第13章 培优专练1 三角形的三边关系的应用(培优训练)-【教与学·学导练】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 八年级 上册 配人教版 数学 八年级 上册 配人教版 第十一章　三　角　形 培优专练1三角形的三边关系的应用 数学 八年级 上册 配人教版 1. 已知a，b满足（a－3）2＋＝0，则以a，b为边长的等腰 三角形的周长为（　C　） A. 9 B. 12 C. 15 D. 12或15 2. 三角形的三边长度数据如图P13－1－1所示，则x的取值范围 为 ⁠. 图P13－1－1 C －2＜x＜0　 数学 八年级 上册 配人教版 3. 已知等腰三角形ABC的周长为30，求腰长的取值范围. 解：设等腰三角形ABC的腰长为x，则底边长为（30－2x）. 由题意，得 解得＜x＜15. ∴腰长的取值范围为＜x＜15. 数学 八年级 上册 配人教版 4. 已知a，b，c为△ABC的三边长，且b，c满足（b－5）2＋ ＝0，a为方程＝2的解，求△ABC的周长，并判断 △ABC的形状. 解：∵（b－5）2＋＝0，∴解得 ∵a为方程＝2的解，∴a＝5或a＝1. 当a＝1，b＝5，c＝7时，1＋5＜7，不能组成三角形， ∴a＝1不合题意，舍去； 当a＝5，b＝5，c＝7时，5＋5＞7，能组成三角形， ∴△ABC的周长为5＋5＋7＝17. ∵a＝b＝5，∴△ABC是等腰三角形. 数学 八年级 上册 配人教版 5. 已知一个等腰三角形的周长是25 cm. （1）若该等腰三角形的腰长是底边长的2倍，求这个三角形底边 的长； 解：（1）设等腰三角形的底边长为x cm，则腰长为2x cm. 由题意，得2x＋2x＋x＝25. 解得x＝5. ∴这个等腰三角形的底边长为5 cm. 数学 八年级 上册 配人教版 （2）若其中一边的长为7 cm，求这个等腰三角形其余两边的长. 解：（2）当腰长为7 cm时，底边长为25－7×2＝11（cm）. ∵7＋7＞11， ∴能构成三角形. ∴其余两边的长分别为7 cm，11 cm； 当底边长为7 cm时，腰长为＝9（cm）. ∵7＋9＞9，∴能构成三角形. ∴其余两边的长分别为9 cm，9 cm. 综上所述，其余两边的长分别为7 cm，11 cm或9 cm，9 cm. 数学 八年级 上册 配人教版 6. 已知a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a＋b＝3c－2，a－b ＝2c－6. （1）求c的取值范围； 解：（1）∵a，b，c分别为△ABC的三边， ∴a＋b＞c，a－b＜c. ∵a＋b＝3c－2，a－b＝2c－6， ∴ 解得2＜c＜6. ∴c的取值范围为2＜c＜6. 数学 八年级 上册 配人教版 （2）若△ABC的周长为12，求c的值. 解：（2）∵△ABC的周长为12，a＋b＝3c－2， ∴a＋b＋c＝4c－2＝12. 解得c＝3.5. 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 数学 八年级 上册 配人教版 $