第14章 自测1 全等三角形的性质与判定(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 第一部分　新 课 内 容 第十四章 全等三角形 自测1　全等三角形的性质与判定 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 1. （5分）如图Z1－1，已知△CAD≌△CBE. 若∠A＝20°，∠C ＝60°，则∠CEB的度数为（　C　） 图Z1－1 C A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 2. （5分）如图Z1－2，点F，C在BE上，且△ABC≌△DEF. 若BC ＝7，CF＝5，则CE的长为（　A　） 图Z1－2 A. 2 B. 5 C. 7 D. 12 A 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 3. （5分）如图Z1－3，△DBC≌△ECB，且BE与CD相交于点A， 下列结论错误的是（　D　） 图Z1－3 A. BE＝CD B. AB＝AC C. ∠D＝∠E D. BD＝AE D 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 4. （5分）如图Z1－4，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，如果只 添加一个条件使△ABC≌△DEC，那么添加的条件不能为 （　D　） 图Z1－4 D A. ∠A＝∠D B. ∠B＝∠E C. AC＝DC D. AB＝DE 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 5. （5分）如图Z1－5，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部 分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角 形，那么两个三角形完全一样的依据是（　A　） 图Z1－5 A. ASA B. SAS C. SSS D. AAS A 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 6. （5分）如图Z1－6，小明与小红玩跷跷板游戏. 如果跷跷板的 支点O（即跷跷板的中点）距地面的距离是50 cm，小明与小红到 支点O的距离相等，当小红从水平位置CD下降40 cm时，小明这 时离地面的高度是 cm. 图Z1－6 90 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 7. （5分）如图Z1－7，在△ABC和△ADE中，∠CAE＝∠BAD， AC＝AE. （1）若添加条件 ，则可利用“SAS”判定 △ABC≌△ADE； AB＝AD 图Z1－7 （2）若添加条件 ，则可利用“ASA”判定 △ABC≌△ADE. ∠C＝∠E 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 8. （5分）如图Z1－8，在Rt△ABC和Rt△DEF中，AC∥DF，且AC ＝DF，AB＝8，BE＝6，DM＝5，则阴影部分的面积是 ⁠. 图Z1－8 33 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 9. （8分）如图Z1－9，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点 E在BC上，点F在AB的延长线上，且AE＝CF. 求证： △ABE≌△CBF. 图Z1－9 证明：∵∠ABC＝90°，点F在AB的延长线上， ∴∠ABC＝∠FBC＝90°. 在Rt△ABE和Rt△CBF中， ​ ∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 10. （8分）如图Z1－10，△ABF≌△CDE，∠A与∠C为对应角，AF与EC为对应边. （1）写出其他对应边及对应角； 解：（1）∠B和∠D，∠AFB和∠CED是对应角； AB和CD，DE和BF是对应边. 　图Z1－10 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 解：（2）∵△ABF≌△CDE， ∴BF＝DE. ∴BF－EF＝DE－EF， 即BE＝DF. ∵BD＝10，EF＝5， ∴DF＋BE＝BD－EF＝5. ∴BE＝DF＝×5＝2.5. （2）若BD＝10，EF＝5，求BE的长. 　图Z1－10 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 11. （10分）如图Z1－11，∠1＝∠2，∠3＝∠4. 求证：AD＝ AC. 　图Z1－11 证明：∵∠ABD＋∠3＝∠ABC＋∠4＝180°， 且∠3＝∠4， ∴∠ABD＝∠ABC. 在△ABD和△ABC中，​ ∴△ABD≌△ABC（ASA）. ∴AD＝AC. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 12. （10分）如图Z1－12，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝ FE，CF∥AB，AB＝5，CF＝3，求BD的长. 图Z1－12 解：∵CF∥AB， ∴∠F＝∠ADE， ∠ECF＝∠A. 在△ECF和△EAD中， ​ ∴△ECF≌△EAD（AAS）. ∴AD＝CF＝3. ∴BD＝AB－AD＝5－3＝2. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 13. （12分）如图Z1－13，在五边形ABCDE中，AB＝DE，AC＝ AD. （1）请你添加一个与角有关的条件，使得△ABC≌△DEA，并说 明理由； 图Z1－13 解：（1）添加的条件为∠BAC＝∠EDA. 理由如下： 在△ABC和△DEA中， ​ ∴△ABC≌△DEA（SAS）. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 （2）在（1）的条件下，若∠CAD＝65°，∠B＝110°，求 ∠BAE的度数. 解：（2）由（1）知△ABC≌△DEA， ∴∠ACB＝∠DAE. ∵∠B＝110°， ∴∠ACB＋∠BAC＝180°－∠B＝70°. ∴∠DAE＋∠BAC＝∠ACB＋∠BAC＝70°. ∴∠BAE＝∠DAE＋∠BAC＋∠CAD＝70°＋65°＝ 135°. 图Z1－13 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 14. （12分）如图Z1－14，在△ABD和△ACE中，∠BAD＝∠CAE ＝90°，AB＝AD，AC＝AE，点D在CE上，连接BC. （1）求证：△ABC≌△ADE； 图Z1－14 （1）证明：∵∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAD－∠DAC＝∠CAE－∠DAC， 即∠BAC＝∠DAE. 在△ABC和△ADE中， ​ ∴△ABC≌△ADE（SAS）. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 （2）若AC＝8，求四边形ABCD的面积. （2）解：由（1）知△ABC≌△ADE， ∴S△ABC＝S△ADE. ∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD ＝S△ADE＋S△ACD＝S△ACE. ∵∠CAE＝90°，AC＝AE＝8， ∴S△ACE＝AC·AE＝×8×8＝32， 即四边形ABCD的面积为32. 图Z1－14 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 $