4、练习课 用总量和分量之间的关系解决问题（课件）2026-2027学年人教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦加法模型中总量与分量的关系，通过复习导入明确核心数量关系，以算式抽象、问题探究、流程规范、综合应用为学习支架，构建从具体到抽象再到应用的知识脉络。 其亮点在于分层设计练习与实践任务，培养抽象能力、推理意识和模型意识。如租车方案问题正向求总量与逆向求分量，深化模型理解，实践作业让学生在购物中应用知识，助学生提升解决问题能力，为教师提供结构化教学资源。

第四单元 加法模型和乘法模型 练习课 用总量和分量之间的关系解决问题 1 加法模型的数量关系是什么? 复习导入 总量=分量＋分量; 分量=总量－分量。 2 基础练习 在 里填上合适的数。 45＋55＋50= 22＋78＋ =180 －55－45=50 180－22－ =78 活动1:从算式到模型,抽象核心关系 每道题分别是已知什么、求什么？它们背后藏着怎样共同的数量关系？ 3 基础练习 在 里填上合适的数。 45＋55＋50= 22＋78＋ =180 －55－45=50 180－22－ =78 150 150 已知分量求总量。 80 80 已知总量和两个分量,求第三个分量。 4 基础练习 上、下两题为一组,你发现每组题的关联是什么? 每一组题都是同一组数据,都是总量与分量的关系。 总结:不管是连加还是连减计算题,都对应加法模型,本质都是总量与分量的关系,关键是找准“谁”是总量,“谁”是分量。 5 下面问题中有哪些总量和分量之间的关系？和同学交流一下。 (1)班级图书角借出15本图书后，还剩30本，图书角原有图书多少本？ (2)外婆家养了30只兔，鸡比兔多15只， 鸡和兔一共有多少只？ 基础练习 活动2:合作探究,深化拓展模型 6 基础练习 (3)原有30辆共享单车，骑走20辆，放回5辆。现在有多少辆？ 每个问题中有哪些总量与分量之间的关系? 标注并说出数量关系。 7 基础练习 (1)班级图书角借出15本图书后，还剩30本，图书角原有图书多少本？ 数量关系为原有图书本数=借出的图书本数＋还剩的图书本数。 列出算式：15＋30=45(本)。 8 基础练习 (2)外婆家养了30只兔，鸡比兔多15只，鸡和兔一共有多少只？ 数量关系为鸡的只数=兔的只数＋多出的只数, 鸡、兔总数=鸡的只数＋兔的只数。 列出算式：30＋15=45(只)， 30＋45=75(只)。 9 基础练习 (3)原有30辆共享单车，骑走20辆，放回5辆。现在有多少辆？ 数量关系为剩下的车辆数=原有车辆数－骑走的车辆数,现有车辆数=剩下的车辆数＋放回的车辆数。 列出算式：30－20=10(辆)， 10＋5=15(辆)。 10 李爷爷果园里的苹果和梨丰收了。 (1)苹果180 kg，梨460 kg。两种水果一共多少千克？ (2)梨460 kg，苹果比梨少280 kg。两 种水果一共多少千克？ 基础练习 活动3:从模型到应用,规范解题流程 11 基础练习 解决实际问题的标准步骤是什么? 按照“阅读理解—分析解答—回顾反思”三个步骤解决问题。 明确每一步的核心任务：阅读理解(找信息、明问题)、分析解答(定模型、列算式)、回顾反思(验结果、查逻辑)。 12 基础练习 (1)苹果180 kg,梨460 kg,求总量, 列式为180＋460=640(kg)。 答：两种水果一共640 kg。 (2)先求苹果质量,460－280=180(kg); 再求总量,180＋460=640(kg)。 答：两种水果一共640 kg。 13 基础练习 对比这两道题你有什么发现? 两道题结果相同,第(2)题比第(1)题多了一步求未知分量的过程,核心都是用加法模型求总量。 14 某小学将开展秋季研学活动，师生乘车前往研学地点。学校准备租车，每辆车都正好坐满，两种租车方案如下表。 基础练习 活动4:综合探究,策略优化 车型 大巴(载客55人) 中巴(载客32人) 小巴(载客8人) 方案① 8辆 5辆 2辆 方案② 8辆 4辆 ？ 15 (1)参加研学的师生一共有多少人？ (2)方案②中有多少人坐小巴？ 基础练习 16 基础练习 (1)参加研学的师生一共有多少人？ 思考：要计算参加研学的师生总人数,应该选择哪个方案? 为什么? 分析:方案①和方案②,哪个方案的信息完整? 我们应该选择哪个方案计算总人数? 求总人数,求总量。 17 基础练习 大巴载客人数:55×8=440(人); 中巴载客人数:32×5=160(人); 小巴载客人数:8×2=16(人); 总人数:440＋160＋16=616(人)。 方案①中三种车型的数量都已知,因此可以从方案①入手来计算总人数。 18 基础练习 在这个问题中,总量和分量分别是什么? 总人数是总量,大巴、中巴、小巴各自载客的人数是三个分量,用“总量=分量＋分量＋分量”的数量关系模型求出了总人数。 19 基础练习 (2)方案②中有多少人坐小巴？ 思考:知道了总人数是616人,方案②中大巴和中巴的数量已知,小巴的数量未知,该如何计算方案②中坐小巴的人数? 分析:总人数是一定的,已经知道大巴和 中巴的载客人数,怎样求小巴的载客人数? 求小巴人数,求分量。 20 基础练习 大巴载客人数:55×8=440(人); 中巴载客人数:32×4=128(人); 小巴载客人数:616－440－128=48(人)。 用“分量=总量－分量－分量”的数量关系。 21 基础练习 对比问题(1)和问题(2),我们分别怎样运用了加法模型? 它们有什么不同? 问题(1)是正向求总量,已知各分量,求合起来的总量。问题(2)是逆向求分量,已知总量和部分分量,求剩下的分量。 22 基础练习 小结:这体现了加法模型的灵活性,我们可以根据已知信息和所求问题,灵活选择加法模型及其变式来解决问题。 23 课堂总结 今天的练习中,你对加法模型有了哪些新的认识? 还有哪些收获? 总结:加法模型是解决“部分与整体”问题的工具,正向求总量,逆向求分量,关键是找准总量和分量。 24 作业设计 基础性作业: 1.学校图书馆有故事书120本,科技书比故事书多 30本,两种书一共有多少本? 2.超市运来一批水果,卖出45千克后,还剩55千克,这批水果原来有多少千克? 如果又运来30千克水果,现在水果有多少千克? 25 作业设计 提高性作业:学校组织运动会,需要布置场地,有两种方案如下表: 方案 红色气球 (每束60个) 黄色气球 (每束40个) 蓝色气球 (每束8个) 方案A 8束 6束 1束 方案B 8束 4束 ？束 26 作业设计 如果两种方案需要使用的气球总数相同,那么方案B中蓝色气球需要多少束? 实践性作业: 实践任务:和家人一起去超市购物,记录3种商品的价格,完成以下任务。 27 作业设计 (1)计算这3种商品的总价。 (2)如果知道这3种商品的总价和其中2种商品的价格,计算第3种商品的价格。 (3)和家人分享:在这个过程中,哪些量是“总量”,哪些量是“分量”? 28 感谢观看 29 $