精品解析：广西壮族自治区崇左市宁明县飞鸿学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

飞鸿学校2025年秋季学期七年级数学期末综合检测卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用（ ） A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不对 2. 计算的值是（ ） A. B. 12 C. D. 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 3和2 B. 和2 C. 和3 D. 和3 4. 厦门双十中学的占地面积为a平方米，比厦门一中的2倍还少b平方米，厦门一中的占地面积是（   ）平方米． A. B. C. D. 5. 若，且，则等于（ ） A. 5或  B. 或1 C. 5或1   D. 或 6. 如图所示，甲、乙两动点分别从边长为12个单位长度的正方形的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向以每秒1个单位长度环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第1次相遇的时间为（ ） A. 4秒 B. 5秒 C. 4.8秒 D. 5.8秒 7. 如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中，，，分别表示一个数，则的值是（　　） A. B. 1 C. 或3 D. 8. 下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为30，则输出的结果为（ ） A. 100 B. 120 C. 150 D. 420 9. 如图是一个棱柱，它的六个侧面都是面积为的正方形，这个棱柱的所有棱长的和是（ ） A. B. C. D. 10. 桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，而且甲、乙、丙三个杯子的底面积分别为60、80、100平方厘米．现小明将甲、乙两杯内的一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为，则甲杯内水的高度变为多少厘米？（ ） A. 5.4 B. 5.7 C. 7.2 D. 7.5 11. 为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，重庆某国营企业2020年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各车间领取：第一车间领取200棵和余下的，第二车间领取300棵和余下的，第三车间领取400棵和余下的，……，最后树苗全部被领完，且各车间领取的树苗数相等，则领到树苗的车间数和树苗总棵树分别为（ ） A. 7、6300 B. 8、7200 C. 9、8100 D. 6、5400 12. 某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ） A. A区 B. B区 C. C区 D. A、B两区之间 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）． 13. 爸爸和小北共下9局棋（未出现和棋），记分规则：爸爸赢一局记1分，小北赢一局记2分．若爸爸和小北得分相同，则爸爸赢了________________局． 14. 若，则____________． 15. 用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，请问用枚棋子的是第_____________图 16. 小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是7，8，9，10中的一个数，并且这4个数都能取到．猜猜看，小丽在4张纸片上写的数字是______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算： （1） （2） 18. 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：． （1）B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若汽车行驶1千米耗油，求该天耗油多少升？ 19. 已知|x－3|＋|y－5|＝0，求x＋y的值． 20. 甲、乙两列火车的长分别为144 m和180 m，甲车比乙车每秒多行4 m．两列车相向而行，从相遇到完全错开需9 s． （1）甲、乙两列车的速度分别是多少？ （2）若同向而行，从甲车的车头刚追上乙车的车尾到甲车完全超过乙车，需要多少秒？ 21. 【观察与发现】 ，，，，，，， （1）直接写出：第7个单项式是 ；第8个单项式是 ； （2）第大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数． 22. 如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点． （1）如果，，求的长； （2）如果，求的长． 23. 如图，已知，平分，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 飞鸿学校2025年秋季学期七年级数学期末综合检测卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用（ ） A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】根据三种统计图的特点，判断即可． 【详解】解：七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用：条形统计图， 故选：B． 【点睛】本题考查了统计图的选择，熟练掌握三种统计图的特点是解题的关键． 2. 计算的值是（ ） A. B. 12 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的加减法可以解答本题． 【详解】解： ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握． 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 3和2 B. 和2 C. 和3 D. 和3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数和次数．根据单项式：“数字与字母的乘积的形式，单个数字和字母也是单项式，其中数字因数是单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数”，进行判断即可． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是和3； 故选D． 4. 厦门双十中学的占地面积为a平方米，比厦门一中的2倍还少b平方米，厦门一中的占地面积是（   ）平方米． