3.1～3.2 列代数式表示数量关系代数式的值周练同步巩固与压轴训练2026-2027学年人教版七年级数学上册

七年级上册数学周练

第3章 代数式（3.1～3.2）

班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________　　得分：__________　　　　时间：60分钟　　满分：100分

 

一．选择题（共6小题）

1．（2025秋•宁江区校级期末）·【A】下列选项中，能用2a+6表示的是（　　）

A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： 

C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积：

2．（2025秋•大理州期末）·【A】“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8（x﹣15）元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（　　）

A．在原价的基础上打8折后再减去15元 

B．在原价的基础上打2折后再减去12元 

C．在原价的基础上减去15元后再打8折 

D．在原价的基础上减去12元后再打8折

3．（2025秋•江油市期末）·【A】用代数式表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是（　　）

A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）

4．（2026•海南模拟）·【A】当x＝﹣1，y＝2时，代数式x2﹣2xy+y2的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9

5．（2025秋•皮山县期末）·【B】按如图所示的程序计算，当输入数据x，y的值满足|x+2|+（3﹣y）2＝0时，m的值为（　　）

A．﹣11 B．﹣7 C．﹣1 D．7

6．（2025秋•桓台县期末）·【B】如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（　　）

①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；

②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；

③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共6小题）

7．（2026秋•同步）·【A】某厂过去加工一个零件用钢4a千克，比现在用钢量的5倍还多1千克，现在加工一个零件的用钢量是 　                  　 ．

8．（2026秋•同步）·【A】鲁班锁是我国古代传统的土木建筑固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（如图1），鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图2所示，这个面的面积为 　        　 ．

9．（2026春•同步）·【A】王老师骑自行车用了mh到达距离家nkm的学校，则王老师骑自行车的平均速度是　                　 km/h；若乘公共汽车可少用0.2h，则公共汽车的平均速度是　                  　 km/h．

10．（2026秋•同步）·【A】有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是12，可发现第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，依次继续下去，则第2021次输出的结果是 　   　 ．

11．（2026•鼓楼区校级开学）·【A】若a﹣2b＝3，则3a﹣6b﹣15＝　     　 ；若3x+4y＝9，且2y＝6，则x＝　     　 ．

12．（2025秋•萧县期末）·【C】若x＝2，代数式ax3﹣2的值是3，当x＝﹣2时这个代数式的值是　     　 ．

三．解答题（共8小题）

13．（2025秋•海门区期末）·【A】绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水mt，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水多少吨？

 

 

14．（2026秋•同步）·【A】某村前年的粮食亩产量是m千克，去年亩产量是前年的，今年的亩产量比去年的少n千克，用字母m、n表示今年的亩产量是多少千克．

 

 

 

15．（2026秋•同步）·【A】当x为何整数时，代数式的值为整数？

 

 

 

 

16．（2026春•同步）·【A】计算图中阴影所示绿地的面积（长度单位：m）．

 

17．（2025秋•榆树市期末）·【A】甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元．现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．

（1）用代数式表示（所填式子需化简）：

当购买乒乓球拍6副，乒乓球x（x≥6，且x为整数）盒时，在甲商店购买共需付款 　            　 元，在乙商店购买共需付款 　           　 元；

（2）当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由；

（3）当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元．

 

 

 

 

 

 

 

18．（2026秋•同步）·【A】已知x＝2时，代数式ax2+bx的值是4，求代数式（8a+4b）2﹣6a﹣3b+3的值．