2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的位移与时间关系，从匀速直线运动v-t图像面积引入，通过提问转化为匀变速情境，借助微元法（极限思想）推导公式，结合刘徽“割圆术”历史案例，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以核心素养为导向，通过微元法推导培养科学思维（科学推理、模型建构），结合舰载机起降、动车进站等实际案例强化物理观念，思维导图系统梳理知识脉络。例题与训练题层次分明，助力学生理解公式应用，教师可高效开展素养教学。

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 素养目标 准确定位方向 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系以及速度与位移的关系。(物理观念) 2.会用公式和解决实际问题。(科学思维) 3.了解利用极限思想推导位移与时间关系式的方法，并体会运用图像分析物体运动规律的研究方法。(科学态度与责任) 匀速直线运动的位移就是v – t 图像与坐标轴所围成的矩形“面积”。 做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移与时间会有怎样的关系？ v0 t v 0 v/m·s-1 t/s 思路：将“匀变速”转化为“匀速” 一、匀变速直线运动的位移 思考：在匀变速直线运动中，其 v-t 图象的面积是否也表示其位移？ v0 t v 0 v/m·s-1 t/s v0 t v 0 v/m·s-1 t/s v0 t v 0 v/m·s-1 t/s 分析：将时间分成无数份，所有的矩形面积之和无限接近梯形的面积。 微元法 微元法：把整个过程先微分以后再累加来解决问题的方法，在物理学研究中有着广泛的应用。 早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。 v/ (m/s) 梯形OABC 的面积： 又因为 结 论 代入物理量得： 【例1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 (1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2 s后离舰升空，飞机匀加速滑行的距离是多少? (2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少? 答：（2）飞机降落时做匀减速直线运动 ，即加速度大小为; 【例2】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显示的动车速度是126km/h如图。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？ 答： 【例1】 一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0=5 m/s，加速度大小为0.5 m/s2。 (1)求物体在前3 s内的位移大小。 (2)求物体在第3 s内的位移大小。 答案: (1)12.75 m　(2)3.75 m [对点训练1](2025·广西南宁青秀区期中)某物体的位置坐标x随时间t变化的关系为(物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是(　　) A. 该物体的运动轨迹是曲线 B. 该物体运动的初速度大小为5 m/s，加速度大小为8 m/s2 C. 该物体在第1 s内的位移大小为11 m D. 该物体在第1 s末的速度大小为11 m/s 答案:B 【例2】 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5 m/s2)。 (1)若前方无阻挡，则此货车在超载及不超载时从刹车到停下来分别前进多远? (2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着一辆小轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。 答案:(1)45 m　22.5 m　 (2)10 m/s [对点训练2](教材习题改编)某航母跑道长160 m，飞机发动机产生的最大加速度为5 m/s2，起飞需要的最小速度为50 m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动。若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为(　　) A. 10 m/s B. 15 m/s C. 20 m/s D. 30 m/s 答案:A 【例3】 汽车从开始制动到停止所行驶的距离，是衡量汽车制动性能的参数之一。某型号的汽车以90 km/h的速度在柏油路面上行驶，急刹车后做匀减速直线运动。若匀减速时的加速度大小为5 m/s2，则开始制动后2 s内汽车行驶的距离是多少?从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离是多少? 答案:40 m　62.5 m [对点训练3](多选)一辆汽车正以大小为14 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻突然发现前方有障碍物，开始以大小为2 m/s2的加速度进行减速，正确的是(　　) A. 2 s时，汽车的速度大小为10 m/s B. 2 s内，汽车位移大小为12 m C. 10 s内，汽车位移大小为40 m D. 汽车在7 s后会停下来 答案:AD 随堂训练 巩固学习成果 1.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是(　　) A. 物体运动的加速度为2 m/s2 B. 物体在前2 s内的位移为8 m C. 物体在第2 s内的位移为4 m D. 物体在第2 s内的平均速度为8 m/s 答案:B 2.(多选)长春无人驾驶汽车冰雪挑战赛中，某品牌智能驾驶小巴在向前行驶的直线路段中，位移x与时间t的关系为(式中物理量单位均为国际单位制的单位)，对于汽车在该路段的运动，下列说法正确的是(　　) A. 该汽车的初速度为8 m/s B. 该汽车的加速度大小为1 m/s2 C. 汽车8 s后停止 D. 6 s内该汽车行驶了16 m 答案:AD 3.一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯后便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动，设汽车减速过程中的加速度大小为5 m/s2。 (1)开始制动后，求前2 s内汽车行驶的距离。 (2)开始制动后，求前5 s内汽车行驶的距离。 答案:(1)30 m　(2)40 m $