26.2.1　二次函数y＝ax^2的图象和性质 同步练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

九年级数学（人教版）第二十六章 二次函数

26.2　二次函数的图象和性质
26.2.1　二次函数y＝ax2的图象和性质

 

A组  基础练

1.二次函数y＝－x2的图象大致为(        )

A                    B                 C                  D

2.二次函数y＝x2的图象经过的象限是(        )

A.第一、二象限           B.第一、三象限        C.第二、四象限        D.第三、四象限

3.关于二次函数y=3x2 的图象，下列说法错误的是(     )

A. 它是一条抛物线

B. 它的开口向上，且关于y 轴对称

C. 它的顶点是抛物线的最高点

D. 它与y=−3x2的图象关于x 轴对称

4. 二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a 在同一坐标系中的大致图象可能是(     )

A                B                  C                    D

5. 若点(−1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在二次函数y=x2 的图象上，则(     )

A. y1>y3>y2               B.y1>y2>y3          C. y3>y2>y1           D.y3>y1>y2

6. 如图，正方形的边长为4,以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出二次函数y=2x2与y=−2x2 的图象，则阴影部分的面积是(     )

A. 4            B. 6              C. 8               D. 12

7.已知二次函数y＝(2－a)x2的图象如图所示，则a的取值范围为　      　.

8.已知二次函数y＝2x2，当x＜k时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是　      .

9.已知y=(k+2)是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大.

（1）求k 的值；

（2）写出该函数图象的对称轴和顶点坐标；

（3）如果点P(m，n) 是该二次函数图象上的一点，若−4≤n≤−1，求m的取值范围.

 

 

 

 

 

B组  提升练

10.已知抛物线y＝ax2(a＞0)经过A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是(        )

A.y1＞0＞y2　　　 B.y2＞0＞y1          C.y1＞y2＞0            D.y2＞y1＞0

11.已知二次函数y＝－4x2且－1≤x≤2，则函数值y的取值范围是(        )

A.y≤0            B.－16≤y≤－4        C.－4≤y≤0             D.－16≤y≤0

12.如图，直线y=kx+b(k≠0) 与抛物线y=ax2(a≠0)交于A，B两点，且点A 的横坐标是−2，点B 的横坐标是3，则以下结论中，正确的有(     )