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式．理解题意并找到准确的等量关系是解题的关键． 根据题意，厦门双十中学的占地面积等于厦门一中占地面积的2倍减去平方米．设厦门一中的占地面积为平方米，可列方程并解出． 【详解】设厦门一中的占地面积为平方米。根据题意，厦门双十中学的面积为厦门一中的2倍减，即：， 将方程两边同时加： ， 再两边同时除以2： ， 因此，厦门一中的占地面积为， 故选：A． 5. 若，且，则等于（ ） A. 5或  B. 或1 C. 5或1   D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和有理数的加法运算，先根据绝对值的性质求出a，b的值，再根据，得出所有符合条件的a，b的值，再列出算式进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴当时，可取或，均满足；当时，可取或，均不满足， ∴或， ∴或， 故选：C． 6. 如图所示，甲、乙两动点分别从边长为12个单位长度的正方形的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向以每秒1个单位长度环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第1次相遇的时间为（ ） A. 4秒 B. 5秒 C. 4.8秒 D. 5.8秒 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查一次方程的应用，甲的速度为每秒1个单位长度，则乙的速度为每秒4个单位长度，正方形的边长为12，第一次需要t秒相遇，根据题意列方程得出t的值即可． 【详解】解：设第一次需要t秒相遇， 根据题意得， 解得， ∴它们第1次相遇的时间为秒， 故选：C． 7. 如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中，，，分别表示一个数，则的值是（　　） A. B. 1 C. 或3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，根据题意利用有理数的加法法则进行计算即可．掌握有理数的加法法则是解题的关键． 【详解】解：， 所以内外两圈上以及横、竖上的4个数字之和都为， 所以， 所以， 故或2， 所以或3． 故选：． 8. 下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为30，则输出的结果为（ ） A. 100 B. 120 C. 150 D. 420 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查流程图，将代入进行计算，将结果与100进行比较，若小于等于100，则将结果作为x继续代入进行计算，若大于100则输出结果即可． 【详解】解：， 则， ∵， ∴继续循环，此时， 则， ∵， ∴输出结果为150， 故选：C． 9. 如图是一个棱柱，它的六个侧面都是面积为的正方形，这个棱柱的所有棱长的和是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据侧面的面积求出每一条棱的长度,再计算出棱的总数可得答案. 【详解】六个侧面都是面积为4cm²的正方形,   每条棱长2cm  ,   六棱柱共有18条棱,   这个棱柱的所有棱长的和是:18×2=36cm  ,  故选: B . 【点睛】本题考查了立体图形，关键是掌握六棱柱的形状． 10. 桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，而且甲、乙、丙三个杯子的底面积分别为60、80、100平方厘米．现小明将甲、乙两杯内的一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为，则甲杯内水的高度变为多少厘米？（ ） A. 5.4 B. 5.7 C. 7.2 D. 7.5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键． 根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为，设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为、、，由表格中的数据列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出甲杯内水的高度． 【详解】解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为、、， 根据题意得：， 解得：， 则甲杯内水的高度变为． 故选：C． 11. 为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，重庆某国营企业2020年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各车间领取：第一车间领取200棵和余下的，第二车间领取300棵和余下的，第三车间领取400棵和余下的，……，最后树苗全部被领完，且各车间领取的树苗数相等，则领到树苗的车间数和树苗总棵树分别为（ ） A. 7、6300 B. 8、7200 C. 9、8100 D. 6、5400 【答案】B 【解析】 【分析】设树苗总数为x棵，由各车间领取的树苗数相等列出方程，即可求解． 【详解】设树苗总数为x棵， 由题意可得：200+（x﹣200）＝300+[x﹣200﹣（x﹣200）﹣300]， 解得：x＝7200， ∴200+（x﹣200）＝900（棵）， ∴领到树苗的车间数＝＝8（个） 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是利用各班的树苗数都相等列出方程． 12. 某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ） A. A区 B. B区 C. C区 D. A、B两区之间 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解． 【详解】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：， 当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：， 当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：， 当停靠点在A、B区之间时，设距离A区x米， 则所有员工步行路程之和， ∴当时，即在B区时，路程之和最小，为5000米； 综上，当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在B区． 故选：B ． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）． 13. 爸爸和小北共下9局棋（未出现和棋），记分规则：爸爸赢一局记1分，小北赢一局记2分．若爸爸和小北得分相同，则爸爸赢了________________局． