5.2用含有字母的式子表示乘除数量关系（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从基础数量关系表达到综合应用及思维拓展，梯度合理，助力知识巩固与符号意识、推理意识及创新意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|单一数量关系表示、简写规则、代入求值|以生活情境题为主，如苹果重量、练习本价格，夯实符号意识| |提高篇|组合数量关系、规范书写辨析、小数与字母运算|增加两步运算式子，如付出找回、修水渠剩余，提升运算能力| |拓展篇|概念辨析、开放编题、综合情境应用|含简写说理题及编题任务，如x×5简写辨析，培养推理与创新意识|

人教版 五年级数学上册 用含有字母的式子表示加减数量关系(答案) 基础篇 1．3m　解析：每箱 m 千克×3 箱=3m 千克；数字与字母相乘省略乘号，数字写在字母前面。 2．5a　解析：单价×数量=总价，a×5=5a；省略乘号时数字写在字母前面。 3．vt　解析：速度×时间=路程，v×t=vt；字母与字母相乘省略乘号。 4．6b　解析：单价×数量=总价，b×6=6b。 5．40x　解析：单价×数量=总价，40×x=40x。 6．c÷n　解析：总价÷数量=单价，求每件多少钱用除法。 7．s÷h　解析：路程÷时间=速度，求平均速度用除法。 8．m÷4　解析：总数÷份数=每份数，求每人几个用除法。 9．6a；8b；cd　解析：数字与字母相乘省略乘号、数字写在字母前；字母与字母相乘省略乘号。 10．7x　解析：每天看的页数×天数=总页数，x×7=7x。 11．24　解析：3a=3×a，把 a=8 代入，3×8=24。 12．8　解析：把 m=40 代入，40÷5=8。 13．ab　解析：长方形的面积=长×宽，a×b=ab。 14．20a　解析：每袋质量×袋数=总质量，a×20=20a。 15．s÷5　解析：总数÷每份数=份数，求运几次用除法。 提高篇 1．3x　解析：单价×数量=总价，3×x=3x。 2．3.5a　解析：速度×时间=路程，a×3.5=3.5a；小数与字母相乘同样省略乘号、数字在前。 3．100-5m　解析：买米花了 5×m=5m 元，找回的钱=付出的钱-花去的钱，即 100-5m。 4．b-12x　解析：已修 12×x=12x 米，剩下=全长-已修，即 b-12x。 5．5　解析：把 x=30 代入，30÷6=5。 6．10　解析：4a=4×a，把 a=2.5 代入，4×2.5=10。 7．mn　解析：工作效率×工作时间=工作总量，n×m=mn。 8．不对　解析：1 与字母相乘时，1 通常省略不写，a×1 应写作 a，而不是 1a。 9．360÷b　解析：路程÷时间=速度，求平均速度用除法。 10．s÷8　解析：总数÷每份数=份数，求运几次用除法。 11．2a+b　解析：2 支钢笔 2×a=2a 元，1 本笔记本 b 元，合计 2a+b 元。 12．24a；360　解析：每天加工的个数×天数=总个数，24×a=24a 个；把 a=15 代入，24×15=360 个。 13．4a；a²　解析：周长=边长×4=4a 厘米；面积=边长×边长=a×a=a² 平方厘米。 14．t÷0.5　解析：总数÷每天烧的吨数=可烧的天数。 15．40n+p　解析：苹果重 40×n=40n 千克，加上香蕉 p 千克，一共重 40n+p 千克。 拓展篇 1．小华说得对　解析：数字与字母相乘省略乘号时，要把数字写在字母的前面，所以 x×5 应写作 5x，不能写作 x5。 2．示例：①每箱苹果 a 千克，b 箱共 ab 千克；②每个笔袋 c 元，买 d 个共 cd 元。　解析：写出符合“每份数×份数=总数”的例子即可，答案不唯一，合理即可。 3．480+5n；当 n=60 时，一共花了 780 元　解析：6 个篮球共 6×80=480 元，5 个足球共 5n 元，一共 480+5n 元；把 n=60 代入，480+5×60=480+300=780 元。 4．ab；96；120；180；250　解析：面积=长×宽=ab 平方米；12×8=96、15×8=120、20×9=180、25×10=250。 5．一样　解析：乘法交换律：a×b=b×a，两个式子都表示 a 与 b 相乘，乘号省略后分别写作 ab 和 ba，结果相同。 6．示例：每千克苹果 a 元，买 6 千克需要多少元？（答：6a 元）　解析：只要实际情境中体现了“6×a”（如每份 a 个、6 份共多少），且用 6a 解答即可，答案不唯一。 7．1200-8a；当 a=120 时，还剩 240 米　解析：已修 8×a=8a 米，剩下 1200-8a 米；把 a=120 代入，1200-8×120=1200-960=240 米。 8．②错，应写作 9a；③错，应写作 b；①④⑤正确　解析：数字与字母相乘数字写在字母前（a9 应为 9a）；1 与字母相乘时 1 应省略（1b 应为 b）。 