29.1.2 课时1 确定圆的条件和三角形的外接圆-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

29．1.2　过三点的圆 课时1　确定圆的条件和三角形的外接圆 确定圆的条件　　 (天津河西区期末)下列说法错误的是(C) A．已知圆心和半径可以作一个圆 B．过一个已知点A能作无数个圆 C．经过两个已知点A，B能作两个圆 D．经过不在同一直线上的三个点A，B，C只能作一个圆 (山东滨州期末)在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作圆的个数为(D) A．0 B．1 C．2 D．0或1 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(B) 3题图 A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四个点中的任意三点能画的圆有(C) 4题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三角形的外接圆与外心　　 下列关于三角形外心的说法中，不正确的是(B) A．三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点 B．三角形的外心到三边的距离相等 C．三角形的外心到三个顶点的距离相等 D．三角形有且只有一个外接圆 (山东烟台期末)如图，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格点处，则点P是下列哪个三角形的外心？(D) A．△ACE B．△ABD C．△ACD D．△BCE 6题图 8题图 在△ABC中，∠ACB＝90°，点O是其外心．若AC＝12，BC＝5，则OC＝6.5． 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3)，则△ABC的外心坐标是(－2，－1)． 尺规作图：如图，已知△ABC.求作：△ABC的外接圆⊙O. 9题图 9题答图 解：如答图，⊙O即为所求作的圆． 一个破损的轮子如图所示，已知圆弧上有三点A，B，C，连接AB，AC，BC. (1)画出该轮子的圆心； (2)若△ABC是等腰三角形，底边BC＝16 cm，腰AB＝10 cm，求该轮子的半径． 10题图 10题答图 解：(1)如答图，分别作弦AB和AC的垂直平分线，交点O即为该轮子的圆心． (2)如答图，连接AO，OB，且BC与AO交于点D，则AO⊥BC. ∵△ABC是等腰三角形，BC＝16 cm，∴BD＝BC＝8 cm. 在Rt△ABD中，AB＝10 cm， ∴AD＝＝＝6(cm). 设该轮子的半径为R cm， 在Rt△BOD中，OB2＝BD2＋OD2， ∴R2＝82＋(R－6)2，解得R＝，∴该轮子的半径为 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $