第25章 数学活动（二） 神奇的线段分割-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 sp17(数学活动（二）神奇的线段分耖 [答案P8 如图所示线段AB,定义“完美分割”：将AB分成三条两两不等的线段α，b, c(a心b>c),满足a=b+c且+= I)求证：这样的“完美分割”存在，并求出α：b:c的最简比： (1)证明：由题意，得 把a=b十c代入+=，得十=， 整理，得b-bc-c2=0. 把上式看成关于b的一元二次方程，由求根公式，得b=c. 因为b>0,c>0,所以取正根b=c, 代入a=b十c,得a=c十c=c, 所以a:b:c=(3+),1+),2, 所以这样的“完美分割”存在，三条线段的最简比为3十)，(1+)：2. (②)用直尺和圆规作出线段AB的“完美分割点”M,N(保留作图痕迹)， A 题图 (②)解：如答图所示，点M,N即为所求的点 独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 F M E N B 义 答图 ◆独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 ◆独家授权侵权必究