第13章 章末核心考点训练-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测配套课件PPT(人教版)

该初中数学单元复习课件系统梳理了三角形的核心知识，涵盖三边关系及稳定性、中线角平分线高、内角和定理及外角三大考点，通过核心考点分块构建从边的关系到线段性质再到角的运算的逻辑脉络，帮助学生建立完整的三角形知识网络。 其亮点在于采用分层练透与拓展培优结合的复习策略，如基础题巩固三边关系应用，新定义题（和谐比）培养数学抽象能力，综合实践题（问题情境探究）发展推理意识和应用意识。这种设计让不同水平学生均能提升，教师可精准把握学情，有效提高复习针对性与效率。

八年级数学 上册 第十三章　三角形 章末核心考点训练 A B C 10 6 C C A B 4 ____三角形三边之间的关系及稳定性__ 下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是( ) 　　 　　　　 如图，某公园内有两处观景台A，B，测量小组在公园内选取一点P，测得PA＝240 m，PB＝180 m，据此估计观景台A，B之间的距离可能为( ) 2题图 A．50 m B．220 m C．450 m D．30 m 小亮有两根长度为5 cm和9 cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择( ) A．3 cm　 B．4 cm　 C．9 cm　 D．16 cm 已知△ABC的三边长a，b，c满足(a－2)2＋＝0，若c为偶数，则△ABC的周长是______． 我们称等腰三角形的腰长与其底边长的比值为这个等腰三角形的“和谐比”，若等腰三角形ABC的周长为20，其中一边长为6，则这个等腰三角形的“和谐比”为_________． 若a，b，c表示一个三角形的三边的长，且它们都是自然数，其中a≤b≤c，b＝3，则满足此条件的三角形共有___个． 或 某校计划在校园内修建一个等腰三角形花坛，其周长为30 m，底边比腰短3 m，求花坛各边的长度． 解：设腰长为x m，则底边为(x－3)m. 由题意可得2x＋(x－3)＝30， 解得x＝11， ∴腰长为11 m，∴底边长为11－3＝8(m). ∵11＋8>11，∴此时能构成三角形． 答：花坛各边的长度为11 m，11 m，8 m． ____三角形的中线、角平分线、高__ 如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，下列说法中不正确的是( ) 8题图 A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线 C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△BDE的高 (广东东莞期末)如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DF＝2DE，则＝___． 9题图 如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是AC的中点， ∠ACB＝62°，∠BAD＝55°，其中BC＞AB. (1)求∠AEC和∠BAC的度数； (2)若△BCF与△BAF的周长差为3，AB＝7，求BC的长． 10题图 解：(1)∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝90°. ∵∠BAD＝55°，∴∠ABC＝90°－55°＝35°， ∴∠BAC＝180°－35°－62°＝83°. ∵CE是△ACB的角平分线，∠ACB＝62°， ∴∠ECB＝∠ACB＝31°， ∴∠AEC＝∠ABC＋∠ECB＝35°＋31°＝66°. (2)∵F是AC的中点，∴AF＝FC. ∵△BCF与△BAF的周长差为3， ∴(BC＋CF＋BF)－(AB＋AF＋BF)＝3， ∴BC－AB＝3. ∵AB＝7，∴BC＝3＋7＝10. ____三角形的内角和定理及外角__ 小明在验证三角形三个内角的和等于180°时，撕下∠2，使其顶点与∠1的顶点重合，一条边与∠1的一条边重合(如图).下表是操作和证明过程，则相应依据正确的是( ) 11题图 解：由操作可知∠C＝∠2， 根据“(①)”， 所以AD∥BC. 根据“(②)”， 所以∠DAB＋∠B＝180°. A．①两直线平行，内错角相等；②同旁内角互补，两直线平行 B．①内错角相等，两直线平行；②同旁内角互补，两直线平行 C．①内错角相等，两直线平行；②两直线平行，同旁内角互补 D．①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同旁内角互补 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝( ) A．105°　 B．75°　 C．60°　 D．45° 12题图 如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，把△ADE沿直线DE翻折后得到△A′DE.如果∠DEC＝103°，那么∠A′EC的度数是( ) A．24°　 B．26°　 C．28°　 D．30° 13题图 如图，在△ABC中，∠A＝48°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2……∠An－1BC与∠An－1CD的平分线交于点An，得∠An.要使∠An的度数为整数，则n的最大值为______. 14题图 问题情境 “综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图①，在平面内有∠BAC，点D在平面上，连接BD，CD，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数和． 数学思考 (1)请你解答老师提出的问题． 深入探究 (2)老师让同学们移动点D，并提出新的问题． (Ⅰ)“善思小组”提出问题：如图②，求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C. (Ⅱ)“智慧小组”提出问题：如图③，延长CD交AB于点E，延长BD交AC于点F.若∠A＝∠FDC，∠B＝∠AFB，请直接写出∠BDC与∠B的数量关系． 15题答图① (1)解：如答图①，连接BC. 在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°， 在△DBC中，∠D＋∠DBC＋∠DCB＝180°， ∴∠A＋∠ABD＋∠ACD＋∠D＝∠A＋∠ABC＋∠DBC＋∠ACB＋∠DCB＋∠D＝(∠A＋∠ABC＋∠ACB)＋(∠D＋∠DBC＋∠DCB)＝180°＋180°＝360°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数和为360°. (2)(Ⅰ)证明：如答图②，连接AD并延长至点K.易得∠BDK＝∠B＋∠BAD，∠CDK＝∠C＋∠CAD，∴∠BDC＝∠BDK＋∠CDK＝∠B＋∠BAD＋∠C＋∠CAD＝∠BAC＋∠B＋∠C. (Ⅱ)解：∠BDC＝2∠B. 15题答图② $