第14章 第12课时 三角形全等的判定（3）——SSS(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 第一部分　新 课 内 容 第十四章 全等三角形 第12课时　三角形全等的判定（3）——SSS 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 目 录 CONTENTS 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　 三边分别相等的两个三角形全等. 　图12－1 知识点导学 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 1. 根据图12－1写出几何语言： 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SSS）. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　图12－1 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 知识点1：利用公共边得到全等的条件 【例1】（RJ八上P37改编）如图12－2，在人字形屋架中，AB＝ AC，D是BC的中点.求证：△ABD≌△ACD. 　图12－2 典型例题 证明：∵D是BC的中点， ∴BD＝CD. 在△ABD和△ACD中，​ ∴△ABD≌△ACD（SSS）. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 2. 如图12－3，在△ACD和△ABD中，CD＝BD，AC＝AB. 求证： ∠B＝∠C. 图12－3 变式训练 证明：在△ACD和△ABD中， ​ ∴△ACD≌△ABD（SSS）. ∴∠B＝∠C. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 【例2】如图12－4，点A，D，B，E在同一条直线上，AC＝EF， AD＝EB，BC＝DF. 求证：（1）△ABC≌△EDF； 图12－4 知识点2：利用等式的性质得到全等的条件 典型例题 证明：（1）∵AD＝EB， ∴AD＋BD＝EB＋BD，即AB＝ED. 在△ABC和△EDF中， ∴△ABC≌△EDF（SSS）. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 （2）由（1）知△ABC≌△EDF， ∴∠C＝∠F. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）∠C＝∠F. 图12－4 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 3. 如图12－5，点A，B，D，E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝ DF，CB＝FE. 求证： （1）△ABC≌△DEF； 　图12－5 变式训练 证明：（1）∵AD＝BE， ∴AD－BD＝BE－BD， 即AB＝DE. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SSS）. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 （2）由（1）知△ABC≌△DEF， ∴∠A＝∠FDE. ∴AC∥DF. （2）AC∥DF. 　图12－5 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 4. 如图12－6，已知AB＝AC，AE＝AD，点B，D，E，C在同一条 直线上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，还需要添加的 一个条件可以是（　B　） A. BD＝DE B. BD＝CE C. DE＝CE D. 以上都不对 图12－6 B 基础巩固 分层训练 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 5. 如图12－7，AB＝CD，AD＝BC，连接AC，则 △ABC≌ ⁠. △CDA 图12－7 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 6. 如图12－8，已知AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE. 求证：∠BAD ＝∠CAE. 图12－8 证明：在△ABC和△ADE中， ​ ∴△ABC≌△ADE（SSS）. ∴∠BAC＝∠DAE. ∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC， 即∠BAD＝∠CAE. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 7. （RJ八上P38改编）工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体 做法如下：如图12－9，已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N重合，就可以知道射线OC是∠AOB的平分线. 依据的数学基 本事实是（　D　） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 图12－9 D 能力提升 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 8. 如图12－10，3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上的三 角形叫格点三角形. 除格点△ABC外，在网格中可画出与△ABC全 等的格点三角形共有 个. 3 图12－10 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 9. 如图12－11，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝ DC，AC＝BD. 求证： （1）△ABC≌△DCB； 证明：（1）在△ABC和△DCB中， ​ ∴△ABC≌△DCB. 　图12－11 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 （2）∠ABO＝∠DCO. 证明：（2）由（1）知△ABC≌△DCB， ∴∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC. ∴∠ABC－∠DBC＝∠DCB－∠ACB，即∠ABO ＝∠DCO. 　图12－11 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 10. 如图12－12，AB＝AC，BD＝CD. （1）求证：∠B＝∠C； 拓展延伸 　图12－12 证明：（1）如答图12－1，连接AD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠B＝∠C. 答图12－1　　　　　　　　　 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 证明：（2）如答图12－1，延长AD至E. 在△ABD中，∠BDE＝∠BAD＋∠B， 在△ACD中，∠CDE＝∠CAD＋∠C， ∴∠BDE＋∠CDE＝∠BAD＋∠CAD＋∠B＋∠C， 即∠BDC＝∠BAC＋∠B＋∠C. ∵∠BAC＝2∠B，∠B＝∠C，∴∠BDC＝4∠C. 答图12－1　　　　　　　　　 （2）若∠A＝2∠B，求证：∠BDC＝4∠C. 　图12－12 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 $