第14章 第18课时 全等三角形章节复习(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 第一部分　新 课 内 容 第十四章 全等三角形 第18课时　全等三角形章节复习 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 1. 如图18－1，若△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上， BC＝7，EC＝4，则CF的长是 ⁠. 　图18－1 3 　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1：全等三角形的性质 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 2. 图18－2中的两个三角形全等，则∠1＝ ⁠. 　图18－2 73° 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 3. 如图18－3，在△ABC和△ABD中，BC＝BD，请再补充一个条 件，使△ABC≌△ABD，补充的条件是 ⁠ .（只填一个） 图18－3 ∠ABC＝∠ABD（或AC ＝AD） 知识点2：三角形全等的判定 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 4. 如图18－4，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是 （　D　） A. AB＝DC，AC＝DB 　图18－4 B. AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C. BO＝CO，∠A＝∠D D D. AB＝DC，OB＝OC 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 知识点3：三角形全等的判定与性质综合 5. 如图18－5，AB∥CF，E为AC的中点，点D在AB上，且点D， E，F在同一直线上.若FC＝5 cm，DB＝3 cm，则AB的长 为 cm. 图18－5 8 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 6. 如图18－6，点D，E分别在AB，AC上，BE与CD交于点O，且 BD＝CE，则下列三个条件：①∠B＝∠C；②∠BDO＝∠CEO； ③OD＝OE中，能使OB＝OC成立的是（　A　） A. ①或② B. ①或③ C. ②或③ D. ①或②或③ 图18－6 A 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 7. 如图18－7，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于 点D. 若＝22 cm2，AB＝10 cm，则CD的长为 　　 cm. 图18－7 　 知识点4：角的平分线的性质与判定 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 8. 如图18－8，在△ABC中，以点C为圆心，适当长为半径作弧， 交CB于点D，交CA于点E，分别以点D，E为圆心，大于DE的长 为半径作弧，两弧相交于点F，作射线CF交AB于点G. 若∠A＝ 24°，∠B＝120°，则∠BCG的度数为 ⁠. 18° 　图18－8 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 9. （RJ八上P53改编）如图18－9，AD是△ABC的角平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF交AD于点G. 求 证：AD⊥EF. 图18－9 证明：∵AD是∠BAC的平分线，且DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BAD＝∠CAD， DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°. 在Rt△AED和Rt△AFD中，​ ∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）.∴AE＝AF. 在△AEG和△AFG中，​ ∴△AEG≌△AFG. ∴∠EGA＝∠FGA. 又∵∠EGA＋∠FGA＝180°， ∴∠EGA＝∠FGA＝90°.∴AG⊥EF，即AD⊥EF. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 10. 如图18－10，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是边CD上一点， 且AE平分∠BAD，BE平分∠ABC. （1）判断AE与BE的位置关系： ⁠； 　图18－10 AE⊥BE 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 （2）求证：DE＝CE. 　图18－10 （2）证明：如答图18－1，延长AE，BC交于点M. 在△ABE和△MBE中， ​ 答图18－1 ∴△ABE≌△MBE（ASA）. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 ∴AE＝EM. ∵AD∥BC， ∴∠D＝∠ECM，∠DAE＝∠M. 在△AED和△MEC中， ​ ∴△AED≌△MEC（AAS）. ∴DE＝CE. 答图18－1 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 11. 如图18－11，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝∠C＝50°， 点D在线段BC上运动（点D不与点B，点C重合），连接AD，作 ∠ADE＝50°，DE交线段AC于点E. （1）当∠BDA＝120°时，∠EDC＝ ⁠； （2）点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变 ；（填“大” 或“小”） 10° 小 　图18－11 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 解：（3）当DC＝4时，△ABD≌△DCE. 理由如下： ∵∠C＝50°， ∴∠DEC＋∠EDC＝130°. 又∵∠ADE＝50°， ∴∠ADB＋∠EDC＝130°.∴∠ADB＝∠DEC. 当DC＝4时，AB＝DC. 在△ABD和△DCE中， ∴△ABD≌△DCE（AAS）. ∴当DC＝4时，△ABD≌△DCE. （3）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由. 　图18－11 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 $