2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的位移与时间关系，核心知识点包括位移公式x=v₀t+1/2at²、速度位移公式v²-v₀²=2ax及v-t图像面积与位移的对应关系。课堂导入从回顾匀速直线运动位移及v-t图像矩形面积入手，通过问题驱动过渡到匀变速情境，以微元法（化整为零、积零为整）搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以科学思维为核心，通过微元法推导位移公式体现模型建构与科学推理，结合舰载机起飞着舰、动车进站等实例深化物理观念。课堂小结系统梳理公式及图像规律，助力学生理解公式来源与应用条件，培养科学探究能力，也为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

第二章 匀变速直线运动的研究 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 人教版普通高中物理（2019） 2026年9月5日星期六7时19分54秒 学习目标 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式 x＝v0t＋ at 2解决匀变速直线运动的问题. 2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用解题. 3.知道v－t 图像中的“面积”与位移的对应关系，并会用此关系 推导位移和时间关系式. 2026年9月5日星期六7时19分54秒 课前导入 今天，我们就来重点探究匀变速直线运动的位移与时间有怎样的关系？ 对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。 2.3.1 匀变速直线运动的位移 2.3.1 匀变速直线运动的位移 2026年9月5日星期六7时19分54秒 匀变速直线运动的位移，怎么求？ 回顾：匀速直线运动的位移 匀速直线运动中，位移 在 v-t 图像中，时间 t 内的位移 x，对应图中着色部分的矩形面积。 可是，匀变速直线运动的速度时刻在变，矩形面积还能表示位移吗？ 2.3.1 匀变速直线运动的位移 2026年9月5日星期六7时19分54秒 把运动分成多个小段，每段内近似匀速，小矩形面积之和近似表示位移；分得越细，结果越精确。 分得足够细时，小矩形合成为梯形 OABC，其面积就是匀变速运动的位移。 方法：化整为零、积零为整，这是处理变化量问题的微元求和思想。 2.3.1 匀变速直线运动的位移 2026年9月5日星期六7时19分54秒 对任意运动：位移都等于 v-t 图线下的面积 分割求和的方法具有一般意义，原则上对任意形状的 v-t 图像都适用。 对于图2.3-5 所示的变速运动，其位移同样可用 v-t 图像着色部分图形的面积表示。 2.3.1 匀变速直线运动的位移 2026年9月5日星期六7时19分54秒 匀变速运动的位移，等于 v-t 图像中的梯形面积 由图可知梯形的面积：S梯形=（V0+V）×t/2 即位移： 将v＝v0＋at代入上式，有 2.3.1 匀变速直线运动的位移 2026年9月5日星期六7时19分54秒 匀变速直线运动的位移公式： 的理解： （1）t是指物体运动的实际时间（刹车问题） （2）使用公式时应先规定正方向，一般以υ0的方向为正方向，若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值； （3）如果初速度为 0， （4）解题时先用字母代表物理量，再代入数值进行计算，代入数据时，各物理量的单位要统一。 2.3.1 匀变速直线运动的位移 2026年9月5日星期六7时19分54秒 例题 1：舰载机起飞，滑行了多远？ 某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得 10 m/s 的速度后，由机上发动机使飞机获得 25 m/s² 的加速度，在航母跑道上匀加速前进，2.4 s 后离舰升空。 求：飞机匀加速滑行的距离是多少？ 分析：已知初速度 v0、加速度 a 和时间 t，直接代入位移公式求 x。 解：由 ，代入数据，得 飞机匀加速滑行的距离为 96 m。 2.3.1 匀变速直线运动的位移 2026年9月5日星期六7时19分54秒 例题 1：舰载机着舰，加速度与滑行距离各是多少？ 飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为 80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过 2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动。 求：此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离。 沿滑行方向建立一维坐标系， 加速度大小为 32 m/s²，方向与滑行方向相反；滑行距离为 100 m。 2.3.1 匀变速直线运动的位移 2026年9月5日星期六7时19分54秒 匀变速直线的位移-时间图像 因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x－t图象是一条抛物线（一部分）。 注意：x-t图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律。 知识拓展： 2.3.2 速度与位移的关系 2.3.2 速度与位移的关系 2026年9月5日星期六7时19分54秒 我们已经学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系式和速度与时间的关系式，那么速度与位移有什么关系，你能推导吗？ 将上述两个公式联立求解，消去时间 t 可得到 位移与时间的关系式： 速度与时间的关系式：v= v0 +at， v2 － v0 2 ＝ 2ax 2.3.2 速度与位移的关系 2026年9月5日星期六7时19分54秒 如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用匀变速直线运动的速度与位移的关系式求解，往往会更简便。 v2 － v0 2 ＝ 2ax 2.3.2 速度与位移的关系 2026年9月5日星期六7时19分54秒 例题 2： 动车经过某一里程碑时，屏幕显示速度 126 km/h（图2.3-3）。又前进 3 个里程碑（3 000 m）后，速度变为 54 km/h，把进站过程视为匀减速直线运动。 求：动车的加速度，以及它停下前还要行驶的距离。 由 ，前一过程求 a，后一过程求 x₂ 加速度大小 0.167 m/s²，方向与运动方向相反；还要行驶 674 m。 2.3.2 速度与位移的关系 2026年9月5日星期六7时19分54秒 知识拓展： 1．平均速度 在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt＝v0＋a× t＝v0＋ at，该段时间的末速度v＝v0＋at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得。     匀变速直线运动的重要推论 2.3.2 速度与位移的关系 2026年9月5日星期六7时19分54秒 知识拓展： 故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。 2.3.2 速度与位移的关系 2026年9月5日星期六7时19分54秒 1、飞机在跑道上滑行，离地起飞时的速度是60 m/s，若飞机滑行时加速度大小为4 m/s2，则飞机从开始滑行至起飞需时间————s，起飞的跑道长至少为————m。 2、某物体的初速度为2 m/s，在4 s的时间内速度均匀增大到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移x为————m。 15 450 16 课堂练习： 课堂小结 课堂小结 2026年9月5日星期六7时19分54秒 1、匀速直线运动的位移公式：x = Vt 2、匀变速直线运动的位移公式： 3、在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。 （其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向。） 4、 v2 － v0 2 ＝ 2ax 新课结束 请配套习题第二章第三节 得eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)＝eq \f(v0t＋\f(1,2)at2,t)＝v0＋eq \f(1,2)at＝eq \f(2v0＋at,2)＝eq \f(v0＋v0＋at,2)＝eq \f(v0＋v,2)即有eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(v0＋v,2) $