第26章 数学活动（四） 刹车距离与刹车时车速的关系-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

[答案　P19] (福建福州期中)随着时代的进步，我国交通出行结构发生根本性变化，汽车出行成为交通常态．某数学兴趣小组观察校门口的汽车发现，很多车尾部都贴上了保持车距的贴纸．小组成员产生了一个困惑——“保持怎样的车距才能保障道路安全？”为解决这一困惑．小组成员分别开展行动： 题图 成员小金查阅某型号汽车官网数据得到汽车行驶速度x(m/s)与刹车距离y(m)的关系如表．(刹车距离：从发现前方道路有异常情况到车辆完全停止所行驶的距离．) 某型号汽车行驶速度x(m/s)与刹车距离y(m)的关系 行驶速度x/(m/s) 0 5 10 15 20 25 30 刹车距离y/m 0 3.25 9 17.25 28 41.25 57 任务1：小金认为该型号汽车的行驶速度x(m/s)与刹车距离y(m)之间存在函数关系，请你协助小金画出函数图象，并直接写出该函数解析式； 任务2：成员小芳发现小区门口路段限速60 km/h.请你帮小芳计算，如果该型号汽车以最高限速60 km/h行驶，至少保持多少车距才能保障道路安全？ 实际驾驶过程中，驾驶员难以预估与前车的距离，且难以实时计算不同行驶速度对应的安全距离．是否存在简单、实用且能维持适当安全距离的方案？小组成员带着困惑与陈老师进行交流，陈老师分享了他保持车距常用的方案“2秒定律”——跟车行驶时设定一个参照物，前车超越参照物后，后车如果在两秒内到达该参照物，说明与前车的距离不足，反之距离充足(两车均匀速行驶). 任务3：你认为陈老师常用的“2秒定律”是否适用于该型号汽车的日常驾驶(日常行驶速度：30 km/h～120 km/h)？如果适用，说明理由；如果不适用，请求出“2秒定律”的适用范围． 答图① 解：任务1：画出函数图象如答图①，可得函数解析式为y＝x2＋x. 任务2：60 km/h＝ m/s. ∵y＝x2＋x，∴当x＝时，y＝×＋×＝， ∴如果以最高限速60 km/h行驶，至少保持米车距才能保障道路安全． 任务3：不适用．理由如下：由题意，“2秒定律”的图象y＝2x如答图②所示， 答图② ∴当y＝x2＋x图象位于y＝2x图象下方时，意味着与前车距离充足，即适用于“2秒定律”； 当y＝x2＋x图象位于y＝2x图象上方时，意味着与前车距离不足，即不适用“2秒定律”． 令x2＋x＝2x，解得x1＝0，x2＝32， ∴结合图象可得，当0＜x＜32时，y＝x2＋x图象位于y＝2x图象下方． 又∵32 m/s＝115.2 km/h， ∴“2秒定律”的适用范围为0 km/h～115.2 km/h(或0 m/s～32 m/s). 学科网（北京）股份有限公司 $