第13章 微专题1 三角形的双角平分线模型(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 第一部分　新 课 内 容 第十一章　三　角　形 微专题1　三角形的双角平分线模型 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 模型一：双内角平分线模型 条件：如图W1－1，BI，CI分别为△ABC的内角∠ABC，∠ACB的 平分线. 结论：∠BIC＝90°＋∠A. 　图W1－1 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 模型二：内外角平分线模型 条件：如图W1－2，△ABC的内角∠ABC的平分线BP与外角 ∠ACD的平分线CP交于点P. 结论：∠P＝∠A. 　图W1－2 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 模型三：双外角平分线模型 条件：如图W1－3，△ABC的外角∠CBE的平分线BP与外角∠BCD 的平分线CP交于点P. 结论：∠P＝90°－∠A. 　图W1－3 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 模型四：对顶三角形双内角平分线模型 条件：如图W1－4，CD，BE交于点A，∠DEA与∠BCA的平分线 交于点F. 结论：∠F＝（∠B＋∠D）. 　图W1－4 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 模型五：燕尾型双内角平分线模型 条件：如图W1－5，∠ABC与∠ADC的平分线交于点P. 结论：∠P＝（∠A＋∠C）. 图W1－5 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 　 　　　　　　 　　　　　　　　　　 模型一：双内角平分线模型 1. 如图W1－6，BE，CF都是△ABC的角平分线.若∠BDC＝ 130°，则∠A＝（　D　） 图W1－6 D A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 2. 如图W1－7，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与 ∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交 于点A2，…，∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An. 设∠A＝θ，则∠An＝ ⁠. ​ 模型二：内外角平分线模型 图W1－7 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 3. 如图W1－8，已知在△ABC中，∠P＝65°，∠DBC的平分线和 ∠ECB的平分线交于点P，则∠A＝ ⁠. 图W1－8 　　　　　　 　　　　　　　　　　 50° 模型三：双外角平分线模型 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 4. 如图W1－9，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠BAO与∠DCO 的平分线相交于点P1，∠BAP1与∠DCP1的平分线交于点P2， ∠BAP2与∠DCP2的平分线交于点P3，如此继续下去，则∠Pn与 ∠B，∠D之间的数量关系为 ⁠. 　图W1－9 ∠Pn＝（∠B＋∠D） 模型四：对顶三角形双内角平分线模型 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 5. （1）如图W1－10①，AF和CE分别平分∠BAD和∠BCD，当 点D在直线AC上，且B，P，D三点共线时，若∠APC＝100°，则 ∠B＝ ⁠； 20° 　图W1－10 模型五：燕尾型双内角平分线模型 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 （2）在（1）的基础上，当点D在直线AC外时（如图W1－10 ②），若∠ADC＝130°，∠APC＝100°，求∠B的度数. 　答图W1－1 解：（2）如答图W1－1，连接AC. ∵∠ADC＝130°，∠APC＝100°， ∴∠DAC＋∠DCA＝180°－130°＝50°， ∠PAC＋∠PCA＝ 180°－100°＝80°. ∴∠2＋∠4＝80°－50°＝30°. ∵AF和CE分别平分∠BAD和∠BCD， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4＝30°. ∴∠BAC＋∠BCA＝80°＋30°＝110°. ∴∠B＝180°－110°＝70°. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 $