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意列得方程是解题的关键． 设爸爸赢了x盘棋，根据两人得分相同列方程解答． 【详解】解：设爸爸赢了x盘棋， 根据题意，得， 解得， 即爸爸赢了6局． 故答案为：6． 14. 若，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据|，分别得出和的值，然后计算出即可． 【详解】解：∵| ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查有理数的计算，绝对值的意义，熟练掌握有理数的乘法运算法则是解题的关键． 15. 用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，请问用枚棋子的是第_____________图 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查图形变化的规律，依次求出图形中棋子的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第1个图形所用棋子的个数为：； 第2个图形所用棋子的个数为：； 第3个图形所用棋子的个数为：； …， 所以第n个图形所用棋子的个数为个， 令， 解得， 故所摆的是第15个图形． 故答案为：15． 16. 小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是7，8，9，10中的一个数，并且这4个数都能取到．猜猜看，小丽在4张纸片上写的数字是______． 【答案】3，4，4，6或3，4，5，5 【解析】 【分析】此题主要考查了应用类问题，利用分类讨论得出是解题关键．首先假设这四个数字分别为：A，B，C，D且，进而得出符合题意的答案． 【详解】解：四个数只能是3，4，4，6或3，4，5，5， 理由：设这四个数字分别为：A，B，C，D且， 故，， （1）当时，得， ∵， ∴，不合题意舍去，所以， （2）当时，得， （I）当时，，不合题意舍去， （II）当时，∵， ∴，不合题意舍去， （2）当时，得， （I）当时，， （II）当时，∵， ∴， 故综上所述：这四个数只能是：3，4，4，6或3，4，5，5． 故答案为：3，4，4，6或3，4，5，5． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】（1）利用加法结合律即可求解； （2）利用加法结合律即可求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算．注意掌握相关运算律． 18. 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：． （1）B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若汽车行驶1千米耗油，求该天耗油多少升？ 【答案】（1）B地在A地正北方，相距1千米 （2）该天耗油 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义． （1）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A何方，相距多少千米； （2）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以0.15即可求解． 【小问1详解】 解： ； 故B地在A地正北，相距1千米； 【小问2详解】 解：该天共耗油：（升）． 答：该天耗油11.25升． 19. 已知|x－3|＋|y－5|＝0，求x＋y的值． 【答案】8. 【解析】 【详解】分析：根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的加法，可得答案 详解：由|x－3|＋|y－5|＝0，得 x－3＝0，y－5＝0， 即x＝3，y＝5. 所以x＋y＝3＋5＝8. 点睛：本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键． 20. 甲、乙两列火车的长分别为144 m和180 m，甲车比乙车每秒多行4 m．两列车相向而行，从相遇到完全错开需9 s． （1）甲、乙两列车的速度分别是多少？ （2）若同向而行，从甲车的车头刚追上乙车的车尾到甲车完全超过乙车，需要多少秒？ 【答案】（1）甲、乙两列车的速度分别是20m/s，16m/s；（2）81s 【解析】 【分析】（1）由题意设乙车的速度是x m/s，则甲车的速度是(x＋4)m/s，根据“两列车相向行驶，从相遇到全部错开需9s”列出方程即可； （2）根据题意设需要y s，从两车车头相遇到车尾离开，两车共行了（180＋144）m，继而由时间×速度=路程列出方程并求解即可． 【详解】解：（1）设乙车的速度是x m/s，则甲车的速度是(x＋4)m/s． 依题意，得9x＋9(x＋4)＝180＋144，解得x＝16． 则x＋4＝16＋4＝20． 答：甲、乙两列车的速度分别是20 m/s，16 m/s． （2）设需要y s． 依题意，得20y－16y＝180＋144，解得y＝81． 答：需要81 s． 【点睛】本题考查一元一次方程的行程问题，解题的关键是读懂题意并根据题意找出等量关系列出方程． 21. 【观察与发现】 ，，，，，，， （1）直接写出：第7个单项式是 ；第8个单项式是 ； （2）第大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数． 【答案】（1）， （2）第个单项式为：，它的系数为：，次数为： 【解析】 【分析】本题是以单项式为背景的规律题目，确定单项式的系数规律、字母指数规律是解题关键． （1）观察单项式的系数、字母指数，即可求解； （2）根据题意可得出通用规律，即可求解． 【小问1详解】 由题意可知： 单项式的系数依次为：1，，5，，9，，，， x的指数都是2，的指数依次为：1，2，3，4，5，6，，， 故第7个单项式是：， 第8个单项式是：． 故答案为：，； 【小问2详解】 由（1）可得出第个单项式为：，它的系数为：，次数为：． 22. 如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点． （1）如果，，求的长； （2）如果，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了线段中点有关的计算． （1）先求出，再求出，根据线段的中点求出的长即可； （2）求出，，把代入求出即可． 【小问1详解】 解：∵点M是线段的中点， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵点M是线段的中点，点N是线段的中点， ∴，， ∵， ∴． 23. 如图，已知，平分，，求的度数． 【答案】． 【解析】 【分析】此题考查了角平分线定义及角的计算，设，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题的关键． 【详解】设，则， ∴， 又∵平分， ∴， ∴，解得：， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $