第25章 一元二次方程 易错疑难集训一-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

忽略二次项系数不为0的条件　　

关于x的方程(m－1)x|m|+1＋2mx＋2＝0是一元二次方程，则m的值为(B)

A．1    B．－1    C．±1    D．任意实数

若关于x的方程(m－2)x|m|－bx－1＝0是一元二次方程，则m的值为－2．

配方时等式左右两边没有同时加一次项系数一半的平方而致错　　

用配方法解一元二次方程x2－6x＝1，配方过程正确的是(B)

A．x2－6x－9＝1－9     B．x2－6x＋9＝1＋9

C．x2－6x＋9＝1     D．x2－6x－9＝1

公式法解方程时，未将方程化为一般形式　　

(吉林德惠期中)小明在解方程x2－5x＝1时出现了错误，解答过程如下：

∵a＝1，b＝－5，c＝1，(第一步)

∴b2－4ac＝(－5)2－4×1×1＝21，(第二步)

∴x＝，(第三步)

∴x1＝，x2＝.(第四步)

(1)小明解答过程是从第一步开始出错的，其错误原因是原方程没有化成一般形式；

(2)写出此题正确的解答过程．

解：(2)原方程化成一般形式为x2－5x－1＝0.

∵a＝1，b＝－5，c＝－1，

∴b2－4ac＝(－5)2－4×1×(－1)＝29，

∴x＝，

∴x1＝，x2＝.

 

运用判别式时忽略二次项系数不为0　

(四川遂宁期末)若关于x的一元二次方程ax2＋x－1＝0有两个不等的实数根，则a的取值范围是(D)