第26章 专题6 与动点有关的二次函数图象信息题-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

[答案　P15] 判断函数图象　 如图，等边三角形ABC的边长为1，点D从点A出发，沿A→C→B的路径运动，过点D作边AB的垂线，交AB于点G，设线段AG的长为x，Rt△AGD的面积为y，则y与x的函数图象正确的是(C) 　　　　　　　　　 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB、射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND.设点M运动的路程为x(0≤x≤4)，△DMN的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关系的是(A) 　　　　　　　　　 如图，在矩形ABCD中，AD＝8 cm，AB＝6 cm，动点E从点C出发沿边CB以2 cm/s的速度运动至点B停止，同时，动点F从点C出发沿边CD以1 cm/s的速度运动至点D停止，可得到矩形CFHE.设运动时间为x(单位：s)，此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是(A) 　　　　　　　　 (哈尔滨中考)如图，在▱ABCD中，∠A＝30°，AB＝6，AD＝3.点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线AD→DC运动，同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设△BPQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象中大致反映y与x之间函数关系的是(A) 4题图 　　　　　　　　　　　　 获取图象信息　 把多个家用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象(如图①)，插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象(如图②).下列结论中错误的是(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　5题图①　　　　5题图② A．当P＝440 W时，I＝2 A B．Q随I的增大而增大 C．I每增加1 A，Q的增加量相同 D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 (眉山中考)如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，CD＝，动点P在Rt△ABC的边上沿C→B→A方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF.设点P的运动时间为t秒，正方形DPEF的面积为S.当点P由点B运动到点A时，如图②，S是关于t的二次函数．在3个时刻t1，t2，t3(t1＜t2＜t3)对应的正方形DPEF的面积均相等．下列4个结论：①当t＝1时，S＝3；②点P在线段BA上时S＝2t2－16t＋34；③AD＝4；④t1＋t2＝4.其中正确结论的个数为(B) 6题图①　6题图② A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (浙江中考)为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图①，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动．设AQ为x(单位：km)(0≤x≤n)，PQ2为y(单位：km2).如图②，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点D(m，81)，且经过E(1，225)和F(n，225)两点．下列选项正确的是(D) 7题图①　　　7题图② A．m＝12 B．n＝24 C．点C的纵坐标为240 D．点(15，85)在该函数图象上 (湖北咸宁期末)如图①，在正方形ABCD中，动点P以1 cm/s的速度自点D出发沿DA方向运动至点A停止，动点Q以2 cm/s的速度自点A出发沿折线ABC运动至点C停止，若点P，Q同时出发运动了t s，记△PAQ的面积为S cm2，且S与t之间的函数关系的图象如图②所示，则图象中m的值为1.2． 8题图①　　　8题图② 如图①，E是正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，以AE为边向右作正方形AEFG，连接CF.已知△CEF的面积S与BE的长x之间的函数关系如图②所示，若该抛物线顶点P的纵坐标为8，则正方形ABCD的边长为8． 　9题图①　　9题图② 学科网（北京）股份有限公司 $