第2章 专题课 自由落体运动综合应用(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦自由落体运动综合应用，涵盖规律比较、落杆问题、滴水问题等核心内容，通过对比匀变速直线运动与自由落体运动规律，搭建知识支架，帮助学生衔接已有概念。 其亮点在于以科学思维为导向，通过模型建构（如落杆问题选研究过程）、科学推理（滴水问题用比例法等多方法求解），结合实例培养学生解题能力。分层习题与多样解法助力学生深化物理观念，教师可高效开展教学。

专题课:自由落体运动综合应用 1 学习任务一 自由落体运动规律应用 学习任务二 自由落体落杆问题 学习任务三 自由落体运动中的滴水问题 随堂巩固 ◆ 课后习题 ◆ 新课探究 2 学习任务一 自由落体运动规律应用 ［科学思维］ (1)匀变速直线运动与自由落体运动的规律比较 匀变速直线运动的一般规律 自由落体运动规律 速度公式 平均速度公式 位移公式 位移与速度的关系 推论 学习任务一 3 (2)自由落体运动是匀变速直线运动的特例，所以匀变速直线运动的推论仍适用 于自由落体运动，如平均速度公式、逐差法公式、初速度为零的匀变速直线运 动的比例结论等. 学习任务一 4 例1 如图是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片.已 知频闪照相机的频闪周期为，重力加速度大小为 .下列说法正确的是( ) A.、、一定满足 B.羽毛下落的加速度大小为 C.苹果在点的速度大小为 D.羽毛下落到点时的速度大小为 √ 学习任务一 5 [解析] 只有初速度为零的匀变速直线运动，从开始计时，连续相等时间内位移 之比才为，但题中 点不一定是起点，故A错误；根据 ，可知羽毛下落的加速度大小为，故B正确；如果 点是起点 且拍照时苹果刚好从点开始运动，苹果在 点的速度大小 为，题目无此条件，故C错误；羽毛下落到 点时的速 度大小为 ，故D错误. 学习任务一 6 变式 一个小球从某高处自由落下，经过最后所用的时间是 ，则小球下 落所用的总时间和下落的总高度分别是多少？取，空气阻力不计 [答案] ; [解析] 方法一：基本公式法 画出小球的运动示意图如图所示，其中， 学习任务一 7 根据自由落体运动公式得 联立解得, . 方法二：平均速度法 最后内的平均速度为 因为在匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所 以下落至最后初的瞬时速度为,则下落至最后 前所用的时 间 所以， . 学习任务一 学习任务二 自由落体落杆问题 ［科学思维］ 由于物体有一定的长度，故物体经过某一点不是一个瞬间，而是一段时间，解 决这类问题的关键是选准研究过程，找准与这段研究过程的起点和终点相对应 的位移，解答过程中应借助示意图，搞清楚物体运动的过程，从而达到解决问 题的目的. 学习任务二 9 例2 (多选)[2026·湖南郴州一中高一月考] 如图所示，在足够高的空间内，小球 (可视为质点)位于空心管的正上方处，空心管长为 ，小球球心与管的轴线重合，并 在竖直线上.当时由静止释放小球，不计空气阻力，重力加速度为 ，则下列判断 正确的是( ) A.若 时由静止释放空心管，则小球不能穿过空心管 B.若空心管固定，则小球穿过管所用的时间为 C.若时 由静止释放空心管，则小球穿过管所用的时 间为 D.若时 由静止释放空心管，则小球穿过管所用的时 间为 √ √ 学习任务二 10 [解析] 两者同时无初速度释放，则在相同的时间内下降的高度相同，可知小球 不能穿过空心管，故A正确；空心管固定，根据自由落体运动规律有 ， 则小球穿过管所用的时间为 ，故B错误；空心管释 放时，小球具有竖直向下的初速度，设此时小球的竖直速度为 ，则有 ，可知小球相对管是以 速度 匀速下落，故小球一定能穿过管，且穿过管的时间为 ，故C正确，D错误. 学习任务二 11 学习任务三 自由落体运动中的滴水问题 ［科学思维］ 水滴下落问题 像水滴下落这样从同一位置开始、间隔相等时间、依次做自由落体运动的若干 个物体在空间形成不同间距的问题，可将若干个物体在某一时刻的排列情形等 效成一个物体在不同时刻的位置，这就类似于研究匀变速直线运动时打点计时 器打下的纸带上的点，由此可以用 、初速度为零的匀变速直线运动的 比例关系或者平均速度法进行求解. 学习任务三 12 第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子的关系图，其中第2滴和第3滴之间的小矩形表示小敏正对的窗子，不计空气阻力，取 ，则：(尝试用多种方法求解) 例3 小敏在学过自由落体运动规律后，对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣， 她坐在窗前发现每隔相等时间就会从屋檐滴下一滴水，当第5滴 正欲滴下时， 学习任务三 (1)滴水的时间间隔是多少？ (2)此屋檐离地面多高？ [答案] (1)(2) 学习任务三 14 [解析] 方法一 公式法 (1)设屋檐离地面高为，滴水时间间隔为 .如图所示. 由公式 得 第2滴雨滴下落的位移 第3滴雨滴下落的位移 且 解得 (2)屋檐高 学习任务三 15 方法二 比例法 由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间 隔内的位移之比为 ，所以相邻两雨滴之间的间距从上到下依 次是、、、 ， 由题意知，窗高为，则， 屋檐高 由得滴水的时间间隔 学习任务三 方法三 平均速度法 (1)设滴水时间间隔为，则雨滴经过窗户过程中的平均速度为，其中 . 雨滴在时的速度 ， 由于，所以，解得 (2)屋檐高 . 学习任务三 方法四 速度—位移关系法 (1)设滴水时间间隔为，则第2滴水滴的速度 ， 第3滴水滴的速度 由得 解得 (2)由，得 学习任务三 1.(自由落体运动规律应用)从 高处每隔一定时间释放一球，让它们自由落下， 不计空气阻力，取 .已知第一个球刚好落地时，第五个球刚释放，则这 时第二个球离地面的高度是( ) A. B. C. D. [解析] 第一个小球落地时，从上到下相邻两球之间的距离之比为 ，因 此第一、二两球间距离为 ，故D正确. √ 随 堂 巩 固 19 2.(自由落体落杆问题)一根竖直杆，在其下端以下处有一长度为 的 竖直管(杆能穿过管)，杆自由下落，它穿过竖直管所用时间为 (穿过的过程 是指两个物体从刚刚有重叠到完全没有重叠的过程)，重力加速度大小 取 ，则竖直杆 的长度为( ) A. B. C. D. [解析] 杆做自由落体运动，杆的下端由静止运动到管口的过程有 ， 设杆的长度为，竖直管长度为 ，杆的上端运动到管底的过程有 ，穿过管所用的时间，联立解得 ， 故选C. √ 随 堂 巩 固 20 3.(自由落体水滴问题)(多选)[2026·山东青岛高一期中] 如图所示，一水龙头损坏 后不能完全关闭，有水滴从管口由静止开始不断下落，相邻两个水滴之间时间 间隔相等，不计空气阻力.下列说法正确的是( ) A.落地前，水滴1、2之间的距离保持不变 B.落地前，水滴1、2的速度差保持不变 C.水滴1、2的落地时间差等于水滴2、3的落地时间差 D.落地前，水滴1、2之间的距离与水滴2、3之间的距离差值逐渐增大 √ √ 随 堂 巩 固 21 [解析] 因水滴1先滴下，则水滴1的速度总是大于水滴2，可知落地前，水滴1、 2之间的距离一直增大，A错误；落地前，水滴1、2的速度差保持不变，总等于 ，B正确；因为相邻两个水滴之间时间间隔相等，可知水滴1、2的落 地时间差等于水滴2、3的落地时间差，C正确；落地前，水滴1、2之间的距离 与水滴2、3之间的距离差值保持不变，总等于 ，D错误. 随 堂 巩 固 22 课后习题 23 1.在同一地方做自由落体运动的甲、乙两物体，所受重力之比为 ，下落高度 之比为 ，则甲、乙两物体( ) A.下落时间之比是 B.末速度之比是 C.下落过程中的加速度之比为 D.下落过程的平均速度之比为 [解析] 因为在同一地方做自由落体运动，所以甲、乙的下落过程中的加速度相 同，故加速度之比为，由自由落体运动的规律知，得到 ， 即下落时间之比是，故A正确，C错误；由得，末速度之比为 ，故 B错误；由得，下落过程的平均速度之比为 ，故D错误. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 24 2.[2025·江苏南京金陵中学高一月考] 屋檐离地面的高度为 ，每隔相等时间 滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，不计空气阻力， 则第2滴水与第4滴水的高度差为( ) A. B. C. D. [解析] 根据题意画出水滴下落过程的示意图，如图所示，根据自由落 体运动的规律可知，在连续相等的时间内位移之比为 ，所以第2滴水与第4滴水的高度差 ，故选D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 3.一条悬链长，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力， 取 ，则整条悬链通过悬挂点正下方 处的一点所需的时间是( ) A. B. C. D. [解析] 悬链上、下端到达该点用时分别为 ， ，则 ，故B正确. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 26 4.