第29章 圆 章末测试(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了圆的基本性质、位置关系、相关计算及综合应用，通过中考真题将圆心角、垂径定理、圆锥侧面展开、圆内接四边形等知识点串联，帮助学生构建完整的圆知识体系。 其亮点在于精选各地中考真题，通过选择、填空、解答题分层设计，如圆锥侧面展开图计算培养空间观念，圆与几何图形综合题提升推理能力，助力学生巩固知识，教师可精准把握复习重点。

初中数学 指南针•课堂优化·九年级数学RJ 第二十九章国 第二十九章章末测试 一、选择题 1.（长沙中考)如图，AC,BC为⊙O的弦，连接 OA,OB,OC.若∠AOB=40°，∠OCA=30°， 则∠BCO的度数为 () A.40° B.45° C.50° D.55° B A 2.(宜宾中考)如图，AB是⊙O的弦，半径OC ⊥AB于点D.若AB=8,OC=5,则OD的 长是 () A.3 B.2 C.6 D. 3.(云南中考)若一个圆锥的侧面展开图的圆 心角度数为90°，母线长为40cm,则该圆锥 的底面圆的半径为 () A.9 cm B.10 cm C.11 cm D.12 cm 4.(南充中考)如图，AB是⊙O的直径，AD⊥ D AB于点A,OD交⊙O于点C,AE⊥OD于 F 点E,交⊙O于点F,F为弧BC的中点，P 为线段AB上一动点，若CD=4,则PE+ B PF的最小值是 () A.4 B.27 C.6 D.43 5.(武汉中考)如图，四边形ABCD内接于 ⊙O,AB=2CD.若AB=6,CD=√13，则 ⊙O的半径是 () 13 A. 4 B. 72 C. 2 D.5 D C 0 A B 6.如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC 为直径的圆O分别交BC,CD于点E,F.若 AB=13,BC=14,CE=9,则线段EF的长 为 () 37 A. B.121 9 B C. 180 13 D. 117 14 二、填空题 7.(潍坊中考)如图，圆锥的底面圆心为O,顶点 为A,母线1长为4，母线1与高AO的夹角为 30°，那么圆锥侧面展开图的面积为 8.如图，△ABC内接于⊙O,BD是⊙O的直 径，∠CBD=21°，则∠A的度数为 A 0 B C 9.(常州中考)如图，AB是⊙O的直径，CD是 ⊙O的弦.若∠DCB=45°，AD=1,则AB= 10.如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，OA= √2，过AB的中点C作CD⊥OA,CE⊥OB, 垂足分别为D,E,则图中阴影部分的面积 为 E 11.(重庆中考)如图，AB是⊙O的直径，点C 在⊙O上，连接AC.以AC为边作菱形 ACDE,CD交⊙O于点F,AB⊥CD,垂足 为G.连接AD,交⊙O于点H,连接EH. 若AG=12,GF=5,则DF的长度为 EH的长度为 G D B 三、解答题 12.(安徽中考)如图，四边形ABCD的顶点都 在半圆O上，AB是半圆O的直径，连接 OC,∠DAB+2∠ABC=180°. (1)求证：OC∥AD; (2)若AD=2,BC=2√3，求AB的长. E B ..OC∥AD. (2)解：连接BD,交OC于点E, ,‘AB是半圆O的直径， .∠ADB=90°， OC∥AD, OB EB OA DE' .OA=OB, .'.EB=DE. ,.OC⊥BD,且OE是△ABD的中位线， 0E=3AD=1, 设半圆的半径为r,则CE=r一1， 在Rt△OEB中，BE2=OB2-OE2=2-1, 在Rt△CEB中，BE2=BC2一CE2=12一(r -1)2, 即2-1=12-(r-1)2, 解得r1=3,r2=一2（舍去）， 故AB=2r=6. 13.(辽宁中考)如图，在△ABC中，AC=BC, 以AB为直径作⊙O,与AC相交于点D. 连接OC,与⊙O相交于点E. (1)如图1，连接DE,求∠ADE的度数； (2)如图2，若点D为AC的中点，且AC 6,求DE的长 A A D D E E C C B B (图1) (图2) 解：(1)连接OD, CA=CB 在△OAC和△OBC中，OA=OB, OC=0C ..△OAC≌△OBC(SSS), .。∠AOC=∠BOC, .·∠AOC+∠BOC=180°， .∠AO℃=∠B0℃=90°， .OA=OD=OE, ..∠OAD=∠ODA,∠ODE=∠OED, 设∠OAD=∠ODA=x,∠ODE=∠OED=y, 在四边形OADE中，，·∠OAD+∠ADE十 ∠OED+∠AO℃=3609 .x+x+y+y+90°=360°， .'.∠ADE=∠ADO+∠ODE=x+y=135°； (2)连接OD, ,∠AOC=0°，D为AC中点， 0D=AD=2AC=2×6=3. .°.OD=OA=AD=3, ,.△AD0为等边三角形， .∠AOD=60°， ,.∠D0E=90°-60°=30°， 1 DE的长为：00° 2元.