),B(-2,1),C(3,2). (1)求线段AB,BC,AC的长 (2)把A,B,C三点的横坐标、纵坐标都乘以 2,得到A',B,C的坐标，求A'B',BC, A'C的长. (3)以上六条线段成比例吗？ 解：A(0,一2)，B(一2,1)，C(3,2), (1)由勾股定理得： AB=/32+22=/13,BC=/52+12=26, AC=32+42=5: (2)由已知得A(0,-4),B(一4,2)，C(6,4), 由勾股定理得：AB=/42+62=2√13， BC'=/102+22=2√26，A'C'=62+82=10: 38=BC=8= 。这六条线段成比例