26.2.1 二次函数y＝ax2的图象和性质-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

 

26．2　二次函数的图象和性质

26．2.1　二次函数y＝ax2的图象和性质

二次函数y＝ax2的图象　　

二次函数y＝x2的图象大致是(A)

若二次函数y＝ax2的图象经过点A(3，－6)，则该图象必经过点(B)

A．(－3，6)     B．(－3，－6)

C．(6，－3)     D．(6，3)

夕夕用软件绘制抛物线y＝4x2时，将“4”按成了“5”，和原图象相比，发生改变的是(B)

A．开口方向     B．开口大小

C．对称轴     D．顶点坐标

(四川成都期中)画函数y＝x2(x≥－1)的图象．

解：列表：

描点，连线，如答图．

4题答图

二次函数y＝ax2的性质　　

抛物线y＝3x2，y＝－3x2，y＝x2的共同性质是(B)

A．开口向上     B．对称轴是y轴

C．都有最高点     D．y随x的增大而增大

(福建福州期中)如图所示的是四个二次函数的图象，则a，b，c，d的大小关系为(B)

6题图

A．d<c<a<b     B．d<c<b<a

C．c<d<a<b     D．c<d<b<a

已知二次函数y＝(a－1)x2，当x>0时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是a<1．

在二次函数y＝ax2(a<0)对称轴右侧的图象上有A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若y1>y2，则x1＜x2.(填“>”“<”或“＝”)

如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y＝2x2与y＝－2x2的图象，则阴影部分的面积是8．

9题图

(湖北武汉期中)已知二次函数y＝ax2，当x＝3时，y＝3.

(1)当x＝－2时，求y的值；

(2)写出该函数图象的开口方向和对称轴；

(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？

解：(1)把x＝3，y＝3代入y＝ax2，

得a＝，所以y＝x2.

当x＝－2时，y＝×(－2)2＝.

(2)由(1)知y＝x2，

所以图象开口向上，对称轴是y轴．

(3)当x>0时，y随x的增大而增大．