第29章 第42课时 过三点的圆-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级上册数学分层作业本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“过三点的圆”核心知识点，涵盖外心确定、反证法及点与圆位置关系。课堂导入从基础反证法（假设点不在圆外）过渡到网格中三角形外心识别，再到矩形空地三棵树建花坛的实际作图，构建从概念到应用的学习支架。 其亮点是分层设计（A/B/C组），通过网格、坐标系情境培养几何直观与空间观念（如B组坐标系找圆弧圆心），结合推理意识（C组用SAS证CD=CE）。采用问题驱动，学生能分层提升能力，教师可实现差异化教学，提高课堂效率。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十九章　圆 第42课时 过三点的圆 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 如图F29－42－1，已知线段AB，AD，点C在线段AB上，下列说 法正确的是（　B　） A． 经过点A，B，C，只能作一个圆 B． 经过点A，B，D，只能作一个圆 C． 经过点A，以AD的长为半径只能作一个圆 D． 经过点A，B，以AD的长为半径只能作一个圆 B A组（基础过关） 图F29－42－1 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆 的位置关系只能是（　D　） A． 点在圆内 B． 点在圆上 C． 点在圆心上 D． 点在圆上或圆内 D 数学 九年级 全一册 配人教版 图F29－42－2 3. 如图F29－42－2所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 A，B，C，D，E，F，G都在小正方形的顶点上．则△ABC的外心 是（　A　） A． 点DB． 点E C． 点F D． 点G A 4. 已知AB=12 cm，过A，B两点画半径为8 cm的圆，则能画 ⁠ 个圆． 2 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C， 小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．请你帮小明 把花坛的位置画出来．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 图F29－42－3 答图F29－42－1 解：如答图F29－42－1，⊙O即为花坛的位置． 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 如图F29－42－4，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一 条圆弧经过网格点A（0，4），B（－4，4），C（－6，2），请 在网格图中进行如下操作： （1）利用网格线找出该圆弧所在圆的圆心D的位置，在图上标出 点D；（保留作图痕迹，不写作法） B组（能力提升） 图F29－42－4 答图F29－42－2 解：（1）如答图F29－42－2， 点D即为所作． 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）连接AD，CD，则⊙D的半径长为 ⁠；（结果保留 根号） 2 （3）若点E的坐标为（2，－2），则点E在⊙D ⁠．（填 “内”“外”或“上”） 上 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 如图F29－42－5，C是AB上一点，点D，E分别位于AB的异侧， AD∥BE，且AD=BC，AC=BE，连接DE交AB于点F． （1）求证：CD=CE； C组（拓展探究） 图F29－42－5 （1）证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠B． 在△ADC和△BCE中，​ ∴△ADC≌△BCE（SAS）． ∴CD=CE． 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）当AC=2时，求BF的长； （2）解：由（1）知CD=CE， △ADC≌△BCE， ∴∠CDE=∠CED，∠ACD=∠BEC． ∴∠CDE＋∠ACD=∠CED＋∠BEC， 即∠BFE=∠BED． ∴BE=BF，即BF=BE=AC=2． 图F29－42－5 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE的外心在该三角形的外 部，请求出α的取值范围． （3）解：∵△CDE的外心在该三角形的外部， ∴△CDE是钝角三角形． ∵CD=CE，∴∠CDE=∠CED． ∴0°＜∠CDE＜45°． ∵AD∥BE， ∴∠ADE=∠BED． 由（2）知∠BFE=∠BED， ∴∠ADE=∠AFD． 图F29－42－5 数学 九年级 全一册 配人教版 ∴∠ADE=（180°－α）=90°－α． ∵∠AFD=∠CDE＋∠ACD=∠CDE＋25°， ∠A＋∠ADF＋∠AFD=180°， ∴α＋90°－α＋∠CDE＋25°=180°， 即∠CDE=65°－α． ∴0°＜65°－α＜45°． 解得40°＜α＜130°． 图F29－42－5 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $