2.2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法（法则）导学案-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦有理数加法法则，通过课前预习填空（同号、异号、与0相加的法则梳理）和自测题，引导学生自主构建知识框架，课堂探究环节结合实例归纳法则，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接小学加法与有理数运算的过渡。 资料特色在于分层设计（预习梳理、课堂探究、例题变式、分层检测）和实际问题应用，通过观察归纳培养抽象能力，用正负数表示变化量发展模型意识，易错警示强调异号运算要点，助力学生规范运算，提升数学思维与应用意识。

2.2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法（法则）导学案 一、学习目标 1、理解有理数加法法则，能正确进行有理数加法运算。 2、会先定符号再算绝对值，养成规范运算习惯。 3、能用加法解决简单实际问题。 二、学习重难点 重点：有理数加法法则及运算。 难点：异号两数相加时符号的确定。 三、课前预习与梳理（预习课本，完成填空） ◆ 同号相加 同号两数相加，取____的符号，并把____相加。 ◆ 异号相加 绝对值相等时和为____；绝对值不等时，取绝对值较____的加数的符号，并用较大绝对值____较小绝对值。 ◆ 与 0 相加 一个数同 0 相加，仍得____。 小思考：两个有理数相加和为负，这两个数一定都是负数吗？________。 ◆ 运算步骤 一看（同号/异号）、二____（符号）、三____（绝对值的和或差）。 预习自测（简单练手） 1. (−6)+(−7)=____；(+8)+(−3)=____。 2. 互为相反数的两个数相加得____。 【预习自测参考答案】 1. −13；5； 2. 0。 四、课堂合作探究 【探究活动1】同号两数相加（归纳） 观察：(−3)+(−2)=−5，(+4)+(+1)=5。 归纳：同号两数相加，取____符号，并把绝对值____。 小结：同号相加“符号不变、绝对值相加”。 【探究活动2】异号两数相加（分类讨论） 观察：(+6)+(−2)=4，(+2)+(−6)=−4，(+5)+(−5)=0。 归纳：异号相加，取绝对值较____的加数的符号，并用较大绝对值____较小绝对值；互为相反数时和为____。 思考辨析：“和为负，两数必都负”对吗？举例如 (+3)+(−8)=−5。 提示：异号相加是“大绝对值减小绝对值”，不是绝对值相加！ 【探究活动3】加法解决实际问题 步骤口诀：①把变化量用正负数表示；②连续相加列式；③结果带单位、说意义。 五、例题精讲＋变式训练 【例1】计算： (1)(−7)+(−5)； (2)(+12)+(−8)； (3)(−6)+(+6)； (4)(−9)+0。 解答： (1)同号取负，−(7+5)=−12； (2)异号取正，12−8=4； (3)互为相反数，0； (4)−9。 方法归纳：异号相加先比绝对值，符号跟绝对值大的走。 ✅变式1：计算：(1)(−9)+(−4)；(2)(+15)+(−6)；(3)(−8)+(+8)；(4)(−5)+0。 【例2】计算： (1)(−)+(−)； (2)(−)+(+)； (3)2.5+(−1.8)。 解答： (1)−1； (2)−+=−； (3)0.7。 方法归纳：分数先通分，小数按小数点对齐算。 ✅变式2：计算：(1)(−)+(−)；(2)(−)+(+)；(3)3.2+(−1.7)。 【例3】某地早晨气温 −3 ℃，中午上升了 8 ℃，傍晚又下降了 5 ℃，傍晚气温是多少？ 解答： −3+8−5=0 ℃（上升用加、下降用减，连加列式 −3+(+8)+(−5)=0）。 方法归纳：用正负数表示变化量后连续相加。 ✅变式3：某冷冻室温度 −4 ℃，开机后上升了 9 ℃，又下降 6 ℃，现在温度是多少？ 【变式参考答案】 变式1：(1)−13；(2)9；(3)0；(4)−5。 变式2：(1)−1；(2)；(3)1.5。 变式3：−4+9−6=−1 ℃。 六、当堂检测（分层练习） 【基础过关】 1. (−8)+(−6)=____；(+12)+(−5)=____；(−7)+(+7)=____。 2. (−)+(−)=____；(+)+(−)=____。 3. 异号两数相加，和的符号与绝对值较____的加数相同，并用较大绝对值____较小绝对值。 4. 计算 (−14)+(+6) 的结果是（　） A. −20　B. −8　C. 8　D. 20 【中档提升】 5. 计算： (1)(−2.4)+(+3.6)； (2)(−)+(+)； (3)(−18)+(+12)+(−4)。 6. 某股票周一涨 1.2 元、周二跌 1.8 元、周三涨 0.6 元，三天累计涨跌多少元？ 7. 两个有理数相加，和为负数，这两个数是否一定都是负数？举例说明。 【拓展拔高】 8. 已知 a、b 同号且 a=−3，|b|=4，求 a+b。 9. 某天 6 个时刻的水位变化（与前一时刻比）为 +3，−2，+4，−1，−3，+2 cm，从 0 开始，最终水位相对初始上升还是下降？变化多少？ 【参考答案】 1. −14；7；0。 2. −1；。 3. 大；减去。 4. B。 5. (1)1.2；(2)−+=−；(3)−18+12−4=−10。 6. 1.2−1.8+0.6=0，累计不涨不跌。 7. 不一定，如 (−9)+(+3)=−6，一负一正但负数绝对值大，和仍为负。 8. 同号 a=−3<0，故 b=−4，a+b=−7。 9. 3−2+4−1−3+2=3 cm，最终上升 3 cm。 七、小结 1. 同号相加：取相同符号，绝对值相加。 2. 异号相加：取绝对值较大加数的符号，大绝对值减小绝对值；互为相反数和为 0。 3. 与 0 相加仍得原数；分数相加先通分，结果化最简。 4. 易错：和为负不一定两数都负，可能异号且负数绝对值大；异号别把绝对值相加。 八、易错警示 1. 异号相加是“大绝对值减小绝对值”，不是把绝对值相加。 2. 互为相反数的两数相加得 0，不要再写符号。 3. 和为负不一定两数都负，可能异号且负数绝对值大。 4. 分数相加先通分，结果要约成最简分数。 九、总结与反思 1. 我的疑惑：____________________________________________________ 2. 我的收获：____________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $