29.1.2 课时2 反证法-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

课时2　反证法 反证法　　 (福建泉州期末)要运用反证法证明“若a>b>0，则>”，首先应该假设(D) A．< B．＝ C．a<b D．≤ 用反证法证明时，假设“点在圆内或圆外”，经过推理得出矛盾，则点和圆的位置关系是(B) A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不确定 用反证法证明命题“如果a∥b，c∥b，那么a∥c”时，应假设(D) A．a⊥c B．c与b不平行 C．a与b不平行 D．a与c不平行 用反证法证明“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d<r，则点P在⊙O的内部”，首先应假设(D) A．d≤r B．d≥r C．点P在⊙O的外部 D．点P在⊙O上或⊙O的外部 用反证法证明命题“直角三角形中的两个锐角互余”时，应先假设直角三角形中的两个锐角不互余． 反证法是数学证明的一种重要方法．请将下面运用反证法进行证明的过程补全． 已知：在△ABC中，AB＝AC.求证：∠B<90°. 证明：假设∠B≥90°． ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C≥90°， ∴∠A＋∠B＋∠C>180°， 这与三角形内角和定理(或三角形的内角和等于180°)相矛盾， ∴此假设不成立， ∴∠B<90°. 用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角． 证明：假设△ABC的三个内角中有两个直角，不妨设∠A＝∠B＝90°， 则∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°， 这与三角形的内角和等于180°相矛盾， ∴∠A＝∠B＝90°不成立， ∴一个三角形中不能有两个角是直角． 用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角． 证明：假设等腰三角形的底角不是锐角， 则底角大于或等于90°. 根据等腰三角形的两个底角相等，得两个底角的和大于或等于180°，则该三角形的三个内角的和一定大于180°，这与三角形的内角和定理相矛盾，故假设不成立， 所以等腰三角形的底角是锐角． 学科网（北京）股份有限公司 $