26.1 二次函数(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级“第二十六章 二次函数”中26.1二次函数的概念、解析式及实际应用。课堂导入通过对比一次函数（如第1题区分函数类型），结合定义辨析（如第2题二次项系数取值），搭建从一次函数到二次函数的学习支架，衔接前后知识。 其亮点是以基础过关与能力提升分层设计，融入矩形面积、利润计算等实际情境，培养数学眼光（发现数量关系）、数学思维（推理与运算）和数学语言（模型表达）。学生能提升应用意识，教师可利用分层题目实施精准教学，提高课堂效率。

初中数学 指南针•课堂优化·九年级数学RJ 第二十六章二次岛数 26.1二次函数 A 基础过关 1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是 (） A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t-2t+1 D.y=x2+1 2.若y=(a-2)x2-3x+4是二次函数，则a 的取值范围是 A.a≠2 B.a>0 C.a>2 D.a≠0 3.用长为6cm的铁丝围成一个矩形，矩形的 一边长为x(cm),则矩形的面积y(cm),则 y与x之间的函数关系式是 A.y=6x2 B.y=x2-3x C.y=-x2+3x D.y=-x2-3x 4.如图，在直角△AOB中，AB⊥OB,且AB= OB=4,设直线x=t截此三角形所得的阴影 部分面积为S,则S与t的函数关系为() A.S=t X-I Bs=20 C.S=12 B D.S=2-1 5若y=xm+3m2-2.x十1是关于x的二次函 数，则m= 6.如图所示为一个运算程序示意图.若第一次 输入1，则输出的结果是 输人x y=x2+2x+3 >9 输入y 否 把x的值加1后，重新输入 7.某厂今年一月份新产品的研发资金为α元， 以后每月新产品的研发资金与上月相比增 长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研 发资金y(元)关于x的函数关系式为y 8.已知函数y=(k2一k)x2十kx十k+1. (1)若这个函数是一次函数，求k的值； (2)若这个函数是二次函数，求k的值， 能力提升6 9.某超市有一种商品，进价为2元，据市场调 查，销售单价是13元时，平均每天销售量是 50件，而销售价每降低1元，平均每天就可 以多售出10件.若设降价后售价为x元，每 天利润为y元，则y与x之间的函数关系为 10.一根铁丝长30cm,将它围成一个矩形，若 矩形的一边为xcm,面积为Scm,求 (1)由S与x之间的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围； (3)当S=44时，求自变量x的值 11.如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方 形MNPQ的边长均为10cm,AC与MW 在同一直线上，开始时A点与M点重合， 让△ABC向右运动，最后A点与N点 重合 (1)试写出三角形没有重叠部分面积ycm 与MA长度xcm之间的函数关系式； (2)当没有重叠部分面积为32cm时，求 MA的长度. B灯 C M AN