练习课 用速度、时间和路程之间的关系解决问题（课件）2026-2027学年人教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦速度、时间、路程的数量关系及加法与乘法模型，通过“能否灵活运用数量关系”的提问导入，以任务1比较快慢、任务2计算跑步路程等逐步深入，搭建学习支架衔接前后知识。 亮点是任务驱动探究式学习，如任务1用比较速度和路程两种方法培养抽象能力，任务3结合线段图分析行程发展几何直观，总结统一模型培养模型意识。助力学生提升问题解决能力，为教师提供结构化教学思路。

第四单元 加法模型和乘法模型 练习课 用速度、时间和路程之间的关系 解决问题 1 前面我们学习了用速度、时间和路程之间的关系解决问题,那么大家是不是能灵活运用这些数量关系解决问题呢? 探究交流,灵活应用 2 你能用几种方法比出小东和小军谁走得更快呢? 小军和小东步行上学，小军的速度是72米/分，小东5分钟走了400 m。谁走得更快？ 任务1:完成教材练习十四第1题 探究交流,灵活应用 3 方法1：400÷5=80(米/分)， 72<80。 答：小东走得快。 方法2：72×5=360(m)， 360<400。 答：小东走得快。 探究交流,灵活应用 4 你能看懂这两种方法是如何比较快慢的吗? 探究交流,灵活应用 比较谁走得快,可以比较每分钟谁走得快,也就是比速度。 小军的速度是72米/分,小东5分钟走了400米, 根据“速度=路程÷时间”, 小东的速度是400÷5=80(米/分),80>72, 所以小东走得快。 5 你能看懂这两种方法是如何比较快慢的吗? 探究交流,灵活应用 还可以比5分钟谁走得多,也就是比路程。 小东5分钟走了400米, 小军1分钟走72米,5分钟可以走5个72米, 路程=速度×时间,72×5=360(米)。 因为400>360,所以小东走得快。 6 对比这两种方法,你有什么想说的? 探究交流,灵活应用 方法1比较1分钟谁走的路多,这是比速度,用到了速度=路程÷时间; 方法2比较5分钟谁走的路多,是比路程。 两种方法都是通过比较相同时间里谁走的路程多来判断快慢的。 7 小结方法:行程问题中比快慢可以比相同时间里走的路程的多少。 探究交流,灵活应用 8 我们再来帮王叔叔解决跑步问题。这次你还能想出不同的方法吗? 试一试。 王叔叔坚持每天跑步20分钟，他平均每分钟能跑 300 m。王叔叔一星期能跑多少千米？ 任务2:完成教材练习十四第2题 探究交流,灵活应用 9 探究交流,灵活应用 方法1： 300×20×7 =6000×7 =42000(米) 答：王叔叔一周能跑42000米。 10 探究交流,灵活应用 方法2： 300×20×7 =6000×7 =42000(米) 42000米=42千米 答：王叔叔一周能跑42千米。 11 探究交流,灵活应用 方法3： 300×(20×7) =300×140 =42000(米) 42000米=42千米 答：王叔叔一周能跑42千米。 12 对比这三种方法,你有什么想说的? 方法1答题中的路程没有换算单位,结果错了。要看清楚单位名称。 方法2和方法3都用到了“路程=速度×时间”。 探究交流,灵活应用 13 方法2先用“速度×时间=路程”求出一天的路程,再求出一周的路程。 方法3先求出一周的总时间,再用“速度×时间=路程”求出一周的路程。 方法2和方法3从计算上看是运算顺序不同。 …… 探究交流,灵活应用 14 小结:在应用“路程=速度×时间”解决问题的过程中,方法可能有很多种。 探究交流,灵活应用 15 小明一家人开车从甲地到乙地，两地相距500 km，他们正在B服务区休息。 任务3:完成教材练习十四第3题第(2)问 115 km 117 km 甲地 A服务区 B服务区 乙地 探究交流,灵活应用 16 (1)妈妈在服务区买了4袋特产，花了168元。每袋特产多少钱？ (2)从B服务区到乙地，如果汽车每小时行驶95 km，3小时后能到达吗？ 探究交流,灵活应用 17 你能从图中了解到小明一家人的行程吗? 1.读懂题意。 第一次:读图知题意。 115 km 117 km 甲地 A服务区 B服务区 乙地 探究交流,灵活应用 18 小明一家人开车从甲地到乙地,他们已经行驶到B服务区。从甲地到A服务区是115 km,A服务区到B服务区是117 km,他们一共行驶了115＋117=232(km)。 探究交流,灵活应用 19 第二次:图文结合知题意。 这次比刚才多了哪些信息? 知道了两地之间的距离为500 km,汽车从B服务区到乙地的速度是95 km/h。 要解决的问题是“3小时后能不能到达 乙地”。 探究交流,灵活应用 20 2.小组讨论,解决问题。 小组讨论：可能有几种解决方法？ 方法1：115＋117＋95×3 =115＋117＋285 =517(千米) 517>500。 答：3小时后能到达。 探究交流,灵活应用 21 方法2： 500－115－117 =385－117 =268(千米) 95×3=285(千米)， 285>268。 答：3小时后能到达。 探究交流,灵活应用 22 方法3： 500－(115＋117) =500－232 =268(千米) 95×3=285(千米) 285>268。 答:3小时后能到达。 探究交流,灵活应用 23 这是三种方法。我们来看看是否合理? 分别是怎么判断的? ▶方法1、2、3都有95×3=285(千米),都是在比较路程。 ▶方法2、3其实是同一种方法的不同表达方式,只是求剩余路程的计算方法不同。 探究交流,灵活应用 24 ▶三种方法都用了“路程、时间、速度”三者之间的数量关系解决问题。 ▶…… 总结:这几种方法都合理。 探究交流,灵活应用 25 刘叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去的时候速度是40千米/时，用了3小时，原路返回用了2小时。 (1)从县城到王庄乡有多远？ (2)返回时平均每小时行多少千米？ 任务4:完成教材练习十四第4题 探究交流,灵活应用 26 (1)从县城到王庄乡有多远？ 实际上是求什么? 已知什么条件? 应该用哪个数量关系? 实际上是求路程。已知去时的速度和时间。 用到的数量关系是“路程=速度×时间”。 探究交流,灵活应用 27 你会列式解答这个问题吗? 探究交流,灵活应用 40×3=120(千米)， 答:从县城到王庄乡有120千米。 28 (2)返回时平均每小时行多少千米？ 返回时走的路程和去时有什么关系? 已知返回用了2小时,要求的是什么? 应该用哪个数量关系? 探究交流,灵活应用 返回时走的路程与去时相同,也是120千米。已知返回用的时间是2小时,求速度。用到的数量关系是“速度=路程÷时间”。 29 探究交流,灵活应用 你会列式解答这个问题吗? 120÷2=60(千米/时) 答:返回时平均每小时行60千米。 30 探究交流,灵活应用 总结:(1)解决行程问题,要熟记三个数量关系: 路程=速度×时间, 速度=路程÷时间, 时间=路程÷速度。 31 探究交流,灵活应用 (2)在往返问题中,去程和返程的路程相等,这是解决问题的关键。 (3)解题时要先明确要求什么、已知什么,再选择正确的数量关系。 32 “路程=速度×时间”这样的数量关系称为乘法模型。 你还知道其他的乘法模型吗? 梳理乘法模型,统一数量关系 总价=单价×数量。 总人数=每组人数×组数。 工作总量=工作效率×工作时间。 33 这些都是乘法模型。这些乘法模型之间有什么关系呢? 速度、单价、每组人数和工作效率都是一份数, 时间、数量、组数和工作时间都表示有多少个这样的一份数,也就是数量。 梳理乘法模型,统一数量关系 34 一份数也称为单一量,所以这些乘法模型可以统一写成: 总量=单一量×数量。 梳理乘法模型,统一数量关系 35 这个单元我们除了学习用乘法模型求总量,还学习了一个加法模型“总量=分量＋分量”,求总量有时用加法,有时用乘法,那么加法模型和乘法模型之间有没有关系呢? 沟通加法模型和乘法模型 36 第一组有5人,第二组有6人,求两组一共有多少人,就可以用加法模型。如果两组人数同样多,都是6人,也可以用乘法模型。 沟通加法模型和乘法模型 37 结合“路程、时间和速度”可知,如果每小时行驶路程不相同,就用加法模型求总路程,每小时的路程是速度,相当于分量。当加法模型中的分量都相等时,就可以用乘法模型。 沟通加法模型和乘法模型 原来,乘法模型可以看成是一种特殊的加法模型。 38 总结评价 本单元的学习结束了,你想说些什么? 我知道了加法模型和乘法模型。 我知道总量=分量＋分量,还可以变成分量=总量－分量。 我知道了乘法模型和加法模型有关系。 活动1:成长回顾 39 总结评价 通过本单元的学习,同学们有这么多的收获,那有没有困惑呢? 为什么不说减法模型和除法模型呢? 40 总结评价 减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。 所有用减法解决的问题都可以列出加法算式解决,所有用除法解决的问题都能用乘法模型解决,所以有加法模型和乘法模型就可以了。 41 总结评价 同学们对单元知识的总结非常全面而且有深度,你在学习过程中表现如何? 请在成长档案卡上评价你的学习表现。 活动2:自我评价 42 总结评价 成长档案 1.我的收获： 2.我的困惑： 3.我的学习表现 认真听讲： 独立思考： 积极发言： 43 作业设计 独立完成教材练习十四第3题第(1)问。 44 感谢观看 45 $