第25章 一元二次方程 易错疑难集训一-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

[答案　P8] 忽略二次项系数不为0的条件　　 关于x的方程(m－1)x|m|+1＋2mx＋2＝0是一元二次方程，则m的值为(B) A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数 若关于x的方程(m－2)x|m|－bx－1＝0是一元二次方程，则m的值为－2． 配方时等式左右两边没有同时加一次项系数一半的平方而致错　　 用配方法解一元二次方程x2－6x＝1，配方过程正确的是(B) A．x2－6x－9＝1－9 B．x2－6x＋9＝1＋9 C．x2－6x＋9＝1 D．x2－6x－9＝1 公式法解方程时，未将方程化为一般形式　　 (吉林德惠期中)小明在解方程x2－5x＝1时出现了错误，解答过程如下： ∵a＝1，b＝－5，c＝1，(第一步) ∴b2－4ac＝(－5)2－4×1×1＝21，(第二步) ∴x＝，(第三步) ∴x1＝，x2＝.(第四步) (1)小明解答过程是从第一步开始出错的，其错误原因是原方程没有化成一般形式； (2)写出此题正确的解答过程． 解：(2)原方程化成一般形式为x2－5x－1＝0. ∵a＝1，b＝－5，c＝－1， ∴b2－4ac＝(－5)2－4×1×(－1)＝29， ∴x＝， ∴x1＝，x2＝. 运用判别式时忽略二次项系数不为0　 (四川遂宁期末)若关于x的一元二次方程ax2＋x－1＝0有两个不等的实数根，则a的取值范围是(D) A．a>－ B．a≥－ C．a≥－且a≠0 D．a>－且a≠0 解一元二次方程时漏根　　 (山东滨州期中)若关于x的一元二次方程x2－(m2－1)x＋m＝0的两个实数根互为相反数，则m的值为(C) A．－1或1 B．－1或0 C．－1 D．0 忽略分类讨论　　 已知关于x的方程(m－1)x2－mx＋1＝0.求证：不论m为何值，方程总有实数根． 证明：①当m－1＝0， 即m＝1时，方程为－x＋1＝0，解得x＝1， 所以此时方程有实数根； ②当m－1≠0时，Δ＝m2－4(m－1)＝m2－4m＋4＝(m－2)2≥0， 所以此时方程有两个实数根． 综上，不论m为何值，方程总有实数根． 学科网（北京）股份有限公司 $