[2025·广东汕头朝阳实验中学高一月考] 如图所示，、 两个小球用长 为的细线连接，用手拿着球，球竖直悬挂，且、 两球均静止. 现由静止释放球，测得两球落地的时间差为 ，不计空气阻力， 重力加速度取，则 球释放时离地面的高度为( ) A. B. C. D. [解析] 由题意可知、两小球均做自由落体运动，设 球释放时离地面的高度 为，对球则有，对球则有 ，两球落地的时间差为 ，解得 ，故A、C、D错误，B正确. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 27 5.(多选)[2026·江苏中华中学高一月考] 某人以窗户为背景录像时，恰好把从高 处自由落下的一个小石子拍摄在视频中，测得视频中石子通过窗框的时间为 ，窗框上下沿的距离为，重力加速度取 ，则( ) A.小石子经过窗框中点时的速度大小为 B.小石子经过窗框的中间时刻的速度大小为 C.小石子经过窗框上沿时的速度大小为 D.小石子下落位置到窗框上沿的距离为 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 28 [解析] 石子通过窗框的过程是匀加速直线运动，中间时刻瞬时速度等于平均速 度，但中点位置的速度大于平均速度，平均速度 ，因此 中点位置的速度大于 ，A错误，B正确；设石子经过窗框上沿时的速度为 ，由位移时间公式，代入数据解得 ，C错误；由运 动学公式有 ，代入数据解得 ，D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 29 6.[2026·福建漳州三中高一月考] 如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放， 用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图示照片，图中1、2、3、4、5为 每次曝光时小球的位置.连续两次曝光的时间间隔均为，每块砖的厚度为 ，根 据图中的信息，则( ) A.位置1是释放的初始位置 B.经过位置2时的瞬时速度大小为 C.从位置1到位置4过程中的平均速度大小为 D.小球下落的加速度是 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 30 [解析] 根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，小 球经过位置2时的瞬时速度大小为 ，故B正确；根据题意，由公式 可得，从位置1到位置4过程中的平均速度大小为 ，故C错误； 根据题意，由逐差法可得，解得 ，故D错 误；根据题意，由运动学公式可得 ，解 得 ，故A错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 31 7.一矿井深 ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从 井口下落时，第1个小球恰好到井底，取 ，不计空气阻力，则( ) A.第1个小球落至井底时的速度大小为 B.第1个小球落至井底时的速度大小为 C.相邻两个小球下落的时间间隔是 D.第9个小球和第7个小球之间的距离为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 32 [解析] 第1个小球自由下落的时间 ，根据题意，第1个 小球刚落至井底的瞬间，第11个小球刚好在井口，因此空中有9个小球在下落， 并存在10个相等的时间间隔，故，故C正确；根据 ， 得，故第1个小球落至井底时的速度大小为 ，故A、B错误； 第9个小球下落的高度为 ，第7个小球下落的高 度为 ，故第9个小球和第7个小球之间的距离 为 ，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 33 8.(多选)[2026·湖南雅礼中学高一月考] 如图甲所示为眼疾手快的游戏装置—抓 棒机，该游戏可以练习大脑和肌肉的反应速度.抓棒过程的示意图如图乙所示， 将悬吊于水平横杆上长度为 的圆棒由静止释放，同时游戏者的手沿水平方 向以速度从点匀速靠近圆棒正下方点将圆棒抓住.已知、 两点间距离为 ，圆棒静止时，其下端距点的距离为 .若手在运动过程中可以抓住 圆棒，则 可能为( ) A. B. C. D. √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 34 [解析] 圆棒的最低点经过点的时间为 ，圆棒的最 高点经过点的时间为，可知 的最大值 ，最小值 ，故选B、C. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 35 9.