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课时2圆内接四边形
《基础巩固练
知银点○
圆内接四边形的性质。
①(天津南开区期未)如图,四边形ABCD为圆内接四边形,若∠A=60°,则∠C等于
(C)
A.30°
B.60°
C.120°
D.300°
1题图
D
0
2题图
2如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙0的直径,∠ABD=20°,则∠BCD的度
数是(C)
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
3如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BCD=105°,连接OB,OC,OD,BD,∠BOC
=2∠COD,则∠CBD的度数是(A)
A.25°
B.30°
C.35
D.40°
3题图
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4题图
④(陕西中考)如图,点A,B,C,D在⊙0上,若∠1十∠2=100°,则∠B的度数为
80°
⑤(江苏南京期来)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BE是⊙0的直径,连接
CE,若∠BAD=105°,则∠DCE=15°.
0
5题图
6题图
6(盐城中考)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠A=110°,连接OB,OD,则∠BOD
=140°.
⑦如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC平分∠BAD.若∠BDC=40°,则∠BCD的度数
为100°
0
7题图
⑧(江苏泰州期未)如图,四边形ABCD内接于⊙O,D是AC的中点,延长BC到点
E,使CE=AB,连接BD,ED.
(I)求证:BD=ED:
(2)若∠ABC=60°,AD=5,求⊙O的半径.
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A
。0
8题图
(I)证明:D是AC的中点,AD=CD,AD=DC
,四边形ABCD内接于⊙O,∴.∠A十∠BCD=180°.
又,∠ECD+∠BCD=180°,∴.∠A=∠ECD.
又,AB=CE,.△ABD≌△CED,
..BD-ED.
(②)解:如答图,连接DO并延长交⊙O于点F,连接CF,则∠FCD=90°.
,AD=CD,.∠ABD=∠CBD,AD=CD=5.
又.∠ABC=60°,.∠CBD=30°,
.∠F=30°,∴.DF=2CD=10,
.⊙O的半径为DF=5.
C
8题答图
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