第13章 第7课时 三角形的外角(分层作业本)-【教与学·学导练】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 八年级 上册 配人教版 数学 八年级 上册 配人教版 第十一章　三　角　形 第7课时　三角形的外角 数学 八年级 上册 配人教版 1. 写出下列各图形中∠1的度数. ∠1＝ ；∠1＝ ；∠1＝ ⁠. 140°　 50°　 55°　 A组（基础过关） 数学 八年级 上册 配人教版 2. 将两把直尺按如图F7－1所示的方式放置，若∠2＝120°，则∠1的度数为 ⁠. 150°　 数学 八年级 上册 配人教版 3. 如图F7－2，一副直角三角板叠放在一起，则图中∠α的度数 为 ⁠. 75°　 数学 八年级 上册 配人教版 4. 如图F7－3，AB∥CD，则∠A，∠C，∠E之间的数量关系 为 ⁠. ∠C＝∠A＋∠E 数学 八年级 上册 配人教版 5. 如图F7－4，D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点 F，且交AC于点E，∠A＝30°，∠D＝55°. （1）求∠ACD的度数； 解：（1）∵DF⊥AB， ∴∠BFD＝90°. ∵∠D＝55°， ∴∠B＝90°－∠D＝35°. ∵∠A＝30°， ∴∠ACD＝∠B＋∠A＝65°. 数学 八年级 上册 配人教版 （2）求∠FEC的度数. 解：（2）∵∠ACD＝65°，∠D＝55°， ∴∠FEC＝∠ACD＋∠D＝120°. 数学 八年级 上册 配人教版 6. 如图F7－5，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA. （1）求证：∠EAC＝∠B； （1）证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD. 又∵∠EAD＝∠EDA， ∠EAC＝∠EAD－∠CAD，∠B＝ ∠EDA－∠BAD， ∴∠EAC＝∠B. 　图F7－5 B组（能力提升） 数学 八年级 上册 配人教版 （2）解：设∠BAD＝∠CAD＝2x°， 则∠E＝5x°. ∵∠B＝45°， ∴∠EAC＝∠B＝45°. ∴∠EDA＝∠EAD＝（2x＋45）°. 在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°， ∴5x＋2（2x＋45）＝180. 解得x＝10. ∴∠E＝50°. （2）若∠B＝45°，∠CAD∶∠E＝2∶5，求∠E的度数. 　图F7－5 数学 八年级 上册 配人教版 7. 如图F7－6，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台 BC的夹角∠ABC＝120°，支撑臂BD为∠ABC的平分线. 物体被 吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B旋转一定的角度并 缩短，此时∠CBD＝2∠ABD，∠BDC增大了10°，则∠DCE的变 化情况为（　C　） A. 增大10° B. 减小10° C. 增大30° D. 减小30° C C组（拓展探究） 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 数学 八年级 上册 配人教版 $