第13章 第3课时 三角形的中线与角平分线(分层作业本)-【教与学·学导练】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 八年级 上册 配人教版 数学 八年级 上册 配人教版 第十一章　三　角　形 第3课时　三角形的中线与角平分线 数学 八年级 上册 配人教版 1. 如图F3－1，若AD把△ABC的面积平均分成两部分，则AD 是△ABC的（　B　） A. 高 B. 中线 C. 角平分线 D. 无法确定 B A组（基础过关） 数学 八年级 上册 配人教版 2. 如图F3－2，△ABC的角平分线AD与中线BE相交于点O，连接 DE，有下列两个结论：①AO是△ABE的角平分线；②DE是△ADC 的中线.其中（　C　） A. 只有①正确 B. 只有②正确 C. ①和②都正确 D. ①和②都不正确 C 数学 八年级 上册 配人教版 3. 如图F3－3，△ABC的中线AD，BE，CF交于点O. 若阴影部分 的面积是7，则△ABC的面积是（　B　） A. 10 B. 14 C. 17 D. 21 B 数学 八年级 上册 配人教版 4. 如图F3－4，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E为AD的中点. 若△CDE的面积为8 cm2，则△ABD的面积为 cm2. 5. 如图F3－5，已知△ABC的周长为21 cm，AB＝6 cm，边BC上的 中线AD＝5 cm，△ABD的周长为15 cm，则AC的长为 ⁠. 16　 7 cm 数学 八年级 上册 配人教版 6. （RJ八上P21改编）如图F3－6，在△ABC中，AD是边BC上的 中线，AE⊥BC于点E. 若AE＝2，S△ABD＝3，则CD＝（　B　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 B 数学 八年级 上册 配人教版 7. （RJ八上P10改编）如图F3－7，AD是△ABC的角平分线， DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点F. 求证：∠1＝ ∠2. 证明：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴∠1＝∠DAF，∠2＝∠DAE. ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠DAF＝∠DAE. ∴∠1＝∠2. B组（能力提升） 数学 八年级 上册 配人教版 8. 如图F3－8，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm，AB＝10 cm. 若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运 动，且速度为2 cm/s. 设运动的时间为t s. （1）当t＝ 时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分； 6　 C组（拓展探究） 数学 八年级 上册 配人教版 解：（2）∵三角形的中线平分三角形的面积， ∴当P为边AC的中点或P为边AB的中点时，△BCP的面积恰好等 于△ABC面积的一半. 当P为边AC的中点时，PC＝AC＝4（cm）， ∴t＝＝2； 当P为边AB的中点时，AP＝AB＝5（cm）， ∴2t＝AC＋AP，即2t＝8＋5. 解得t＝. 综上所述，t的值为2或. （2）当t为何值时，△BCP的面积恰好等于△ABC面积的一半？ 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 数学 八年级 上册 配人教版 $