9．25a+30；当 a=40 时，载重 1030 千克　解析：货物重 25×a=25a 千克，加上包装材料 30 千克，共 25a+30 千克；把 a=40 代入，25×40+30=1000+30=1030 千克。 10．25；10；不相等　解析：a×a=5×5=25，表示两个 a 相乘；2×a=2×5=10，表示 a 的 2 倍。所以当 a=5 时两者不相等。 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 用含有字母的式子表示加减数量关系 基础篇 夯实基础：用字母式子表示乘除数量关系、省略乘号、代入求值（共 15 题） 1． 一箱苹果重 m 千克，3 箱这样的苹果共重（　　）千克。 2． 每本练习本 a 元，买 5 本应付（　　）元。 3． 一辆汽车每小时行驶 v 千米，t 小时共行驶（　　）千米。 4． 每千克香蕉 b 元，买 6 千克应付（　　）元。 5． 学校买了 x 个足球，每个足球 40 元，一共应付（　　）元。 6． 已知总价是 c 元，买了 n 件同样的商品，每件商品的价钱是（　　）元。 7． 一辆汽车行了 s 千米，用了 h 小时，平均每小时行（　　）千米。 8． 把 m 个苹果平均分给 4 个小朋友，每人分得（　　）个。 9． 省略乘号，写出下面各式的简写：6×a=（　　），b×8=（　　），c×d=（　　）。 10． 小华每天看 x 页课外书，一个星期（7天）共看（　　）页。 11． 当 a=8 时，3a 的值是（　　）。 12． 当 m=40 时，m÷5 的值是（　　）。 13． 长方形的长是 a 厘米，宽是 b 厘米，它的面积是（　　）平方厘米。 14． 每袋大米重 a 千克，20 袋这样的大米共重（　　）千克。 15． 一辆货车运 s 吨货物，每次运 5 吨，需要（　　）次运完。 提高篇 综合运用：列组合式子、辨规范书写、小数与字母相乘并求值（共 15 题） 1． 学校买来 x 本笔记本，每本 3 元，一共花了（　　）元。 2． 一列火车每小时行 a 千米，行了 3.5 小时，共行了（　　）千米。 3． 小明买了 m 千克大米，每千克 5 元，付出 100 元，应找回（　　）元。 4． 修一条长 b 米的水渠，每天修 12 米，修了 x 天，还剩（　　）米没有修。 5． 当 x=30 时，x÷6 的值是（　　）。 6． 当 a=2.5 时，4a 的值是（　　）。 7． 某工厂每小时加工 n 个零件，加工了 m 小时，共加工（　　）个零件。 8． 判断：a×1 省略乘号可以写作 1a。这句话对吗？ 9． 一辆汽车 b 小时行驶了 360 千米，平均每小时行驶（　　）千米。 10． 一堆货物共 s 吨，用载重 8 吨的货车运，一次运完需要（　　）次。 11． 每支钢笔 a 元，每本笔记本 b 元。买 2 支钢笔和 1 本笔记本共需（　　）元。 12． 王师傅每天加工 24 个零件，加工 a 天，一共加工（　　）个零件；当 a=15 时，一共加工（　　）个零件。 13． 正方形的边长是 a 厘米，它的周长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。 14． 食堂运来 t 吨煤，平均每天烧 0.5 吨，这些煤可以烧（　　）天。 15． 超市运来 40 箱苹果，每箱重 n 千克；又运来 p 千克香蕉。苹果和香蕉一共重（　　）千克。 拓展篇 思维拓展：说理辨析、开放编题、表格与综合情境（共 10 题） 1． 小华说：“x×5 省略乘号应写作 5x。”小明说：“应写作 x5。”谁说得对？为什么？ 2． 根据“每份数×份数=总数”这个数量关系，写出两个用含有字母的式子表示的实际例子。 3． 学校买来 6 个篮球，每个 80 元；又买来 5 个足球，每个 n 元。一共花了（　　）元。当 n=60 时，一共花了多少元？ 4． 一块长方形菜地，长 a 米，宽 b 米，面积可用式子（　　）表示。请算出下表各块菜地的面积并填表。 5． a×b 和 b×a 表示的结果一样吗？为什么？ 6． 根据式子 6a，编一道用这个式子解答的实际问题。 7． 修路队修一条长 1200 米的路，平均每天修 a 米，修了 8 天后，还剩（　　）米没有修；当 a=120 时，还剩多少米？ 8． 下面的简写有错吗？请把错的改正过来：① 8×a=8a　② a×9=a9　③ 1×b=1b　④ x×y=xy　⑤ c×c=c² 9． 货车上装了 a 箱货物，每箱重 25 千克，车上还有 30 千克包装材料。货车上一共载重（　　）千克；当 a=40 时，载重多少千克？ 10． 当 a=5 时，a×a=（　　），2×a=（　　）。你发现 a×a 和 2×a 相等吗？为什么？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $