3.2.2 代数式的值（第 2 课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版七年级数学上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略感吃力    □需要帮助

教学环节

内容要点与习题

一、自习前置速忆 （30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

   ①代数式在实际问题中的应用：用代数式表示数量关系，再代入数值计算；

   ②方案选择问题：列出不同方案的代数式，通过比较代数式的值选择最优方案；

   ③规律探究问题：通过观察、归纳，用代数式表示规律，再验证；

   ④几何图形问题：用代数式表示图形的周长、面积等，再代入计算；

   ⑤解决实际问题的一般步骤：审题、设未知数、列代数式、代入计算、检验作答。

2. 本节课最大陷阱（必考易错）：

   ①方案选择问题中，没有考虑所有可能的情况，只比较了特殊值；

   ②规律探究问题中，规律找错，没有验

证多个值；

   ③几何图形问题中，公式记错，如圆的面积公式、梯形面积公式；

   ④实际问题中，单位不统一，计算结果错误。

二、基础随堂自检 （当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 苹果每千克a元，买3千克需________元，当a=5时需________元

2. 长方形长为a，宽为b，周长为________，当a=5,b=3时周长为________

3. 某商品原价x元，打8折后售价为________元，当x=200时售价为________元

4. 速度v，时间t，路程s=________，当v=60,t=2时s=________

5. 一个数的2倍与3的和是________，当这个数是4时结果是________

6. 三角形底为a，高为h，面积S=________，当a=6,h=4时S=________

三、分层自主作业 （分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 选择题：某商店两种优惠方案：方案一所有商品打九折；方案二购物满100元减20元。若购买标价150元的商品，更省钱

的是（  ）

A. 方案一  B. 方案二  C. 一样省钱  D. 无法确定

2. 填空题：一辆汽车以v千米/时的速度行驶t小时后，又以同样速度行驶了s千米，总路程为________千米；当v=50，t=2，s=30时，总路程为________千米。

3. 判断题（正确打√，错误打×）：梯形的面积公式是(上底+下底)×高。

   解：

4. 甲、乙两地相距s千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为v千米/时，行驶t小时后。(1)用代数式表示汽车离乙地还有多远；(2)当s=300，v=60，t=2时，汽车离乙地还有多远？

   解：

5. 选择题：观察等式：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，...，则1+3+5+...+(2n-1)=（  ）

A. n  B. n²  C. 2n  D. 2n-1

6. 填空题：某商品进价为a元，按进价提高30%标价，再打八折出售，实际售价为________元；当a=100时，实际售价为________元。

7. 判断题（正确打√，错误打×）：实际问题中，若单位不统一，可以直接计算，