28.2.2 中心对称图形-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

28．2.2　中心对称图形 认识中心对称图形　　 (自贡中考)起源于中国的围棋深受青少年喜爱．以下由黑白棋子形成的图案中，为中心对称图形的是(C) (广西中考)下列数学经典图形中，是中心对称图形的是(A) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D) 4题图 如图，这是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂灰，就可以使图中的灰色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是3． 中心对称图形的性质　　 (广东汕头期末)下图是一个中心对称图形，点A为对称中心，若∠C＝90°，∠BAC＝60°，BC＝1，则CC′的长为(A) A． B． C． D．4 5题图 6题图 如图，直线EF经过▱ABCD的对角线的交点O，若AE＝3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF＝3cm，四边形EDCF的面积为15cm2. 如图，△ABC中，D是BC上一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F. (1)求证：四边形AEDF是中心对称图形； (2)若AD平分∠BAC，求证：点E，F关于直线AD对称． 7题图 证明：(1)∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴四边形AEDF是中心对称图形． (2)∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD. 又∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠ADE， ∴∠BAD＝∠ADE，∴AE＝DE. 又∵四边形AEDF是平行四边形， ∴四边形AEDF是菱形，∴AD垂直平分EF， ∴点E，F关于直线AD对称． 与中心对称图形有关的作图　　 图①，图②，图③均是由边长为1的正三角形构成的网格，每个网格图中有5个正三角形已涂上阴影．请在余下空白正三角形中，按下列要求涂上阴影： (1)在图①中涂上一个阴影正三角形，使得阴影部分图形是中心对称图形，但不是轴对称图形； (2)在图②中涂上两个阴影正三角形，使得阴影部分图形是轴对称图形，但不是中心对称图形； (3)在图③中涂上三个阴影正三角形，使得阴影部分图形既是中心对称图形，又是轴对称图形． 8题图① 8题图② 8题图③ 解：(1)如答图①. (2)如答图②，答案不唯一． (3)如答图③. 8题答图① 8题答图② 8题答图③ 请你根据中心对称图形的性质用一条直线m将如图所示的直角铁皮分成面积相等的两部分．(画出三种不同的方法，不写作法，保留作图痕迹) 9题图 解：如答图所示． 9题答图 学科网（北京）股份有限公司 $