第十三章 三角形 阅读与思考 为什么要证明 （分层同步练习·反思性作业单） 2026-2027学年人教版数学八年级上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成        预估用时：________分钟

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略有卡点

教学环节

内容要点与习题

一、自习前置速忆
（30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

①观察、实验、归纳得到的结论不一定正确；

②证明的必要性：只有经过严格推理证明的结论才可靠；

③判断一个数学结论是否正确，必须进行有根有据的推理；

④反例：举出一个反例即可推翻一个命题。

2. 与本节课相关的旧知识：命题的概念、真命题与假命题。

3. 预习时遇到的疑问：眼见一定为实吗？。

4. 本节课最大陷阱（必考易错）：

①直觉和观察可能产生错觉；

②归纳推理得出的结论不一定正确；

③判断假命题只需举一个反例。

二、基础随堂自检
（当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 观察、实验、归纳得到的结论____正确。

2. 要判断一个数学结论是否正确，必须进行有根有据的____。

3. 要说明一个命题是假命题，可以举出一个____。

4. 下列说法正确的是（　　）

A. 经验得出的结论一定可靠　　B. 观察到的现

象一定能代表一般规律

C. 只有经过推理证明的结论才可靠　　D. 实验结论不需要检验

5. “所有的质数都是奇数”这个命题是____命题，反例是____。

6. 判断一个数学结论是否正确，不能只靠____和____。

三、分层自主作业
（分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 下列结论中，你能肯定的是（　　）

A. 太阳每天从西边升起　　B. 三角形的内角和是180°

C. 明天一定会下雨　　D. 成绩好的同学一定聪明

2. 妈妈说：“我连续三天都在小区门口看到李奶奶，所以李奶奶每天都在小区门口。”这个推理可靠吗？为什么？

3. 举一个反例说明“两个偶数的和一定是奇数”是假命题。

4. 判断：通过观察得到的结论一定是正确的。（　　）

5. 小红画了几个三角形，分别量得它们的内角和都是180°，于是她说“所有三角形的内角和都是180°”。这种说法是否可靠？应该怎么做？

6. 下列说法正确的是（　　）

A. 归纳得到的结论一定正确　　B. 举反例可以说明一个命题是假命题

C. 实验次数多就能证明结论　　D. 直觉一定可靠

━━━━━ ★★ 能力提升（选做） ━━━━━

7. 小王说：“3、5、7、11、13都是质数，所以所有的奇数都是质数。”他的推理有什么问题？请举一个反例。