29.3 课时2 圆锥的侧面积和全面积-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

课时2　圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积和全面积的相关计算　　 已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为(B) A．30π B．15π C．20π D．6π 用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4 cm的圆锥形工件的侧面(接缝忽略不计)，则圆锥的母线长为(B) A．4 cm B．8 cm C．12 cm D．16 cm (福建福州期末)如图，将圆锥侧面展开得到扇形，此扇形的半径CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥的高OC为(C) A．2 B．2 C．4 D．4 3题图 5题图 (宿迁中考)已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为15π． (潍坊中考)如图，圆锥的底面圆心为O，顶点为A，母线l长为4，母线l与高AO的夹角为30°，那么圆锥侧面展开图的面积为8π． (盐城中考)已知圆锥的侧面积为15π，母线长为5，则圆锥的底面半径是3． “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱体部分的高BC＝6 cm，圆锥体部分的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是84πcm2. 7题图 已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕AC边所在的直线旋转一周得到一个圆锥，求该圆锥的全面积． 解：根据题意，得AB＝＝＝10， 所以将△ABC绕AC边所在的直线旋转一周得到的圆锥的母线长为10，底面圆的半径为8， 所以该圆锥的侧面积为π×8×10＝80π，底面圆的面积为π·82＝64π， 所以该圆锥的全面积为80π＋64π＝144π. 如图，已知扇形OAB的圆心角为120°，半径OA为6 cm. (1)求扇形OAB的弧长(结果保留π)； (2)若把扇形纸片OAB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH(结果保留根号). 9题图 解：(1)扇形OAB的弧长＝＝4π(cm). (2)设圆锥底面圆的半径为r cm，则2πr＝4π，解得r＝2. 在Rt△OHC中，∵HC＝2 cm，OC＝6 cm， ∴OH＝＝4(cm). (云南中考)若一个圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90°，母线长为40 cm，则该圆锥的底面圆的半径为(B) A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm 如图，从一张圆形纸片上剪出一个小圆形和一个扇形分别作为圆锥的底面和侧面，其中小圆的直径是大圆的半径．下列剪法恰好能配成一个圆锥的是(D) 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱(单位：mm).电镀时，如果每平方米用锌0.1 kg，那么电镀1 000个这样的锚标浮筒需要用的锌的质量为(π取3.14)(A) A．282.6 kg B．282 600 000 kg C．357.96 kg D．357 960 000 kg 3题图 4题图 5题图 如图，在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC边上的高AD＝2，将△ABC绕着BC所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为14π． 已知圆锥底面半径为1，母线长为4，底面圆周上有一点A，一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面运动一周后到达母线PA的中点B处，则蚂蚁爬行的最短路程为2．(结果保留根号) 6题图 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝12 cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形BAF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则圆锥的表面积为20πcm2.(结果保留π) [核心素养]某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径ED与母线AD长之比为1∶2.制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC.将扇形AEF围成圆锥时，AE，AF恰好重合． (1)求这种加工材料的顶角∠BAC的度数； (2)若圆锥底面圆的直径ED为5 cm，求加工材料剩余部分(图中阴影部分)的面积(结果保留π). 7题图 解：(1)设∠BAC＝n°，由题意，得π·DE＝. ∵AD＝2DE，∴n＝90，∴∠BAC＝90°. (2)∵∠BAC＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形． ∵AD＝2DE＝10 cm，易得BC＝2AD＝20 cm， ∴S阴影＝BC·AD－S扇形AEF＝×20×10－＝(100－25π)cm2. 学科网（北京）股份有限公司 $