广西壮族自治区崇左市宁明飞鸿学校2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

**基本信息** 以科技热点（机器人空翻、新能源汽车）和生活实践（国庆气温、世界杯赛制）为情境，覆盖有理数运算、数轴应用等核心知识，通过基础计算、实际问题解决与创新探究的梯度设计，考查数学抽象能力与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|科学记数法（题1）、正负数意义（题3）、数轴比较（题7）|结合蛇年春晚机器人等情境考查概念理解| |填空题|4/12|数轴位置关系（题14）、规律探究（题15）、世界杯赛制计算（题16）|以2026世界杯为背景设计逻辑推理题| |解答题|7/72|有理数混合运算（题17）、国庆气温分析（题18）、新能源汽车费用计算（题19）、新运算定义（题20）、数轴动点综合（题22）|分层设计：基础运算（17题）→实际应用（18、19题）→创新探究（22题），培养数据意识与模型观念|

宁明县飞鸿学校2026学年七上数学阶段性检测试卷参考答案 1．A 【分析】本题考查将一个较大的数用科学记数法表示为的形式，其中，为正整数，的值等于原整数位数减1即可． 【详解】解：． 2．B 【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】解：． 3．D 【分析】根据正负数的意义，向前空翻记作正数，则向后空翻记作负数表示即可． 【详解】解：∵向前进行12次空翻记作次，向后与向前意义相反， ∴向后进行9次空翻记作次． 4．D 【分析】利用正负数在实际生活中的意义解答即可． 【详解】解：续航标注小时，表示续航时间在小时到小时之间， 最长续航为小时． 5．D 【分析】根据有理数减法法则计算即可． 【详解】解：． 6．D 【分析】将除法转化为乘法后按从左到右的顺序计算即可． 【详解】解： ． 7．C 【分析】观察数轴确定、的取值范围及正负性，再根据有理数的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可知，， ，，且， ，故A错误； ，故B错误； ， ，故C正确； ，故D错误． 8．D 【分析】根据数轴上点的位置确定的符号及绝对值大小关系，结合有理数运算法则判断； 【详解】解：由数轴可知， ， ，，，， 故选项A、B、C正确，D选项错误，该选项符合题意． 9．A 【分析】明确运算规则为，判断条件为结果小于，若否则循环计算． 【详解】解：当输入时，， ∵， ∴需将重新代入计算， ∴当时，， ∵， ∴最后输出的结果为． 10．D 【分析】水浮莲每天面积增加1倍，即后一天面积是前一天面积的2倍，可通过逆推直接得到长满一半池塘的天数． 【详解】解：∵水浮莲每天增加1倍， ∴后一天的水草面积为前一天水草面积的倍，即前一天水草面积是后一天水草面积的一半， ∵天刚好长满整个池塘， ∴长满池塘面积一半的时间为天． 11．C 【分析】利用有理数的乘方运算性质化简即可求解． 【详解】解：根据新运算规则， 可得 ． 12．C 【分析】本题借助绝对值的几何意义与性质，先由推导出与的数量关系，再结合判断、与1的大小关系，从而确定三点在数轴上的排列顺序．熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴或， 若，则，此时，与题干矛盾，故舍去， ∴必有，即， ∴， ∵， ∴， 若，则， 此时，，无论还是，均满足， ∴，即三点从左到右为，，， 若，则，此时化简后矛盾，舍去． 综上，三点在数轴上从左到右的顺序为，，． 故选：C. 13． 【分析】比较两个负数的大小，利用负数比较大小的规则：绝对值大的负数反而小，先计算两个数的绝对值再判断． 【详解】解：，， ∵， ∴． 14． 【分析】根据绝对值得到和的所有可能取值，结合数轴上点的位置关系得到，筛选出符合条件的． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵点在点的左侧，数轴上左侧点对应的数小于右侧点对应的数， ∴， 当时，，，均不满足条件， 当时，，，均满足条件， ∴的值为． 15． 【分析】观察前三个方框里的四个数字，发现第一行的两个数的和与第二行第一个数的积等于第二行的第二个数，据此解答． 【详解】解：方框1： 方框2： 方框3： 规律：第一行的两个数的和与第二行第一个数的积等于第二行的第二个数． “？”处应填． 16．104 【分析】全程比赛分两阶段计算，第一阶段小组循环赛按单循环场次计算，第二阶段淘汰赛按淘汰球队数加额外三四名决赛场次算，最后求和． 【详解】解：第一阶段：总共48支球队，每4支一组， 组数为：（组）， 每组单循环比赛的场次：（场）， ∴第一阶段比赛的总场次为：（场）． 第二阶段：∵晋级球队32支，采用单场淘汰赛决出冠军， ∴决出冠军需要淘汰的球队数量为：（支）， ∴淘汰赛场次为31场， 又∵半决赛落败的两支球队还要额外进行一场三四名决赛， ∴第二阶段比赛的总场次为：（场）． 全程总场次为：（场）． 17．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）负号在括号外面，只表示的相反数； （2）括号内是 ，括号外还有一个负号，先算括号内的平方，再取相反数； （3） 前面只有一个负号，所以先算 ，再取相反数； （4）分数线把 和 3分开了，所以先算 ，再取整个分数 的相反数． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 18．(1)平均气温最高的是10月5日，为 (2)平均气温最低的是10月7日 (3)这七天中有3天适合户外活动 【详解】（1）解：∵， ∴平均气温最高的是10月5日， ∵以为标准， ∴10月5日气温是：； （2）解：∵， ∴平均气温最低的是10月7日； （3）解：∵，，且以为标准， ∴10月3日、10月4日、10月5日气温均高于， ∴这七天中有3天适合户外活动． 19．(1)轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了300千米 (2)轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用为元 【分析】（1）将表格中的数据相加，再加上这7天的标准总路程即可得； （2）先求出总的耗电量，再乘以每度电的费用即可得． 【详解】（1）解：由题意得： （千米）， 答：轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了300千米． （2）解：由题意得： （元）， 答：轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用为元． 20． 【分析】根据新运算的规定代入计算即可．注意先算括号里面的． 【详解】解：∵， ∴ ． 21．全班总分是3976分，全班平均分是79.52分． 【详解】解：， （分）， （分）， 答：全班总分是3976分，全班平均分是79.52分． 22．(1)，； (2)点表示的数为或； (3) 【分析】（1）根据绝对值的定义结合由数轴得出a，b的符号即可得； （2）先求出，分以下三种情况：点C在A，B之间、点C在点B右侧、若点在左侧时，画出图形即可作答； （3）根据平移的性质可知，点表示的数为，计算即可求解． 