第四单元第2课时 用字母表示数量关系和公式（教学课件）数学青岛版五年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦用字母表示数量关系和公式，通过汽车行驶路程的具体实例导入，从速度×时间=路程的旧知过渡到用s=vt等字母式表示，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以探究活动为主线，通过正方形周长C=4a、面积S=a²等公式推导，强化符号意识和模型意识，培养抽象概括与推理能力。乘号简写规则的系统总结和分层练习设计，帮助学生建立代数思想，教师可直接用于高效教学。

第四单元 用字母表示数和数量关系 第2课时 用字母表示数量关系和公式 小学数学·五年级（上）·青岛版 感受数学语言表达的间接性，体会数学的应用价值。 学会用字母表示常见的数量关系和计算公式。能正确进行乘号的简写和略写。 在探索新知识的过程中，建立初步的代数思想。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 会用字母表示常见的数量关系和计算公式。 理解含有字母的式子中的数量关系。 提高了抽象概括、数量分析与归纳推理能力，增强了符号、建模和代数表达思维意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 汽车每小时行驶60千米，到奶奶家需要2小时。 电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、减排、经济等优势。 你能提出什么问题？ 丽丽家到奶奶家的路程是多少千米? 知识链接 Knowledge link 用字母表示数量关系 学习任务一 丽丽家到奶奶家的路程是多少千米? 速度×时间=路程 60×2=120（千米） 答：丽丽家到奶奶家的路程是120千米。 探究新知 Presentation 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？ 通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 用字母表示数量关系：s = v × t 探究新知 Presentation 速度、时间和路程之间的关系还可以怎样表示？ 速度=路程÷时间 v = s÷ t 时间=路程÷速度 t = s÷ v 探究新知 Presentation 答：电动汽车4小时行驶了240千米。 s = v×t = 240（千米） = 60×4 （1）如果t=4，电动汽车行驶了多少千米？ 试一试。 探究新知 Presentation 答：需要行3小时。 t= s÷v = 3（小时） = 180÷60 （2）如果电动汽车行驶180千米，需要几小时？ 探究新知 Presentation 答：电动车的速度是每小时55千米。 v= s÷t = 55（千米/时） = 495÷9 （3）如果电动汽车9小时行驶495千米，它的速度是多少？ 探究新知 Presentation 小结： v = s÷t =55 =495÷9 s = v×t =240 =60×4 t = s÷v =3 =180÷60 ①比较以上3道题目的解题过程，你发现了什么？ ②说说三个字母s、v、t的合理取值范围，并说明理由。 探究新知 Presentation 用字母表示公式 学习任务二 我会用字母表示正方形的周长和面积。 通常用a表示边长，C表示周长，S表示面积。 正方形的周长=边长×4 所以用字母表示为C=a×4 正方形面积=边长×边长 所以用字母表示为S=a×a 探究新知 Presentation a×4和4× a通常可以写成4· a或4 a ； a × a可以写成a · a，也可以写成a 2， 读作a的平方。 C=×4 S=×a 探究新知 Presentation 我会用字母表示长方形的周长和面积。 长方形的周长=（长+宽）×2 C＝ (a ＋ b) ×2 探究新知 Presentation 我会用字母表示长方形的周长和面积。 长方形的面积 = 长 × 宽 S = a × b 探究新知 Presentation 1.数字与字母相乘乘号可以省略不写，或用“﹒”表示，数字要写在字母前面。（如2×a，可以表示为2a） 小结： 2.字母与字母相乘乘号可以省略不写，但一般不用“﹒”表示。（如a×b，可以表示为ab或者a﹒b） 3.两个相同的字母相乘可以省略乘号，写成这个字母的平方。（如a×a，可以表示为a² ） 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。 60t s÷6 180÷b 5v 达标练习 Practice 2.用含有字母的式子表示下面图形的周长。 2（a+b） a+b+c 达标练习 Practice 3.连一连。 达标练习 Practice 4.一台植保无人机每小时播洒农药a万平方米。如果用c表示b台无人机每小时的作业总量，你能用式子表示出a、b、c之间的关系吗? 总工作量=每台无人机每小时的工作量×无人机的数量 c = a b 达标练习 Practice 5. 6c-3 (m-6)÷n 5÷a+c 达标练习 Practice 6.一盒A品牌牛奶比一盒B品牌牛奶贵m元。 (1)买一盒A品牌牛奶需要_____________元。 (2)两种牛奶各买一盒共需要____________元。 (3)如果用c表示总价，a表示单价，n表示数量， 那么c=______,a=______,n=______。 15+m 15+m＋15 an c÷n c÷a 达标练习 Practice 几种乘法算式的字母表示方法 类别 规律 举例 字母与字母相乘 乘号可以省略不写，但一般不用“﹒”表示 a×b=a﹒b=ab 相同字母相乘 可以省略乘号，写成这个字母的平方 a×a = a² 字母与数字相乘 乘号可以记作“﹒”或省略不写，数字要写在字母前面，1可以省略 2×a=2a 1×a=a 知识总结 Summary 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 用字母表示数和数量关系 同学们再见THANKS FOR WATCHING $