25.2.1 配方法(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的直接开平方法与配方法，从已学方程概念导入，先讲解特殊形式方程的直接开平解法，再通过配方转化一般方程，构建从特殊到一般的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是分层设计基础过关与能力提升题，融入中考真题及新定义问题，如基础题从具体数字到参数方程培养运算能力，能力题通过函数导数新定义发展推理意识，结合实际问题增强应用意识。学生能巩固基础提升思维，教师可直接用于教学提升效率。

初中数学 指南针•课堂优化·九年级数学RJ 第二十五章一元二次方程 25.2将次—解一元二次方程 25.2.1配方法 第1课时」 直接开平方法 A 基础过关公 1.一元二次方程9x2一1=0的根是 ( A.C1=x2=3 B.x1=3,x2=-3 1 3 D.x1=x2= 3 2.一元二次方程ax2一c=0的两根是 () A. B.vac a a C.±Vac D.不一定有实数解 a 3.给出一种运算：对于函数y=x”,规定y= nx-1.例如：若函数y=x,则有y=4x3.已 知函数y=x3,则方程y=12的解是() A.2x1=4,x2=-4 B.x1=2,x2=-2 C.x1=x2=0 D.x1=2W3,x2=-2V3 4.若2x+1与2x一1互为倒数，则实数x为 B.士1 C. D.士2 5.若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0 的一个根，则a的值为 6.若关于x的一元二次方程(x十3)2=c有实 数根，则c的值可以为 (写出一个即可). 7.若(x2十y+1)2=81,则x2+y的值是 8.用直接开平方法解下列方程： (1)3x2=0.27; (2)(3y+1)2-4=0; (3)100(x+1)2=121; (4)9(y-1)2=4(y+3)2. 9.已知关于x的方程2(x+1)2=k2+2的一个 根是x=1,求k的值及另一个根 品能力提升 10.关于x的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均 为常数，m≠0)的解是x1=一3，x2=2,则 方程m(x+h-3)2+k=0的解是 11.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根 分别是m+1与2m-4,则分=· 12.对于实数p,q,我们用min{p,q}表示p,q两 数中较小的数，如min{1,2}=1.若min{(x 1)2,x2}=1,则x的值为 13.若关于x的方程a(x+m)2+b=0(a,m,b 均为常数，a≠0)的根是x1=2,x2=一1，求 方程a(-x-m+1)2十b=0的根. 第2课时配方法 A基础过关A 1.（赤峰中考)一元二次方程x2一8x一2=0，配 方后可变形为 () A.(x-4)2=18 B.(x-4)2=14 C.(x-8)2=64 D.(x-4)2=1 2.若方程4x2一(m-2)x+1=0的左边是一个 完全平方式，则m等于 () A.-2 B.一2或6 C.-2或-6 D.2或-6 3.二次三项式x2一4x十5的值 (） A.可以等于0 B.大于1 C.不小于1 D.可为任何值 4.如果x2一8x十m=0可以通过配方写成(x一 n)2=6的形式，那么x2十8x+m=0可以配 方成 () A.(x-n+5)2=1 B.(x+n)2=1 C.(x-n+5)2=11 D.(x+n)2=6 5.填空： (1)x2-4x+ =(x一)2； 2r-3 =[x+( ]2; (3)9x2+12x+ =( )2. 6.（南京中考)设方程x2十2x一9=0的正根介 于整数m与m+1之间，则m= 7.设a,b是两个整数，若定义一种运算“△”， a△b=a2+b+ab,则方程(x+2)△x=1的 实数根为 8.用配方法解方程： (1)(兰州中考)x2十4x一1=0； (2)y(y-4)=8y-4; (3)(无锡中若)x2-2x-5=0; 9.求证：无论x为何值，代数式2x2一4x+3的 值恒大于0. 能力提升E 10.如果方程x2十4x+n=0可以配方成(x十 m)2=3,那么(n-m)2026= 已知a-4a干6一2+6 =0,则a2-4v石 的值为 12.定义：如果存在一个数i,使（士i)2=一1，那 么当x2=-1时，有x=士i,从而x=土i是 方程x2=一1的两个根.据此可知，方程x2一 2x+5=0的两根为 13.已知：a2+6ab-40=0(a≠0，求号+分 的值.