29.2.2 圆心角(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级“圆的有关性质——圆心角”，通过基础过关题（如判断圆心角与弧、弦关系的选择填空）导入，逐步过渡到能力提升证明题及中考真题，构建从概念理解到综合应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合基础与提升，嵌入南京中考证明题等实例，通过“方法归纳”总结作辅助线技巧，培养学生推理能力与几何直观（数学思维与眼光）。学生能提升解题逻辑，教师可借助系统资源优化教学，提高课堂效率。

初中数学 指南针•课堂优化·九年级数学RJ 第二十九章圆 29.2圆的有关性质 29.2.2圆心角 A基础过关A 1.下列说法中，正确的是 () A.相等的圆心角所对的弧相等 B.在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C.在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D.相等的弦所对的弧相等 2.如图，AB、CD是⊙O的直径，且AB∥DE, 下列结论不一定成立的是 () A.AC=BD B.AE-BD C.AE=AC D.CE-DE 3.如图，⊙O通过五边形OABCD的四个顶 点.若ABD=150°，∠A=65°，∠D=60°，则 BC的度数为 () A.25° B.40° C.50° D.55 A D B C 4.一条弦把一个圆周分成7：17两部分，则这 条弦所对的弧的度数为 5.如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径.AC= CD=BD,则∠ACD= B 6.如图，在⊙O中，AC=BD,若∠AOB=40°， 则∠COD= B 7.(南京中考)如图，在⊙O的内接四边形AB- CD中，AD=BC,对角线AC是⊙O的直径. 求证：四边形ABCD是矩形. B 在Rt△ABC和Rt△CDA中， AC-=CA AD=CB .'.Rt△ABC≌Rt△CDA(HL), .'.AB=CD, 又，AD=BC, '.四边形ABCD是平行四边形， .∠B=90°， .平行四边形ABCD是矩形. B 能力提升 8.如图，已知在⊙O中，AB是直径，CO⊥AB, D是CO的中点，DE∥AB. 求证：AE=CE B .‘CO⊥AB,.∠COA=90°， .DE∥AB, .∠EDO=180°一∠DOA=90°，∴.∠DF0=30°， .∠DOE=60°，∠EOA=∠DEO=30°， ∠D0E=2∠E0A,AE=-CE >》》方法归纳 证弧、弦、圆心角及弦心距关系常用的 作辅助线的方法 在同圆或等圆中，要证弧、弦、圆心角 及弦心距中的一组量相等，通常可以将其 转化成证另外三组量中的一组量相等，一 般有多种证法，而连半径或作垂直于弦的 直径构造等弧、等弦、等圆心角、等弦心距 是常用的作辅助线的方法，