4.2 用字母表示数量关系和计算公式（课件） 2026-2027学年青岛版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦“用字母表示数量关系和计算公式”，通过回顾上节课“用字母表示数”的收获，以新能源汽车出行情境衔接，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生延续知识脉络。 其亮点是以“节能减排”生活情境为载体，引导学生用数学眼光观察现实问题，抽象出数量关系和公式，如从汽车行驶问题提炼s=vt，从图形特征推导C=4a、S=a²等，培养符号意识和模型意识。任务驱动式探究与分层练习结合，学生能发展抽象能力和应用意识，教师可依托结构化流程提升教学效率。

第2节 用字母表示数量关系和计算公式 第四单元 节能减排——用字母表示数和数量关系 1 谈话导入 上节课结合节约用水、节约用电的生活情境，学习了用字母表示数。回想一下有哪些收获？ 1.用字母可以表示数。 2.用含有字母的式子可以表示数量关系。 3.在具体情境中，字母表示数是有范围的。 2 谈话导入 用字母表示数能让我们的数学表达更简洁、更有概括性，这就是字母表示的“一般性”。 今天继续围绕“节能减排”展开学习，从新能源汽车的出行场景出发，继续用字母这个“数学小工具”，去发现和表达生活中量与量之间的联系，一起学习用字母表示数量关系和计算公式。 3 探究交流 任务1：用字母表示数量关系 关于新能源汽车，有哪些了解？ 1.新能源汽车环保、节能。 2.家里的电动汽车就是新能源汽车。 电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有节能、减排、经济等优势。 4 探究交流 仔细观察情境图，能获得哪些数学信息？ 汽车每小时行驶60千米，到奶奶家需要2小时。 5 探究交流 能提出什么问题？ 丽丽家到奶奶家的路程是多少千米？ 独立思考解答。 60×2＝120(千米)。丽丽家到奶奶家的路程是120千米。 6 探究交流 为什么要用60乘2？ 60千米/时是汽车行驶的速度。2小时是行驶的时间。用速度乘时间就能得到路程。 在数学中，速度、时间、路程是三个常用的量。速度乘时间等于路程。 路程＝速度×时间。 7 探究交流 在数学上，通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 这时路程等于速度乘时间就可以用字母表示“s＝v×t”。 8 探究交流 刚才用速度和时间表示出了路程。路程等于速度乘时间，那速度、时间和路程之间的关系还可以怎样表示？ 速度＝路程÷时间 v＝s÷t 时间＝路程÷速度 t＝s÷v 9 探究交流 根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。 速度/(千米/时) 时间/时 路程/千米 60 t 6 s b 180 v 5 60×t s÷6 180÷b 5×v 10 探究交流 观察一下，路程、速度、时间有的是具体的数字，有的是字母，做题时要注意什么？ 不管是具体的数字还是字母，只要按照三个量之间的关系计算就可以了。 11 探究交流 任务2：用字母表示计算公式 字母不仅可以表示数量关系，还可以表示计算公式。 这是一个正方形，它有什么特征？ 正方形四条边相等。 12 探究交流 正方形的周长、面积公式是什么？ 正方形的周长等于边长乘4，面积等于边长乘边长。 通常用a表示边长，C表示周长，S表示面积。小组讨论，尝试用字母表示正方形的周长和面积。 1.正方形的周长C＝a×4，正方形的面积S＝a×a。 2.正方形的周长C＝4×a，正方形的面积S＝a×a。 13 探究交流 正方形的周长为边长乘4，用字母可以表示为C＝a×4。 a×4可以写成4·a或4a。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。1与字母相乘时，1通常省略不写。 a×4＝4·a＝4a 14 探究交流 正方形的面积为边长乘边长，用字母可以表示为S＝a×a。 字母与字母相乘时，乘号也可以简写成一个小圆点或省略不写。(例如a×b＝a·b＝ab) 当两个字母相同时，例如a×a可以写成a·a，也可以写成a2，读作a的平方。(S＝a×a＝a2) 15 探究交流 这样就用字母简写出了正方形的周长和面积公式。 C＝4a，S＝a2。 16 探究交流 这是一个长方形，它有什么特征？长方形的周长和面积公式又是什么？ 长方形对边相等，四个角也都是直角。长方形的周长等于长加宽的和乘2，面积为长乘宽。 17 探究交流 用字母a表示长方形的长，用字母b表示长方形的宽。那长方形的周长和面积公式该如何表示？ 1.长方形的周长C＝(a+b)×2，面积S＝a×b。 2.长方形的周长C＝2(a+b)，面积S＝ab。 18 探究交流 这几种表达方式大同小异，为了方便记忆，一般选择长方形的周长公式为C＝2(a+b)，面积公式为 S＝ab。 长方形C＝2(a+b)，S＝ab。 19 巩固练习 1.用含有字母的式子表示下面图形的周长。 C＝2(a＋b) C＝a＋b＋c a b a b c 20 巩固练习 2.连一连。 21 巩固练习 3.一台植保无人机每小时播洒农药a 万平方米。如果用c表示b 台无人机每小时的作业总量，你能用式子表示出a、b、c之间的关系吗？ c＝ab 22 课堂总结 你们在这节课的学习中有哪些收获？ 1.学会了用字母表示正方形、长方形的周长、面积计算公式。 2.学会了用字母表示路程、时间、速度三者之间的关系。 3.学会了如何简写含有字母的式子。 23 作业设计 教材练习应用第5 ~ 9题。 24 感谢观看 25 $