第28章 28.2.3 关于原点对称的点的坐标（分层作业本）-【众相原创】2026-2027学年九年级全一册数学分层练同步课件（人教版·新教材 广西专版）

该初中数学课件聚焦“关于原点对称的点的坐标”核心知识点，通过关联中心对称、旋转等前置知识，以一阶基础巩固、二阶能力提升、三阶新情境新思维的分层练习为支架，帮助学生逐步掌握坐标特征及作图应用。 其亮点在于分层设计贴合学生认知规律，一阶通过坐标计算、填表等基础题强化运算能力，二阶结合格点作图培养推理意识，三阶新定义变换题发展创新意识与应用意识。学生能循序渐进提升数学思维，教师可据此实施精准分层教学。

数 学 一阶 关联知识整合练 九上　第二十八章 旋转 28.2　中心对称 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 二阶 能力提升强化练 三阶 新情境•新思维 知识点1　关于原点对称的点的坐标 1.在平面直角坐标系中，点A(－2 026，2 025)与点B关于原点对称，则点B的坐标为( ) A.(－2 026，2 025) B.(2 026，－2 025) C.(2 025，－2 026)　　 D.(－2 026，－2 025) B 2.完成下表： 已知点 关于x轴对称的点 关于y轴对称的点 关于原点对称的点 (2，－3) ________ ____________ __________ (－1，2) ____________ ________ __________ (－6，－5) __________ __________ ________ (0，－1.6) __________ ____________ __________ (4，0) ________ __________ __________ (2，3) (－2，－3) (－2，3) (－1，－2) (1，2) (1，－2) (－6，5) (6，－5) (6，5) (0，1.6) (0，－1.6) (0，1.6) (4，0) (－4，0) (－4，0) 3.已知点A(a＋b，3a－b)与点B(－2，6)关于原点对称. (1)求a，b的值； 解：∵点A(a＋b，3a－b)与点B(－2，6)关于原点对称， ∴ 解得 (2)求点A关于x轴对称的点的坐标； 解：由(1)得，点A的坐标为(2，－6)， ∴点A关于x轴对称的点的坐标为(2，6). (3)求点B关于y轴对称的点的坐标. 解：点B关于y轴对称的点的坐标为(2，6). 知识点2　利用关于原点对称的点的坐标特征作图 4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为A(1，4)，B(－1，3)，C(3，2).请在图中作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标. 解：作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1如解图所示，且A1 (－1，－4)，B1(1，－3)，C1(－3，－2). 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为点A(－2，3)，B(－3，2)，C(－1，1). (1)画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A1B1C1； 解：如解图，△A1B1C1即为所求. (2)若△A′B′C′与△ABC关于某点成中心对称，则对称中心的坐标为_______； (1，0) (3)求△ABC的面积. 解：S△ABC＝2×2－ ×2×1－ ×2×1－ ×1×1＝. 6.在平面直角坐标系中，若点M(m，n)与点Q(－2，3)关于原点对称，则点M在( ) A.第一象限　　 B.第二象限 C.第三象限　　 D.第四象限 D 7.(2025青岛)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，将△ABC关于y轴的对称图形绕原点O旋转180°，得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是( ) A.(－1，－2)　　 B.(1，2) C.(2，1)　　 D.(－2，－1) A 8.在如图所示的编号为①②③④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为________；关于原点O对称的两个三角形的编号为________. ①② ①③ 9.已知＋｜b－1｜＝0，则点P(a，b)关于原点对称的点的坐标是______________. (－2，－1) 10.已知点P(2a＋b，－3a)与点P′(8，b＋2). (1)若点P与点P′关于x轴对称，则a＝_____，b＝_____； (2) 若点P与点P′关于y轴对称，则a＝____，b＝______； (3) 若点P与点P′关于原点对称，则a＝_______，b＝_______. 2 4 6 －20 －1.2 －5.6 11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在边长均为1个单位长度的正方形网格的格点上. (1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； 解：如解图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标是(4，1). (2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90° 后的△A2B2C2，并写出点B2的坐标； 解：如解图，△A2B2C2即为所求，点B2的坐标是(－3，－3). (3)写出△A1B1C1经过怎样的旋转可直接得到△A2B2C2. 解：△A1B1C1绕点O顺时针旋转90° 后得到△A2B2C2. (1)A(C(5，－3))＝_______(填写坐标)； (2)B(C(－1，－2))＝_______(填写坐标). 12.新定义 对于平面直角坐标系中任意一点(a，b)，规定三种变换如下： ①A(a，b)＝(－a，b).如：A(7，3)＝(－7，3)； ②B(a，b)＝(b，a).如：B(7，3)＝(3，7)； ③C(a，b)＝(－a，－b).如：C(7，3)＝(－7，－3). 例如：A(B(2，－3))＝A(－3，2)＝(3，2)，则： (5，3) (2，1) $