第29章 第44课时 圆的有关性质（2）——弧、弦、圆心角-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级上册数学分层作业本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级“圆的有关性质（2）——弧、弦、圆心角”，从已学圆的基本性质导入，通过A组基础题（如已知AB=CD证∠COD=∠AOB）搭建学习支架，衔接前后知识脉络，帮助学生逐步深化理解。 其亮点是分层设计（A基础、B提升、C拓展），通过推理证明（如证弧AD=弧BC）和几何直观（辅助线构造等边三角形）培养数学思维与几何直观，C组结合勾股定理求半径提升综合应用。学生能分层提升能力，教师可高效开展差异化教学。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十九章　圆 第44课时 圆的有关性质（2）——弧、弦、圆心角 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 如图F29－44－1，在⊙O中，=，若∠AOB=25°，则 ∠COD= ⁠． 图F29－44－1 25° A组（基础过关） 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 如图F29－44－2，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于 ⊙O． 若BC=CD=DA=4 cm，则⊙O的直径AB为 ⁠cm． 3. 如图F29－44－3，在⊙O中，∠AOB=∠BOC=∠AOC，AB=2，则 △ABC的周长为 ⁠． 图F29－44－3 8 6 图F29－44－2 数学 九年级 全一册 配人教版 4. （RJ九上P133改编）如图F29－44－4，在⊙O中，弦AB与CD相 交于点E，且AB=CD，连接AD，BC． 求证：=． 图F29－44－4 证明：∵AB=CD， ∴=． ∴－=－， 即=． 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 如图F29－44－5，A，B，C，D四点在⊙O上，AB与OC，OD分 别相交于点E，F，AE=BF． 求证：=． 图F29－44－5 证明：∵OA=OB， ∴∠A=∠B． 在△OAE和△OBF中， ∴△OAE≌△OBF（SAS）． ∴∠AOC=∠BOD． ∴=． 数学 九年级 全一册 配人教版 B组（能力提升） 6. 如图F29－44－6，以⊙O的直径BC为边作等边三角形ABC， AB，AC分别交⊙O于点D，E，连接DE． 求证：BD=DE=EC． 图F29－44－6 数学 九年级 全一册 配人教版 证明：如答图F29－44－1，连接OD，OE． ∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠C=60°． ∵OB=OD，OE=OC， ∴△BOD和△COE都是等边三角形． ∴∠BOD=∠COE=60°． ∴∠DOE=180°－∠BOD－∠COE=60°． ∴∠BOD=∠DOE=∠COE． ∴BD=DE=EC． 答图F29－44－1 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 如图F29－44－7，AD，BC是⊙O的弦，且AD=BC，连接AB， CD． （1）求证：AB=CD； （1）证明：∵AD=BC， ∴=． ∴－=－， 即=． ∴AB=CD． C组（拓展探究） 图F29－44－7 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）连接BD，若=＋，BD=24，AB=4，求⊙O 的半径． （2）解：如答图F29－44－2，过点O作OE⊥BD于点 E，交⊙O于点F，连接OB，BF． ∴=，BE=BD=12. 则=2． 又∵=＋=2， 答图F29－44－2 数学 九年级 全一册 配人教版 ∴=． ∴BF=AB=4． 在Rt△BEF中， 由勾股定理，得EF==8. 设⊙O的半径为r，则OE=r－8. 在Rt△BOE中，由勾股定理，得 122＋（r－8）2=r2． 解得r=13. ∴⊙O的半径为13. 答图F29－44－2 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $