1.5有理数的大小比较_同步课时作业 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学七年级上册1.5《有理数的大小比较》同步练，新授课场景，通过基础巩固、综合应用、高阶探究三层设计，实现从概念理解到逻辑推理的知识进阶，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（48分）|正数/负数/0比较、数轴位置关系、绝对值法则|含易错辨析（如第8题负数比较误区），强化概念准确性| |提升层（36分）|多数排序、法则应用与解释、开放构造|通过数轴表示（第19题）和原理阐释（第20题），发展几何直观与推理能力| |拓展层（16分）|数轴多点比较、含绝对值的分类讨论|压轴题（第24题）结合分类思想，培养模型意识与创新思维|

七年级数学·同步课时作业 华东师大版七年级上册 1.5《有理数的大小比较》同步课时作业.B部分 满分：100分 建议用时：35分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。 1．某日早晨四个时刻的气温记录分别为 −1.8℃、0℃、0.6℃、−0.3℃。其中气温最高的是（ ）。 A．−1.8℃ B．0℃ C．0.6℃ D．−0.3℃ 2．数轴上有一个点在0的左侧，并且它表示的数在下列四个数中最大。这个数是（ ）。 A． B． C．−0.65 D．−0.9 3．在 与 0.68 之间填入正确的关系符号，应为（ ）。 A．＞0.68 B．＜0.68 C．＝0.68 D．无法判断 4．比较 与 −0.9，正确的是（ ）。 A．＞−0.9 B．＜−0.9 C．＝−0.9 D．无法比较 5．下列判断中，符合有理数大小比较法则的是（ ）。 A．所有负数都小于0 B．0大于所有正数 C．绝对值大的数一定大 D．两个负数绝对值大的反而大 6．将 −0.4、、0、 按从大到小排列，排在第二位的是（ ）。 A．−0.4 B． C．0 D． 7．数轴上A、B、C、D四点的位置如下图。下列关系中正确的是（ ）。 A．A＞B B．B＞C C．C＜D D．D＜A 8．【易错辨析】小航比较 −1.6 与 −1.45 时说：“因为1.6＞1.45，所以−1.6＞−1.45。”对他的判断，正确的评价是（ ）。 A．结论正确，理由正确 B．结论正确，理由错误 C．结论错误，应为−1.6＜−1.45 D．两数无法比较 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．在横线上填“＞”“＜”或“＝”：−2.3 ______ 0；0.04 ______ −0.4； ______ 0.82。 10．两张卡片上分别写着−0.76和−0.8。较大的数是________；判断依据是两个负数中，绝对值较________的数较大。 11．把−0.9、、0、0.82、按从小到大的顺序排列：________________________________。 12．若a、b都是负数，且 |a|＞|b|，则 a ______ b。 13．比较大小： ______ −0.86； ______ 0.44。 14．如图，A、B是数轴上的两点。A点表示的数 ______ B点表示的数；A、B两点中，所表示数的绝对值较大的是点 ______。 15．在−2.7、、−2.65、0、2.4、中，最大数是________，最小数是________；按从小到大排列后，排在第4位的数是________。 16．请写出两个不同的有理数，使它们都满足“比−2大且比−1小”，其中一个写成分数，一个写成小数：________，________。 三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分。写出必要的比较依据或过程） 17．某教室电子温度计记录了5个时刻的温度：−1.2℃、0.4℃、℃、0℃、℃。请按从低到高的顺序排列，并简要说明你的比较方法。 18．下面是三位同学的比较结果：甲：−0.7＜−0.65；乙：＞0.78；丙：＞−0.8。其中有一位同学的结论错误。找出错误者，改正结论，并说明理由。 19．在下面的数轴上表示下列各数：−2.5、、、、2.25；再按从小到大的顺序写出这些数。 20．请用数轴上的位置关系解释：“两个负数比较大小，绝对值大的反而小。”要求举一组具体的负数作为例子，再说明一般道理。 21．开放构造：请写出四个互不相同的有理数p、q、r、s，使它们同时满足： ① p＜q＜0＜r＜s； ② |q|＜|r|＜|p|＜|s|。 写出一组符合条件的数，并说明你是怎样检查条件的。 22．卡片上写有5个数：−2.5、−1、−0.5、1、2.5。 （1）将这5个数按从小到大的顺序排列； （2）写出其中满足“−1＜这个数＜1”的数； （3）找出绝对值相等的数，并写出对应的两组。 四、压轴题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 23．数轴上P、Q、R、S、T五点的位置如下图，每相邻两个小刻度表示0.5。 （1）写出P、Q、R、S、T五点表示的数，并按从小到大排列； （2）在这五个数中，找出绝对值最大的数和绝对值最小的数； （3）若只看“数的大小”，排在第4位的是哪个数？若只看“绝对值的大小”，排在第4位的又是哪个数？（均按从小到大排列） 24．探究题：三个互不相同的非零有理数a、b、c满足 |a|＞|b|＞|c|，并且 a＜0，c＞0。 （1）当 b＞0 时，比较a、b、c的大小并写出一种符合条件的具体例子； （2）当 b＜0 时，比较a、b、c的大小并写出一种符合条件的具体例子； （3）根据（1）（2），说明为什么只知道三个数的绝对值大小，还不能直接确定三个数本身的大小顺序。 参考答案与详细解析 一、选择题 1．C。解析：0.6是正数，正数大于0，也大于一切负数，所以0.6℃最高。 2．B。解析：=−0.8，=−0.6。位于0左侧的数都是负数，越接近0越大，所以最大。 3．A。解析：=0.7，0.7＞0.68，所以＞0.68。 4．B。解析：≈0.917＞0.9。两个负数比较大小，绝对值较大的数反而较小，因此＜−0.9。 5．A。解析：负数都小于0。B把正数与0的关系说反；C忽略了数的正负；D把两个负数的比较法则说反。 6．C。解析：=0.4。四个数从大到小为 0.4＞0＞−0.375＞−0.4，因此第二位是0。 7．C。解析：数轴上从左到右表示的数逐渐增大。图中 A＜B＜C＜D，因此C＜D正确。 8．C。解析：1.6＞1.45说明 |−1.6|＞|−1.45|。两个负数中绝对值大的反而小，所以−1.6＜−1.45。 二、填空题 9．＜；＞；＞。解析：−2.3＜0；0.04＞−0.4；≈0.833＞0.82。 10．−0.76；小。解析：|−0.76|=0.76＜0.8=|−0.8|，所以−0.76＞−0.8。 11．−0.9＜＜0＜＜0.82。解析：≈−0.833，=0.8。 12．＜。解析：a、b都是负数且 |a|＞|b|，说明a离0更远、位置更靠左，因此 a＜b。 13．＜；＞。解析：=−0.875＜−0.86；=0.45＞0.44。 14．＜；A。解析：A在B左边，所以A表示的数小于B表示的数；A到0的距离为1.5，B到0的距离为0.5，因此A点所表示数的绝对值较大。 15．；−2.7；0。解析：=2.5。排序为 −2.7＜−2.65＜−0.25＜0＜2.4＜2.5，所以第4位是0。 16．示例：，−1.4。解析：=−1.5，且 −2＜−1.5＜−1；−1.4也在−2与−1之间。答案不唯一。 三、解答题 17．先按“负数＜0＜正数”分组。两个负数中，−1.2＜；两个正数中，0.4＜。所以从低到高为：−1.2＜＜0＜0.4＜。 18．错误的是丙。甲：−0.7＜−0.65，正确；乙：=0.8＞0.78，正确；丙：≈−0.833＜−0.8，所以应改为 ＜−0.8。 19．在数轴上依次标出−2.5、−1.5、−0.5、0.75、2.25。数轴上左边的数小，右边的数大。从小到大：−2.5＜＜＜＜2.25。 20．例如比较−4和−2：|−4|=4，|−2|=2。在数轴上−4位于−2的左边，所以−4＜−2。一般地，两个负数都在0左侧，绝对值越大，离0越远、位置越靠左，因此数越小。 21．示例：p=−2，q=−0.5，r=1，s=3。检查：−2＜−0.5＜0＜1＜3；且 |q|=0.5＜|r|=1＜|p|=2＜|s|=3。答案不唯一。 22．（1）−2.5＜−1＜−0.5＜1＜2.5；（2）−0.5；（3）绝对值相等的两组是−1与1、−2.5与2.5。 四、压轴题 23．（1）P=−3.5，Q=−2，R=−0.5，S=1.5，T=3；从小到大：−3.5＜−2＜−0.5＜1.5＜3。（2）绝对值最大的是−3.5，绝对值最小的是−0.5。（3）按数的大小从小到大，第4位是1.5；按绝对值从小到大为 0.5＜1.5＜2＜3＜3.5，第4位对应的数是3。 24．（1）当b＞0时，a是负数，b、c是正数；又 |b|＞|c|，所以 a＜c＜b。例：a=−5，b=3，c=1。（2）当b＜0时，a、b都是负数且 |a|＞|b|，所以 a＜b＜c。例：a=−5，b=−3，c=1。（3）绝对值只表示数到0的距离，不表示点在0的左侧还是右侧；若不知道数的正负，就不能只凭绝对值大小直接确定数本身的大小顺序。 1.5 有理数的大小比较 ·同步课时作业 B部分 学科网（北京）股份有限公司 $