[2026·天津中学高一月考] 下雨后，小明在家里发现屋檐上有水滴滴下，相邻 两个水滴滴下的时间间隔相等.当第1个水滴刚落到地面时，第3个水滴刚好离开 屋檐.设屋檐到地面的高度为，水滴从离开屋檐到落到地面的时间为 ，不计空 气阻力，重力加速度大小为 ，则( ) A.水滴下落时，到地面的高度为 B.水滴下落时，到地面的高度为 C.第1个水滴落地时，第2个水滴到地面的高度为 D.第1个水滴落地时，第2个水滴的速度大小为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 36 [解析] 水滴自由下落，位移时间公式为 .当第1个水滴落地时，第3个水 滴刚离开屋檐，说明相邻水滴时间间隔.雨滴下落 时，下落距离为 ，离地面高度为 ，故A、B错误.第1个水滴落地 时，第2个水滴已下落时间，下落距离为，离地面高度为 ， 故C正确.第1个水滴落地时，第2个水滴此时速度为 ，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 37 10.(10分)[2025·浙江余姚实验学校高一月考] 某人在室内以窗户为背景摄影时， 恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间 是，测得照片中石子运动痕迹的长度为，实际长度为 的窗框 在照片中的长度为.不计空气阻力，取 . (1) (3分)根据照片估算曝光时间内石子下落了多少距离？ [答案] [解析] 设在曝光时间内，石子实际下落的距离为 ，由题意得 解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 38 (2) (3分)估算曝光时刻石子运动的速度是多大？ [答案] [解析] 考虑到曝光时间极短，石子的平均速度近似等于瞬时速度，则石子在这 内的速度为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 39 (3) (4分)估算这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的？ [答案] [解析] 石子做自由落体运动，得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 40 11.(16分)如图所示，一滴雨滴从离地面 高的楼房屋檐自由下落，下落途中 用的时间通过一个窗口，窗口的高度为，取 ，不计空气 阻力，求： (1) (4分)雨滴落地时的速度大小； [答案] [解析] 设雨滴自由下落时间为 根据得 则雨滴落地时的速度大小 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 41 (2) (6分)雨滴落地前最后 内的位移大小； [答案] [解析] 雨滴在第内的位移为 则雨滴落地前最后 内的位移大小为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 42 (3) (6分)屋檐离窗的上边框的距离. [答案] [解析] 由题意知，窗口的高度为 设屋檐离窗的上边框的距离为 ，雨滴从屋檐运动到窗的上边 框时间为 则 解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 43 12.(16分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距 离地面时打开降落伞，伞张开后运动员以大小为 的加速度做匀 减速直线运动，到达地面时的速度为，取 .则： (1) (6分)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？ [答案] [解析] 设运动员自由下落的高度为，打开伞前瞬间的速度为 ，以向下为正 方向，有 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 44 打开降落伞后做匀减速运动时满足 又因为 解得， 所以总高度为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 45 (2) (10分)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面(结果保留三位有效 数字)？ [答案] [解析] 设加速过程经过的时间是 ，有 设减速过程经过的时间是 ，则有 所以总时间为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 46 $