15.1 图形的轴对称 课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件围绕轴对称图形与成轴对称的概念、性质及应用展开，通过中国建筑、脸谱、方块字等文化实例导入，以定义辨析、对比表格、性质探究为支架，构建知识脉络。 其亮点在于用文化情境激活数学眼光，借助方块字等实例培养几何直观与空间观念。通过对比表格和探究活动发展推理意识，结合符号语言与多样化练习强化数学语言应用，助力学生理解知识，教师可提升教学效率。

15.1.1 轴对称及其性质 第十五章 轴对称 15.1. 图形的轴对称 一、新课导入 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点. 知识点1 轴对称和轴对称图形 三、典例精析 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴 练习：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请指出对称轴． 名称 角 等腰三角形 等腰梯形 圆 等边三角形 平行四边形 长方边形 正方形 正五边形 图形 对称轴条数 1条 1条 1条 无数条 3条 0条 2条 4条 5条 想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ 知识点1 轴对称和轴对称图形 成轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,也称这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是它的对称轴. 知识点1 轴对称和轴对称图形 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形 B 下列每副图形中两个图案是轴对称的吗？如果是，请指出一对对称点。 C A D E D′ E′ 三、典例精析 图形 区别 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形特殊的位置关系 联系 1.都沿着某条直线折叠后重合；2.可相互转化. 思考：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？ 轴对称图形 两个图形成轴对称 轴对称的性质 知识点2 观察与思考 （1）和（2）中各自的两个图形的大小与形状有什么关系？ （1） （2） 显然，成轴对称的两个图形全等 活动1 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C 的对称点，则图中线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ P 轴对称的性质 知识点2 轴对称图形的性质： 轴对称图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分． 线段垂直平分线的概念：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线． 符号语言表示为： ∵MN⊥AA′， 且 AP=A′P ∴MN是线段AA ′的垂直平分线. P 如图，线段AB与A'B'关于直线l对称，AA'交直线l于点O，连接 BO，B'O. (1)图中相等的线段有： ， 线段AA'的垂直平分线是 ； (2) OAB和 OA'B'关于直线 l ， OAB OA'B'， ∠ABO= ， ∠A'OB'= . OA=OA'，AB=A'B'，OB=O'B' l 对称 ∠A'B'O' ∠AOB 判断对错 1、轴对称图形只有一条对称轴 2、成轴对称的两个图形的面积一定相等 3、等腰三角形是轴对称图形 4、两个图形成轴对称，则对称轴被对应点连线垂直平分 5、 和 都是有两条对称轴的轴对称图形 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） × √ √ × × 当堂达标 1.下面四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A.书 B.香 C.宜 D.昌 2.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是( ) 3.完成下列填空： （1）成轴对称的两个图形的对应角____，对应边____. （2）在“线段、钝角、长方形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有___个，其中对称轴最多的是____ ______. （3）成轴对称的两个图形___全等形；把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形___全等形.（填“是”或“否”） D C 相等 相等 4 等边三角形 是 是 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　) A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 B 4. 下面的图形是否是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？画画看. 拓展提高 3、如图，在方格纸中挪动一个色块，使之与原有的三个 色块拼成一个轴对称图形，你有几种做法？ $