26.2.1 二次函数y=ax2的图像和性质(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级二次函数y=ax²的图像和性质，通过对比不同抛物线共同性质（如开口方向、顶点、对称轴）导入，衔接一次函数知识，以基础题（如判断顶点对称轴）为支架，帮助学生构建二次函数初步认知。 其亮点在于分层设计练习，基础题巩固概念（如二次函数定义求m值），能力题结合几何直观（抛物线与正方形公共点求a范围）和运算能力（直线与抛物线交点及面积计算），培养数学思维与模型意识，学生能逐步提升解决问题能力，教师可高效开展分层教学。

初中数学 指南针•课堂优化·九年级数学RJ 第二十六章二次岛数 26.2二次函数的图象和性质 26.2.1二次函数y=ax2的图像和性 质 A基础过关 1.抛物线y=2x2,y=x2,y=-x2的共同性质 是：①都是开口向上；②都以点(0,0)为顶 点；③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对 称.其中正确的个数有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若y=(1-m)xm-2是二次函数，且图象开口 向下，则m的值为 () A.m=±2 B.0 C.m=-2 D.m=2 3.已知点(-1，y1),(2,y2),(-3,y3)都在函数 y=x2的图象上，则y、y2、yg的大小关系是 4.在函数y=x2中，若一1≤x≤2，则y的取值 范围是 5.如图，已知二次函数y=ax2的图象经过点 2, (1)求抛物线的解析式： (2)求抛物线上纵坐标等于3的点的坐标， 并在图象上描出符合条件的点； (3)观察图象回答，当x在什么范围内 时，y<3? 》 B 能力提升E 6.如图，正方形四个顶点的 坐标依次为(1,1)，(3,1)， (3,3),(1,3).若抛物线 y=ax2的图象与正方形有 3 公共点，则实数a的取值范 3 围是 7.如图，二次函数y=x2与直线y=kx十b交于 P、Q两点，且与x轴交于M(2,0),点P的 横坐标为一2. 求：(1)直线y=kx+b的解析式； (2)Q的坐标； (3)求P、Q与原点O围成三角形的面积 y=-x+2; y=-x十2 (2)由方程组 y=x2 得或，得0的生标为(1，D； y=1 (3)直线交y轴于A(0,2), ∴.S△00=S△0A+S△00 =3×2×2+2×2×1=3.