【详解】（1）解：，， ，， ∵由数轴可知，， ，； （2）解：∵，， ∴， ①若点在点的右侧，如图， 则， ∴点表示的数为：， ②若点在，点之间， 则， ， ∴点表示的数为：； ③若点在左侧时，如图， 显然，即不存在C点到B点的距离是C点到A点距离的，此种情况舍去； 综上，点表示的数为或； （3）解： ， 表示的数为． 23．(1)克 (2)克 (3)元 【分析】（1）先找到最重、最轻对应的质量差值，再用最重差值减去最轻差值，求出重量差． （2）先算出20盒铅笔的标准总质量，再计算所有盒数对应的质量偏差总和，标准总质量加上偏差总和得到实际总质量． （3）先计算全部销售总收入，再根据实际总质量算出生产总成本，利用盈利=总收入‑总成本求出盈利． 【详解】（1）解：（克）， 答：最重的一盒比最轻的一盒重7克． （2）解：（克） （克）， （克）， 答：这20盒铅笔的实际总质量是1002克． （3）解： （元）， （元）， （元）， 答：刘师傅一共盈利179.9元． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁明县飞鸿学校2026学年七上数学阶段性检测试卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1．2024年，长沙在全球科技集群百强榜中跃升至第位，在全球科研城市排名中升至第位，人才总量达到．人才总量数据用科学记数法可表示为（     ） A． B． C． D． 2．计算，正确的结果是（     ） A． B． C． D． 3．蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启了人形机器人智造的黄金时代，国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻，若人形机器人向前进行12次空翻记作次，则人形机器人向后进行9次空翻记作（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 4．某智能手表标注“续航：小时”，则最长续航为（     ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 5．一台冰箱冷冻室的温度为，冷藏室的温度为，二者温差是（     ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7．若为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 8．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（     ） A． B． C． D． 9．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（     ） A． B．11 C． D． 10．一种叫水浮莲的水草生长很快，每天增加1倍，10天刚好长满池塘，到第几天刚好长满池塘面积的一半（     ） A．6天 B．5天 C．8天 D．9天 11．在实数范围内定义一种新运算“＠”，其运算规则为：，如：，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．已知数轴上的三个点A，B，C所表示的数分别为a，1，c，其中且，则A，B，C三点在数轴上的位置从左到右的顺序依次为（    ） A．C，A，B B．B，A，C C．C，B，A D．A，B，C 2、 填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13．比较大小：__________． 14．在数轴上，点分别表示数，且的绝对值为的绝对值为5，若点在点的左侧，则的值为___________． 15．根据规律，“？”处应填___________． 16．2026年美加墨世界杯共有48支参赛球队，第一阶段为小组循环赛，每4支球队分为一个小组，小组内任意两队之间各赛1场；第一阶段结束后32支球队晋级第二阶段；第二阶段采用单场淘汰赛（每场比赛淘汰1支球队）决出冠军，半决赛落败的两支球队还要额外进行一场三四名决赛．根据以上赛制，本届世界杯全程一共要进行______场比赛． 3、 解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17．（8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（10分）国庆黄金周到来之际，小明欲开启一段美妙的旅行！为更好地规划行程，他临行前特意查找了某地区一周内（10月1日至10月7日）每日的平均气温情况；若以为标准，超过或不足的气温度数分别用正数、负数来表示，记录如下： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 与标准气温的差值（） 0 (1)这七天内平均气温最高的是几号？是多少度？ (2)这七天内平均气温最低的是几号？ (3)若小明希望气温高于时进行户外活动，那么这七天中有几天适合户外活动？请说明理由． 19．（10分）近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加，轩轩家购买了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程 (1)请求出轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ (2)已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，求轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用． 20．（10分）定义一种新运算“*”，规定：．例如，．求：． 21．（10分）某班50人在一次考试后进行成绩统计：每人以80分为准，超过的分数记作正数，不足的分数记为负数（记录如下）．问全班总分是多少？全班平均分是多少分？ 记录的分数 人数 15 14 6 1 12 2 22．（12分）a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且，，A，B两点在数轴上的位置如图所示： (1)试确定数a，b； (2)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数； (3)点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2025次后，求P点表示的数． 23．（12分）某文具厂工人刘师傅一天生产盒铅笔，以每盒克为标准，超过或不足的克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：克） 0 1 3 盒数 1 5 2 4 3 5 (1)盒铅笔中，最重的一盒比最轻的一盒重多少克？ (2)这盒铅笔的实际总质量是多少克？ (3)若生产每克铅笔的成本是元，这批铅笔按每盒元的价格售出盒后，剩余盒以每盒元的优惠价卖出．这盒铅笔全部售出后，刘师傅一共盈利多少元？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $