28.2.3 关于原点对称的点的坐标(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“关于原点对称的点的坐标”核心知识点，通过复习中心对称概念导入，引导学生观察坐标变换规律，搭建从图形对称到坐标关系的学习支架，衔接旋转章节前后知识。 其亮点在于结合中考真题与分层练习，基础题（如长沙中考题）巩固概念，能力题（如绕点C(0,-1)旋转）培养空间观念和推理能力，方法归纳总结特殊对称规律提升抽象能力。学生能夯实基础并发展思维，教师可借分层设计优化教学效率。

初中数学 指南针•课堂优化·九年级数学RJ 第二十章旋转 28.2中心对称 28.2.3关于原点对称的点的坐标 A基础过关B 1.将平面直角坐标系中的一个图形的各个点 的横坐标，纵坐标都乘一1；对应连接各对称 点所得的图形与原来的图形 A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于点（一1，-1）对称 2.如图，直线1与⊙O相交于点A、B,点A的 坐标为(4,3)，则点B的坐标为 (-) A.(-4,3) B.（-4,-3) C.(-3,4) D.（-3,-4) 3.(长沙中考)在平面直角坐标系中，点(5,1) 关于原点对称的点的坐标是 A.(-5,1) B.(5,-1) 0.(1,5) D.（-5,-1) 4.已知点P(a+1,一号+1)关于原点的对称点 在第四象限，则α的取值范围在数轴上表示 正确的是 20 A B 5.(怀化中考)已知点A(-2,b)与点B(a,3)关 于原点对称，则a一b=· 6.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点 O旋转180°，得到△A1B1C1,则点A1,B1,C 的坐标分别为 O C 7.在平面直角坐标系xOy中，如果有点 P(-2,1)与点Q(2,-1),那么：①点P与 点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y 轴对称；③点P与点Q关于原点对称，前面 的四种描述正确的是 8.直角坐标系内的点P(x2一3x,4)与另一点 Q(x-8,y)关于原点对称，试求2024(2x一 y)的值. B 能力提升 9.将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到 △A'B'C,设点A的坐标为(a,b),则点A 的坐标为 10.在平面直角坐标系中，已知A(2,3),B(0, 1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分， 则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 11.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1, 1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度 后得到的△A1B1C1; (2)请画出△ABC关于原点对称 的△A2B2C2; (3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长 最小，请画出△PAB,并直接写出P的 坐标. C 4 3 B 2 A -432102345x B 解：(1)△A1B1C1如图所示； (2)人A2B2C2如图所示； (3)△PAB如图所示，P(2,0). 12.如图，在平面直角坐标系中，△PQR是 △ABC经过某种变换后得到的图形，观察 点A与点P,点B与点Q,点C与点R的 坐标之间的关系，在这种变换下： (1)分别写出点A与点P,点B与点Q,点 C与点R的坐标； (2)从中你发现了什么？请你用文字语言 表达出来； (3)根据你的发现，解答问题：若△ABC内 有一点M(2a+5,1-3b)经过变换后，在 △PQR内的对应点为V(-3-a,-b+3), 求关于x的方程，3_2+a=1的解 2 3 B 解：(1)点A的坐标为(4,3)， 点P的坐标为（一4，一3）； 点B的坐标为(3,1)，点Q的坐标为（一3，一1）； 点C的坐标为(1,2)，点R的坐标为（一1，一2）. (2)△ABC与△POR关于原点对称. (3)由题意得，2a十5=3十a,1一3b=b-3, 解得a=一2，b=1, 则方复可化为生232=1，解得x=7 >》》方法归纳 点P(x,y)关于特殊直线对称的点的 坐标 (1)点P(x,y)关于直线y=x对称的 点P'的坐标为(y,x) (2)点P(x,y)关于直线y=-x对称 的点P'的坐标为（一y,一x).