25.2.3 因式分解法(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级“25.2.3 因式分解法”解一元二次方程，通过基础过关题（如方程x²+4x+3=0）衔接已学的一元二次方程概念与解法，构建从因式分解到解方程的知识支架，帮助学生梳理前后知识点脉络。 其亮点是结合中考真题（天津、赤峰等地中考题）和实际应用（等腰三角形周长问题），以多样化题型（选择、填空、新定义运算等）培养运算能力、模型意识。例如第3题用方程根分析三角形边长，体现数学思维的逻辑性，第6题通过新运算定义转化方程，强化数学语言表达。学生能提升解题与应用能力，教师可借分层练习实现高效教学。

初中数学 指南针•课堂优化·九年级数学RJ 第二十五章一元二次方程 25.2解一元二次方程 25.2.3因式分解法 A基础过关A 1.（天津中考)方程x2十4x十3=0的两个根为 () A.x1=1,x2=3 B.x1=-1,x2=3 C.x1=1,x2=-3 D.x1=-1,x2=-3 2.方程3x(x一2)=x-2的根为 ( A.x=2 B.x=0 1 C.C1=2,x2=0 D.x1=2,x2= 3 3.(赤峰中考)等腰三角形的两边长分别是方 程x2一10x+21=0的两个根，则这个三角 形的周长为 A.17或13 B.13或21 C.17 D.13 4.若x=2是方程(3x-m)(x+1)=0的一个 根，则m的值为 5.解方程3(2x-1)2=4(2x-1)最适当的方法 是 6.对于实数a,b,定义运算“※”如下：a※b= a2-ab,例如，5※3=52-5×3=10.若(x十 1)※(x-2)=6,则x的值为 7.用适当的方法解下列方程： (1)9(x-1)2=5; (2)x2-8x+11=0;(3)x2-2x-3=0 8已知9如-扮=0，求代数式后名心产 ab 的值. B 能力提升E 9.一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)至少有 一个根是零的条件是 10.(滨州中考)两个非零实数m、n满足m2+ 51=5,m十3m=5,且m≠，则%+ 11.一般我们记A”=n(n-1)…(n-m+1).例 如A2=4×3=12,A=5×4×3=60.如果 A?=20,那么x的值为 () A.5或4 B.-5或4 C.5或-4 D.-5或-4 12.x1,x2是关于x的方程(x一2)(x-m)= (p-2)(饣-m)的两个实数根，求x1,x2 的值.